《湖北省麻城一中2024届数学高一上期末联考模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省麻城一中2024届数学高一上期末联考模拟试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省麻城一中2024届数学高一上期末联考模拟试题注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（本大题共12小题，共60分）1若，三点共线，则（ ）A.B.C.D.2函数与的图象交于两点，为坐标原点，则的面积为（）A.B.C.D.3已知函数f（x）=是奇函数，若f（2m-1）+f（m-2）0，则m的取值范围为（）A.B.C.D.4如图，在中，已知为上一点，且满足，则实数值为A.B.C.D.5已知，则的值为
2、（）A.B.C.1D.26下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则7已知角满足，则A B.C.D.8函数的零点所在的区间（ ）A.B.C.D.9三个数20.3，0.32，log0.32的大小顺序是A.0.32log0.3220.3B.0.3220.3log0.32C.log0.3220.30.32D.log0.320.3220.310已知一元二次方程的两个不等实根都在区间内，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11我国古代数学名著九章算术里有一道关于玉石的问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两.今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（两）.问玉、石重各几何？”如图所示的
3、程序框图反映了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的，分别为（ ）A.，B.，C.，D.，12若，化简的结果是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20分）13在棱长为2的正方体ABCD中，E，F，G，H分别为棱，的中点，将该正方体挖去两个大小完全相同的四分之一圆锥，得到如图所示的几何体，现有下列四个结论：CG/平面ADE；该几何体的上底面的周长为；该几何体的的体积为；三棱锥FABC的外接球的表面积为其中所有正确结论的序号是_14已知为第四象限的角，则_.15已知一个扇形的弧所对的圆心角为54，半径r20 cm，则该扇形的弧长为_cm16若，则a、b的大小关系是_（用“”连
4、接）三、解答题（本大题共6小题，共70分）17已知点，圆.（1）求过点且与圆相切的直线方程；（2）若直线与圆相交于，两点，且弦的长为，求实数的值.18某市为发展农业经济，鼓励农产品加工，助推美丽乡村建设，成立了生产一种饮料的食品加工企业，每瓶饮料的售价为14元，月销售量为9万瓶.（1）根据市场调查，若每瓶饮料的售价每提高1元，则月销售量将减少5000瓶，要使月销售收入不低于原来的月销售收入，该饮料每瓶售价最多为多少元？（2）为了提高月销售量，该企业对此饮料进行技术和销售策略改革，提高每瓶饮料的售价到元，并投入万元作为技术革新费用，投入2万元作为固定宣传费用.试问：技术革新后，要使革新后的月销售
5、收入不低于原来的月销售收入与总投入之和，求月销售量(万瓶)的最小值，以及取最小值时的每瓶饮料的售价.19已知函数，）函数关于对称.（1）求的解析式；（2）用五点法在下列直角坐标系中画出在上的图象；（3）写出的单调增区间及最小值，并写出取最小值时自变量的取值集合20已知函数（1）求的最小正周期；（2）求的单调递增区间21如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点（）求证：平面AB1D1平面EFG；（）A1C平面EFG22已知函数（且）的图像经过点.（1）求函数的解析式；（2）若，求实数的取值范围.参考答案一、选择题（本大题共12小题，共60分）1、A【解
6、析】先求出，从而可得关于的方程，故可求的值.【详解】因为，故，因为三点共线，故，故，故选：A.2、A【解析】令，解方程可求得，由此可求得两点坐标，得到关于点对称，由可求得结果.【详解】令，解得：或（舍），或，则或，不妨令，则关于点对称，.故选：A.3、B【解析】由已知结合f（0）=0求得a=-1，得到函数f（x）在R上为增函数，利用函数单调性化f（2m-1）+f（m-2）0为f（2m-1）f（-m+2），即2m-1-m+2，则答案可求【详解】函数f（x）=的定义域为R，且是奇函数，即a= -1，2x在（-，+）上为增函数，函数在（-，+）上为增函数，由f（2m-1）+f（m-2）0，得f（2m
7、-1）f（-m+2），2m-1-m+2，可得m1m的取值范围为m1故选B【点睛】本题考查函数单调性与奇偶性的应用，考查数学转化思想方法，是中档题4、B【解析】所以，所以。故选B。5、A【解析】先使用诱导公式，将要求的式子进行化简，然后再将带入即可完成求解.【详解】由已知使用诱导公式化简得：，将代入即.故选：A.6、C【解析】运用作差法可以判断C，然后运用代特殊值法可以判断A、B、D，进而得到答案.【详解】对A，令，则.A错误；对B，令，则.B错误；对C，因为，而，则，所以，即.C正确；对D，令，则.D不正确.故选：C.7、B【解析】，两边平方整理得，选B8、B【解析】，零点定理知，的零点在区间
8、上所以选项是正确的9、D【解析】由已知得：，所以.故选D.考点：指数函数和对数函数的图像和性质.10、D【解析】设，根据二次函数零点分布可得出关于实数的不等式组，由此可解得实数的取值范围.【详解】设，则二次函数的两个零点都在区间内，由题意，解得.因此，实数的取值范围是.故选：D.11、C【解析】执行程序框图，；，结束循环，输出的分别为，故选C.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题
9、时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.12、A【解析】利用三角函数的平方关系式，根据角的范围化简求解即可【详解】= 因为所以cos0,结果为,故选A.【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，三角函数式的化简求值，考查计算能力二、填空题（本大题共4小题，共20分）13、【解析】由面面平行的性质判断；由题设知两段圆弧的长度之和为，即可得上底周长判断；利用正方体体积及圆锥体积的求法求几何体体积判断；首先确定外接球球心位置，进而求出球体的半径，即可得FABC的外接球的表面积判断
10、.【详解】因为面面，面，所以CG/平面，即CG/平面ADE，正确；依题意知，弧EF与弧HG均为圆弧，且这两段圆弧的长度之和为，所以该几何体的上底面的周长为，该几何体的体积为8，错误，正确；设M，N分别为下底面、上底面的中心，则三棱锥FABC的外接球的球心O在MN上设OMh，则，解得，从而球O的表面积为，正确.故答案为：14、【解析】给两边平方先求出,然后利用完全平方公式求出,再利用公式可得结果.【详解】，两边平方得：，为第四象限角，.故答案为：【点睛】此题考查的是同角三角函数的关系和二倍角公式,属于基础题.15、【解析】利用扇形的弧长公式求弧长即可.【详解】由弧长公式知：该扇形的弧长为(cm)
11、.故答案为：16、【解析】容易看出，0，0，从而可得出a，b的大小关系【详解】，0，,ab故答案为ab【点睛】本题主要考查对数函数的单调性，考查对数函数和指数函数的值域意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（1）或；（2）.【解析】（1）考虑切线的斜率是否存在，结合直线与圆相切的的条件d=r，直接求解圆的切线方程即可（2）利用圆的圆心距、半径及半弦长的关系，列出方程，求解a即可【详解】（1）由圆的方程得到圆心，半径.当直线斜率不存在时，直线与圆显然相切；当直线斜率存在时，设所求直线方程为，即，由题意得：，解得， 方程为，即.故过点且与圆
12、相切的直线方程为或.（2） 弦长为，半径为2.圆心到直线的距离，解得.【点睛】本题考查直线与圆的位置关系的综合应用，考查切线方程的求法，考查了垂径定理的应用，考查计算能力18、（1）18元；（2），此时每瓶饮料的售价为16元.【解析】（1）先求售价为元时的销售收入，再列不等式求解；（2）由题意有解，参变分离后求的最小值.【详解】（1）设每平售价为元，依题意有，即，解得：，所以要使月销售收入不低于原来的月销售收入，该饮料每瓶售价最多为18元；（2）当时，有解，当时，即，当且仅当时，即时等号成立，因此月销售量要达到16万瓶时，才能使技术革新后的月销售收入不低于原来的月销售收入与总投入之和，此时售价
13、为16元.【点睛】关键点点睛：本题考查函数的实际应用问题，关键是读懂题意，并能抽象出函数关系，第二问的关键是理解当时，有能使不等式成立，即有解，求的取值范围.19、（1）,（2）详见解析（3）单调递增区间是，最小值为，取得最小值的的集合.【解析】（1）根据函数的对称轴，列式，求；（2）利用“五点法”列表，画图；（3）根据三角函数的性质，即可求解.【小问1详解】因为函数关于直线对称，所以，因为，所以，所以【小问2详解】首先根据“五点法”，列表如下：【小问3详解】令，解得：，所以函数的单调递增区间是，最小值为令，得，函数取得最小值的的集合.20、（1） （2）单调递增区间是【解析】（1）根据公式可
14、求函数的最小正周期；（2）利用整体法可求函数的增区间.【小问1详解】，最小正周期【小问2详解】令，解得，的单调递增区间是21、（）见解析；（）见解析.【解析】（） 连接，推导出四边形是平行四边形，从而.再证出， .从而平面，同理平面，由此能证明平面平面（） 推导出， ，从而平面， ，同理，由此能证明平面AB1 D1，从而平面【详解】（）连接BC1，正方体ABCD-A1B1C1D1中，ABC1D1，AB=C1D1，四边形ABC1D1是平行四边形，AD1BC1.又E，G分别是BC，CC1的中点，EGBC1，EGAD1.又EG平面AB1D1，AD1平面AB1D1，EG平面AB1D1.同理EF平面AB1D1，且EGEF=E，EG平面EFG，EF平面EFG，平面AB1D1平面EFG.（
