《中考数学总复习《二次函数与特殊三角形综合》专题训练-附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习《二次函数与特殊三角形综合》专题训练-附答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学总复习二次函数与特殊三角形综合专题训练-附答案学校：_班级：_姓名：_考号：_1在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C(1)求抛物线的解析式；(2)如图甲，在y轴上找一点D，使为等腰三角形，请直接写出点D的坐标；(3)如图乙，点P为抛物线对称轴上一点，是否存在P、Q两点使以点A，C，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出P、Q两点的坐标，若不存在，请说明理由2如图，二次函数的图像与x轴相交于点，其顶点是C(1)_；(2)D是第三象限抛物线上的一点，连接OD，将原抛物线向左平移，使得平移后的抛物线经过点D，过点作x轴的垂线l已知在l的左侧，平移前后的两条抛物线都下降
2、，求k的取值范围；(3)将原抛物线平移，平移后的抛物线与原抛物线的对称轴相交于点Q，且其顶点P落在原抛物线上，连接PC、QC、PQ已知是直角三角形，求点P的坐标3如图，抛物线过点、点，交y轴于点C(1)求b，c的值(2)点是抛物线上的动点当取何值时，的面积最大？并求出面积的最大值；过点P作轴，交于点E，再过点P作轴，交抛物线于点F，连接，问：是否存在点P，使为等腰直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由4在平面直角坐标系中，已知抛物线过点，对称轴是直线(1)求此抛物线的函数表达式及顶点M的坐标；(2)若点B在抛物线上，过点B作x轴的平行线交抛物线于点C、当是等边三角形时，求出
3、此三角形的边长；(3)已知点E在抛物线的对称轴上，点D的坐标为，是否存在点F，使以点A，D，E，F为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由5如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，其中和(1)求这个二次函数的表达式；(2)在二次函数图象上是否存在点，使得？若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由；(3)点是对称轴上一点，且点的纵坐标为，当是锐角三角形时，求的取值范围6如图1，在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与x轴交于点和，与轴交于点(1)求抛物线的解析式；(2)已知为抛物线上一点，为抛物线对称轴上一点，以，和为顶点的三角形是等腰直角三角形，且，求
4、出点的坐标；(3)如图，为第一象限内抛物线上一点，连接交轴于点，连接并延长交轴于点，在点运动过程中，是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由7如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，两点与y轴交于点(1)求该抛物线的函数表达式；(2)若点P是直线下方抛物线上的一动点，过点P作x轴的平行线交于点K，过点P作y轴的平行线交x轴于点D，求与的最大值及此时点P的坐标；(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得是以为一条直角边的直角三角形：若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由8如图1，平面直角坐标系中，抛物线过点，和，连接，点为抛物线上一动点，过点作轴交直线于点，交轴于点(1)
5、直接写出抛物线和直线的解析式；(2)如图2，连接，当为等腰三角形时，求的值；(3)当点在运动过程中，在轴上是否存在点，使得以，和为顶点的三角形与以，和为顶点的三角形相似（其中点与点相对应），若存在，直接写出点和点的坐标；若不存在，请说明理由9已知抛物线，为常数，的顶点为，与轴相交于，两点点在点的左侧，与轴相交于点，抛物线上的点的横坐标为，且，过点作，垂足为(1)若求点和点的坐标；当时，求点的坐标；(2)若点的坐标为，且，当时，求点的坐标10如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为直线过点，且平行于轴，与抛物线交于两点（在的右侧）将抛物线沿直线翻折得到抛物线，抛物线交轴于点，顶点为(1)当时，求
6、点的坐标；(2)连接，若为直角三角形，求此时所对应的函数表达式；(3)在（2）的条件下，若的面积为两点分别在边上运动，且，以为一边作正方形，连接，写出长度的最小值，并简要说明理由11如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象与坐标轴相交于、和三点，其中点坐标为，点坐标为，连接和动点从点出发，在线段上以每秒个单位长度向点做匀速运动；同时，动点从点出发，在线段上以每秒1个单位长度向点做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，连接，设运动时间为秒（1）求、的值；（2）在、运动的过程中，当为何值时，四边形的面积最小，最小值为多少？（3）在线段上方的抛物线上是否存在点，使是以点为直角顶点的等腰直
7、角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由12如图，已知抛物线ya（x+6）（x2）过点C（0，2），交x轴于点A和点B（点A在点B的左侧），抛物线的顶点为D，对称轴DE交x轴于点E，连接EC（1）直接写出a的值，点A的坐标和抛物线对称轴的表达式；（2）若点M是抛物线对称轴DE上的点，当MCE是等腰三角形时，求点M的坐标；（3）点P是抛物线上的动点，连接PC，PE，将PCE沿CE所在的直线对折，点P落在坐标平面内的点P处求当点P恰好落在直线AD上时点P的横坐标13如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点C，且直线过点B，与y轴交于点D，点C与点D关于x轴对称点P是
8、线段上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，交直线于点N（1）求抛物线的函数解析式；（2）当的面积最大时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点Q，使得以三点为顶点的三角形是直角三角形，若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由14如图，在平面直角坐标系中，函数的图像交轴于点、，交轴于点，它的对称轴交轴于点过点作轴交抛物线于点，连接并延长交轴于点，交抛物线于点直线交于点，交抛物线于点，连接、GK（1）点的坐标为：_；（2）当是直角三角形时，求的值；（3）与有怎样的位置关系？请说明理由15将抛物线向下平移6个单位长度得到抛物线，再将抛物线向左平移2个单位长度得到抛物线（
9、1）直接写出抛物线，的解析式；（2）如图（1），点在抛物线对称轴右侧上，点在对称轴上，是以为斜边的等腰直角三角形，求点的坐标；（3）如图（2），直线（，为常数）与抛物线交于，两点，为线段的中点；直线与抛物线交于，两点，为线段的中点求证：直线经过一个定点参考答案：1(1)；(2)或或或；(3)存在，或，或，或或2(1)；(2)；(3)或3(1)，(2)当时，的面积由最大值，最大值为；当点的坐标为或时，为等腰直角三角形4(1) (2)(3)存在点F，当或或或时，以点A，D，E，F为顶点的四边形为菱形5(1)(2)或或(3)或6(1)(2)或或或(3)7(1)(2)存在，的最大值为 (3)或8(1)
10、抛物线：；直线：(2)或或(3)，或，或 9(1)点的坐标为；点的坐标为；点的坐标为(2)10(1)(2)或(3)11（1）b=2，c=3；（2）t=2，最小值为4；（3）（，）12（1）a，A（-6，0），直线x2；（2）（2，2）或（2，4）或（2，2）或（2，2）；（3）或13（1）；（2）（2，0）；（3）存在，（0，12）或（0，-4）或（0，）或（0，）.14(1)(1,0)；(2) 或；(3)平行15（1）抛物线的解析式为： y=x2-4x-2；抛物线的解析式为：y=x2-6；（2）点的坐标为（5，3）或（4，-2）；（3）直线经过定点（0，2）第 14 页 共 14 页学科网（北京）股份有限公司
