《中考数学总复习《二次函数压轴题（线段周长问题）》专题训练-附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习《二次函数压轴题（线段周长问题）》专题训练-附答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学总复习二次函数压轴题（线段周长问题）专题训练-附答案学校：_班级：_姓名：_考号：_1已知抛物线与x轴交于A2,0，B6,0两点，与y轴交于点C0,3(1)求抛物线的表达式(2)若在坐标平面内存在点G，使得点G到A，B，C三点的距离都相等，请求出点G的坐标2如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与直线AB交于点A0,2，B2,0(1)求该抛物线的解析式；(2)点P是直线AB下方抛物线上的一个动点，过点P作x轴的平行线交AB于点C，求PC的最大值及此时点P的坐标；(3)已知点M是抛物线的顶点，若在x轴上存在一点N，使AMN的周长最小，求点N的坐标3如图，在直角坐标平面xOy中
2、，直线y=x+5分别与x轴、y轴交于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，点D是抛物线的顶点(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)抛物线与x轴的另一个交点为C，点Ma，74在抛物线对称轴左侧的图象上，将抛物线向上平移m个单位（m0），使点M落在ABC内，求m的取值范围；(3)对称轴与直线AB交于点E，P是线段AB上的一个动点（P不与E重合），过P作y轴的平行线交原抛物线于点Q，当PE=QD时，求点Q的坐标4如图1，抛物线y=ax2+bx+3过A1,0、B3,0两点，交y轴于点C(1)求抛物线的函数解析式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在点M，使ACM的周长最小？若存在，求出
3、ACM周长的最小值；若不存在，请说明理由5如图，直线y=34x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+34x+c经过A、B两点(1)求二次函数解析式；(2)如图，点E在线段AB上方的抛物线上运动（不与A、B重合），过点E作EDAB，交AB于点D，作EFAC，交AC于点F，交AB于点M，求DEM的周长的最大值6如图，抛物线y=12x2+bx+c的图象经过点C(0,2)，交x轴于点A(1,0)和B，连接BC，直线y=kx+1与y轴交于点D，与BC上方的抛物线交于点E，与BC交于点F(1)求抛物线的表达式及点B的坐标；(2)求EFDF的最大值及此时点E的坐标7如图，抛物线y=ax2+b
4、x经过A3,0,B2,10两点(1)求抛物线的解析式；(2)点P是直线AB下方抛物线上的一个动点，求PAB面积的最大值；(3)点M是直线AB上的一个动点，将点M向左平移3个单位长度得到点N，设点M的横坐标为m，若线段MN与抛物线只有一个公共点，请直接写出m的取值范围8抛物线yax2+bx+4与x轴交于A（4，0）和B（1，0）两点，与y轴交于点C，点P是直线AC上方的抛物线上一动点(1)求抛物线的解析式；(2)过点P作PEAC于点E，求22PE的最大值及此时点P的坐标；(3)将抛物线yax2+bx+4向右平移4个单位，得到新抛物线y，点M是抛物线y的对称轴上一点在x轴上确定一点N，使得以点A、
5、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形，直接写出所有符合条件的点N的坐标9如图，抛物线L：y=ax2+bx3与x轴交于点A1,0，B3,0两点，与y轴交于点C，直线l经过点B和点C，点P的坐标为m,2m6(1)求抛物线L和直线l的解析式；(2)当点P在L上时，求m的值；(3)过点P作y轴的平行线，分别与直线l、抛物线L交于点M、N当线段PN=1，求m的值；若P，M，N三点不重合，当其中两点关于第三点对称时，直接写出m的值10已知抛物线y=a(x1)23(a0)的图象与x轴交于点A、B（A在B的左侧），与y轴交于点C(0,2)，顶点为D（1）试确定a的值，并直接写出D点的坐标（2）试在x轴上求一点
6、P，使得PCD的周长取最小值（3）若将抛物线向右平移m(m0)个单位长度，所得新抛物线的顶点记作D，点A的对应点记作A，与原抛物线的交点记作E，则是否存在一个m的值，使ABE的面积与ABD的面积比为23，且点O、E、D在同一条直线上？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由11如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴交于点A8,0，与y轴交于点B0,8，抛物线经过点A，B，且对称轴是直线x=1(1)求直线l的解析式；(2)求抛物线的解析式；(3)点P是直线l下方抛物线上的一动点，过点P作PCx轴，垂足为C，交直线l于点D，过点P作PMl，垂足为M求PM的最大值及此时P点的坐标12如图，抛物线y
7、=x+bx+c交x轴于点A3,0和点B，交y轴于点C0,3(1)求抛物线的解析式；(2)如图b，点Q是线段AC上的一个点，且Q点的横坐标为2作DQx轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度；(3)如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQx轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值13如图1，抛物线C1:y=x2+bx+c与x轴于交A3,0，B1,0两点，交y轴于点C，连接AC，点D为AC上方抛物线上的一个动点，过点D作DEAC于点E(1)求抛物线的解析式；(2)求线段DE的最大值，并求出此时点D的坐标；(3)如图2，将抛物线C1沿y轴翻折得到抛物线C2，抛物线C2的顶点为F，对称轴与x轴交于点G，
8、过点H1,2的直线（直线FH除外）与抛物线交于J，I两点，直线FJ，FI分别交x轴于点M，N. 试探究GMGN是否为定值，若是，求出该定值：若不是，说明理由14如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴负半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与y轴负半轴交于点C A4，0，B1，0，ACB=90(1)点C的坐标为_；抛物线的函数表达式为_；(2)点D是OA上一点（不与点A、O重合），过点D作x轴的垂线，交抛物线于点E，交AC于点F，当DF=13EF时，求点E的坐标；(3)设抛物线的对称轴l交x轴于点G，在（2）的条件下，点M是抛物线对称轴上一点，点N是坐标平面内一点，是否存在点M、N，使以A、E、M
9、、N为顶点的四边形是菱形若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由15抛物线y=ax2+2x+ca0与x轴交于点A和点B（点A在原点的左侧），与y轴交于点C OB=OC=3(1)求该抛物线的解析式；(2)如图1，过线段BC上一点E作EPx轴，在第一象限交抛物线于点P，PFy轴交BC于点F，当PEF的面积为98时，求点P的横坐标；(3)如图2，D为对称轴GT右边抛物线上的任意一点，连接AD，BD分别交GT于M、N两点，试证明MT+NT为定值参考答案：1(1)y=14x2x3(2)G2，122(1)y=x2x2(2)PC有最大值1点P的坐标为1,2(3)N417,03(1)y=x26x+5(
10、2)74m72(3)Q2，3或Q4，34(1)y=x24x+3；(2)存在，最小值为10+325(1)y=38x2+34x+3；(2)DEM的周长的最大值为1856(1)y=12x2+32x+2 B(4,0)；(2)最大值为2，此时点E的坐标是(2,3)7(1)y=x23x(2)SPAB最大值为1258(3)2m3或3m4或m=3388(1)y=x23x+4(2)22PE的最大值为2(3)N132,0或32,09(1)y=x22x3 yx3；(2)m1或3；(3)m的值为1 12 210（1）a=1 D:(1,3) （2）26+2 （3）m=211(1)y=x8(2)y=16x213x8(3)PM的最大值是423，此时的P点坐标是4,20312(1)y=x22x+3(2)DQ=2；(3)DQ有最大值9413(1)y=x22x+3(2)线段DE的最大值928，此时D点坐标为32,154(3)814(1)C0，2(2)E3，2(3)存在：N152，112 N252，11215(1)y=x2+2x+3(2)3+32第 12 页 共 12 页学科网（北京）股份有限公司
