高三数学一轮提能一日一讲(11月1日)

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1、一、选择题:本大题共6小题,每小题5分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将答案填在题后括号内1(2013全国卷)已知集合Mx|(x1)24,xR,N1,0,1,2,3,则MN()A0,1,2 B1,0,1,2C1,0,2,3 D0,1,2,3解析Mx|1x3,N1,0,1,2,3,所以MN0,1,2,故选A.答案A2(2013大纲卷)设集合A1,2,3,B4,5,Mx|xab,aA,bB,则M中元素的个数为()A3 B4C5 D6解析由集合中元素的互异性知M5,6,7,8,故选B.答案B3(2013四川卷)设xZ,集合A是奇数集,集合B是偶数集,若命题p:xA,2x

2、B,则()A綈p:xA,2xBB綈p:xA,2xBC綈p:xA,2xBD綈p:xA,2xB解析全称命题的否定为特称命题,故选D.答案D4(2013北京卷)“”是“曲线ysin(2x)过坐标原点”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析时,ysin(2x)sin2x过原点,但函数过原点时可以取其他值答案A5下列命题中错误的是()A命题“若x25x60,则x2”的逆否命题是“若x2,则x25x60”B若x,yR,则“xy”是“xy2中等号成立”的充要条件C已知命题p和q,若pq为假命题,则命题p与q中必一真一假D对命题p:xR,使得x2x10,则綈p:xR

3、,x2x10 解析易知选项A,B,D都正确;选项C中,若pq为假命题,根据真值表,可知p,q必都为假,故C错答案C6(2013天津卷)已知下列三个命题:若一个球的半径缩小到原来的,则其体积缩小到原来的;若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;直线xy10与圆x2y2相切其中真命题的序号为()A BC D解析由球的体积公式VR3可得是真命题;因为标准差除了与平均数有关,还与各数据有关,所以是假命题;圆心(0,0)到直线xy10的距离等于与圆的半径相等,所以是真命题;所以真命题的序号为.答案C二、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分将答案填在题中横线上7已知命题甲:ab4,命题乙:a

4、1且b3,则命题甲是命题乙的_条件解析a1或b3Dab4,且ab4Da1或b3,a1或b3是ab4的既不充分也不必要条件由原命题与逆否命题等价可知,“ab4”是“a1且b3”的既不充分也不必要条件答案既不充分也不必要8命题“xR,2x23ax90”为假命题,则实数a的取值范围是_解析“xR,2x23ax92,即p:m2.若方程4x24(m2)x10无实根,则16(m2)21616(m24m3)0,解得1m3,即q:1m3.因p或q为真,所以p、q至少有一个为真,又p且q为假,所以p、q至少有一个为假因此,p、q两命题应一真一假,即p真q假,或p假q真所以或解得m3或10),且綈p是綈q的必要不

5、充分条件,求实数m的取值范围解由x28x200,得2x10,由x22x1m20(m0),得1mx1m.綈p是綈q的必要不充分条件,q是p的必要不充分条件,即p是q的充分不必要条件,即pq但qDp.x|2x10是x|1mx1m的真子集解得m9.实数m的取值范围为9,)12(本小题10分)已知函数f(x) 的定义域为集合A,函数g(x)lg(x22xm)的定义域为集合B.(1)当m3时,求A(RB);(2)若ABx|1x4,求实数m的值解Ax|1x5,(1)当m3时,Bx|1x3,则RBx|x1,或x3,A(RB)x|3x5(2)Ax|1x5,ABx|1x4,故4是方程x22xm0的一个根,有4224m0,解得m8.此时Bx|2x4,符合题意因此实数m的值为8.

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