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1、沪科版九年级数学上册期末综合测试卷-带答案一、单选题1如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上，若线段，则线段的长是（）ABCD22若点A（1， ），B（2， ）在反比例函数 的图象上则 ， 的大小关系是（） ABCD3二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，根据图像可得a，b，c与0的大小关系是（） Aa0，b0，c0，b0，c0Ca0，bQ，c0Da0，c04如图，将一张矩形纸片沿较长边的中点对折，如果得到的两个矩形都和原来的矩形相似，那么我们把这样的纸张叫做标准纸.则标准纸的宽和长的比值为（） ABCD5将抛物线y=5(x1)2+1
2、向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，则所得抛物线的解析式为（） ABCD6已知 ，那么下列等式中错误的是（） A3x2yBCDx2，y37下列关系中，两个量之间为反比例关系的是（） A正方形的面积S与边长a的关系B正方形的周长L与边长a的关系C矩形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系D矩形面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系8下列命题中，真命题是（）A所有的平行四边形都相似B所有的矩形都相似C所有的菱形都相似D所有的正方形都相似9某驱逐舰在海上执行任务后刚返回到港口A，接到上级指令，发现在其北偏东方向上有一艘可疑船只C，与此同时在港口A处北偏东方向上且距离处有另一艘驱逐舰B也收
3、到了相关指令，驱逐舰B恰好在可疑船只C的南偏东的方向上，则可疑船只C距离港口A的距离为（）ABCD10已知线段a，b，c，其中c是a和b的比例中项，a=4，b=16，则c等于（） A8B10C8D1011如图，矩形 的顶点 在反比例函数 的图像上，点 的坐标为 则 的 值为（） A-18B8C9D1812如图所示， AB 、 相交于点O，连接 ， BD ，添加下列一个条件后，仍不能判定 的是（） ABCD二、填空题13如图，ABC是测量小玻璃管内径的量具，AB的长为18cm，AC被分为60等份如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处（D、E分别在AC、BC上，且DEAB），那么小玻璃管内径D
4、E是 cm14已知在直角三角形ABC中，C为直角，tanABC2，AC2，则AB 15若抛物线y=ax2+bx+c经过(0,1)和(2,-3)两点,且开口向下,对称轴在y 轴左侧,则a的取值范围是. 16如图水库堤坝的横断面是梯形，BC长为30m，CD长为20 m，斜坡AB的坡比为1：3，斜坡CD的坡比为1：2，则坝底的宽AD为 m 。 17若 ，且 ，则 18如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线.若不考虑空气阻力，小球的飞行高度 （单位：m）与飞行时间 （单位：s）之间具有函数关系： ，则当小球飞行高度达到最高时，飞行时间 s. 19对于平面直角
5、坐标系中的任意一点 ，我们把点 称为点 的“和差点”.若点 在反比例函数 （ ）的图象上，点 为点 的“和差点”，则 的值为 ，若射线 与 关于 轴对称，则 的面积为 三、解答题20如图，兰兰站在河岸上的G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船C的俯角是FDC30，若兰兰的眼睛与地面的距离是1.5米，BG1米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i4：3，坡高BE8米，求小船C到岸边的距离CA的长.（参考数据： 1.7，结果保留一位小数） 21在边长为1的正方形 中， 是 的中点 ， 为垂足.求 的长. 22已知，且，求值23如图，在四边形ABCD中，BADACB90
6、，ABAD，AC4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，求y与x之间的函数表达式24如图，ABC是一块锐角三角形的材料，边BC120mm，高AD80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm25如图在平面直角坐标系内，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A、B两点，开口向下的抛物线经过A、B两点，且其顶点P在C上。（1）写出A、B两点的坐标；（2）确定此抛物线的解析式；四、综合题26在中，是边上的中线，过点作的垂线交的延长线于点，于点.（1）求证：平分；（2）求证：.27如图1，某同学家的一面窗户上安
7、装有遮阳篷，图2和图3是截面示意图，CD是遮阳篷，窗户AB为1.5米，BC为0.5米该遮阳篷有伸缩功能如图2，该同学在夏季某日的正午时刻测得太阳光和水平线的夹角为60，遮阳篷CD正好将进入窗户AB的阳光挡住；如图3，该同学在冬季某日的正午时刻测得太阳光和水平线的夹角为30，将遮阳篷收缩成CD时，遮阳篷正好完全不挡进入窗户AB的阳光（1）计算图3中CD的长度比图2中CD的长度收缩了多少米；（结果保留根号）（2）如果图3中遮阳篷的长度为图2中CD的长度，请计算该遮阳篷落在窗户AB上的阴影长度为多少米？（请在图3中画图并标出相应字母，然后再计算）28如图，已知ABCAEF，若B，E，F三点共线，线段
8、EF与AC交于点O.（1）求证：ABEACF；（2）若AF5，BC10，AOF的面积为8，求BOC的面积.29在日常生活中，我们经常看到一些窗户上安装着遮阳篷，如图 ，现在要为一个面向正南的窗户设计安装一个遮阳篷，已知该地区冬天正午太阳最低时，光线与水平线的夹角为 ；夏天正午太阳最高时，光线与水平线的夹角为 把图 画成图 ，其中 表示窗户的高， 表示直角形遮阳篷 （1）遮阳篷 怎样设计，才能正好在冬天正午太阳最低时光线最大限度地射入室内，而夏天正午太阳最高时光线刚好不射入室内？请在图 中画图表示； （2）已知 ，在 的条件下，求出 的长度 30已知：如图M2-10，抛物线y=ax2+x+c与x
9、轴交于点A(-1，0），B(3，0）（1）试确定该抛物线的函数表达式；（2）已知点C是该抛物线的顶点，求OBC的面积；（3）若点P是线段BC上的一动点，求OP的最小值31如图（1）是一种简易台灯，在其结构图（2）中灯座为ABC（BC伸出部分不计），A、C、D在同一直线上量得ACB=90，A=60，AB=16cm，ADE=135，灯杆CD长为40cm，灯管DE长为15cm（1）求DE与水平桌面（AB所在直线）所成的角； （2）求台灯的高（点E到桌面的距离，结果精确到0.1cm）（参考数据：sin15=0.26，cos15=0.97，tan15=0.27，sin30=0.5，cos30=0.87，
10、tan30=0.58）32如图，已知抛物线 的图象与 轴交于 ， 两点（点 在点 的右侧），与 轴交于点 （1）求直线 的解析式； （2）点 是直线 下方抛物线上的一点，当 的面积最大时，在抛物线的对称轴上找一点 ，使得 的周长最小，请求出点 的坐标和点 的坐标； （3）在（2）的条件下，是否存在这样的点 ，使得 为等腰三角形？如果有，请直接写出点 的坐标；如果没有，请说明理由 答案解析部分1【答案】B【解析】【解答】解：五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的故答案为：B【分析】根据平行线分线段成比例进行解答即可.2【答案】B【解析】【解答】解： 点A（1， ），B（2， ）在反比例函数
11、 的图象上故答案为：B【分析】利用反比例函数的性质求解即可。3【答案】D【解析】【解答】解：抛物线的开口向下，对称轴在y轴的右侧，与y轴交于负半轴a0，-0，c0b0.故答案为：D.【分析】根据抛物线的开口方向确定a的符号，再根据抛物线的对称轴确定b的符号，最后根据抛物线与y轴的交点坐标确定c的符号，即可得出答案.4【答案】A【解析】【解答】解：设原形的宽和长分别为：a，b，则新的矩形的宽和长分别是： 得到的两个矩形都和原来的矩形相似 ，即： 故答案为：A.【分析】设原形的宽和长分别为：a，b，可得到：新的矩形的宽和长分别是： ，根据相似多边形的对应边成比例，即可得到答案.5【答案】B【解析】
12、【解答】解：将抛物线y5（x1）2+1向上平移2个单位长度，得到平移后解析式为：y5（x1）2+1+2，即y5（x1）2+3再向右平移3个单位长度所得的抛物线解析式为：y5（x13）2+3即y5（x4）2+3.故答案为：B.【分析】利用二次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，直接得出答案.6【答案】D【解析】【解答】解：A、 3x=2y，故本选项不符合题意；B、由 可得 ，故本选项不符合题意；C、由 得3x=2y 可得3（x+2）=2（y+3），整理得3x=2y，故本选项不符合题意；D、 x2，y3不一定成立，故本选项符合题意故答案为：D【分析】根据两个内向之积等于两个外项之积，对个选项分
13、析求解即可判断。7【答案】D【解析】【解答】A、Sa2，S与a的关系不是反比函数关系，A选项不符合题意；B、L4a，L与a的关系不是反比函数关系，B选项不符合题意；C、S=20a，S与a的关系不是反比函数关系，C选项不符合题意；D、S=ab，即40=ab，a与b的关系是反比例函数关系，D选项符合题意.故答案为：D.【分析】根据正方形面积与边长，周长与边长，及矩形的面积与边长的关系，分布列出关系式，再由反比例函数的定义一一验证即可得出正确答案8【答案】D【解析】【解答】解：所有正方形都相似，故D符合题意；故答案为：D【分析】两个边数相同的多边形，如果对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形，据此逐一判断即可.9【答案】C【解析】【解答】解：在其北偏东方向上有一艘可疑船只C，与此同时在港口A处北偏东方向上且距离处有另一艘驱逐舰B也收到了相关指令CAB=60-30=30驱逐舰B恰好在可疑船只C的南偏东的方向上ACB=30+30=60ABC=180-30-60=90，AB=10km故答案为：C. 【分析】根据题意先求出CAB=30，再求出ABC=90，最后利用锐角三角函数计算求解即可。10【答案】C【解析】【解答】解：已知线段a，b，c，其中c是a和b的比例中项，a=4，b=16c2=ab解得，c=8或c=-8（舍去）故答案为
