《中考数学总复习《二次函数与特殊四边形综合压轴题》专项提升训练题-附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习《二次函数与特殊四边形综合压轴题》专项提升训练题-附答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学总复习二次函数与特殊四边形综合压轴题专项提升训练题-附答案学校：_班级：_姓名：_考号：_1如图，二次函数y=x+42的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B(1)求点A、B的坐标；(2)在抛物线的对称轴上找一点C使得BCOC最小，并求出C点的坐标；(3)在对称轴上是否存在一点P，使以P、A、O、B为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由2如图，抛物线y=ax22x+ca0与x轴交于A、B3，0两点，与y轴交于点C0，3，抛物线的顶点为D(1)求抛物线的解析式；(2)点E是第四象限内抛物线上的动点，连接BE和CE，求BCE面积的最大值(3)点P在抛物线的对称
2、轴上，点Q在x轴上，若以点P、Q、B、C为顶点，BC为边的四边形为平行四边形，请直接写出点P、Q的坐标；3如图，已知抛物线y=ax2+bx+3(a0)经过点A(1,0)和点B(3,0)，与y轴交于点C(1)求此抛物线的解析式；(2)若点P是直线BC下方的抛物线上一动点（不点B，C重合），过点P作y轴的平行线交直线BC于点D，设点P的横坐标为m用含m的代数式表示线段PD的长；连接PB，PC，求PBC的面积最大时点P的坐标；(3) 设抛物线的对称轴与BC交于点E，点M是抛物线的对称轴上一点，N为y轴上一点，是否存在这样的点M和点N，使得以点C、E、M、N为顶点的四边形是菱形？如果存在，请直接写出点
3、M的坐标；如果不存在，请说明理由4如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+x+2与x轴的交于点A，与y轴交于点C，以原点O，点A，点C为顶点在第一象限内作矩形OABC(1)点B坐标为_；(2)连接矩形OABC对角线AC，OB交于点D，若将抛物线y=x2+x+2向下平移k个单位，使得平移后的抛物线经过点D，求k的值；(3)若将矩形OABC向左平移m个单位（0m1），边AB与OC分别与抛物线交于点Q，点P若点Q纵坐标是点P纵坐标的74倍，求m的值5如图，抛物线y=x2bxc与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OA=OC=3，顶点为D(1)求此函数的关系式；(2)在AC下方的抛物线上有一点N，过
4、点N作直线ly轴，交AC与点M，当点N坐标为多少时，线段MN的长度最大？最大是多少？(3)在对称轴上有一点K，在抛物线上有一点L，若使A，B，K，L为顶点形成平行四边形，求出K，L点的坐标(4)在y轴上是否存在一点E，使ADE为直角三角形，若存在，直接写出点E的坐标；若不存在，说明理由6如图，抛物线y=12mx2mx4m与x轴交于A，B两点（点B位于点A的右边），与y轴交于点C0,4，连接BC，P是抛物线上的一动点，点P的横坐标为t(1)求抛物线对应的函数表达式以及A，B两点的坐标(2)若点P位于第四象限，过点P作PQBC，求PQ的最大值(3)M是抛物线对称轴上任意一点，若以点B，C，P，M为
5、顶点的四边形是平行四边形，求t的值7如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+2(a0)与x轴交于A(1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点C(1)求该抛物线的表达式；(2)如图，若点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为m(0m3)，连接CD，BD，BC，AC，当BCD的面积等于AOC面积的2倍时，求m的值；(3)若点N为抛物线对称轴上一点，请在图中探究抛物线上是否存在点M，使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由8如图，抛物线yx22x+c与y轴交于点A(0,3)，与x轴交于B、C两点，且抛物线的对称轴方
6、程为x1（1）求抛物线的解析式；（2）设点P为抛物线对称轴上第一象限内一点，若PBC的面积为4，求点P的坐标；（3）点M为抛物线上一点，点N为抛物线的对称轴上一点，当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时（BC为平行四边形的一条边），求此时点M的坐标9如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+5与x轴交于A(1，0)、D(6，5)两点，(1)求这条抛物线所对应的函数表达式；(2)点P在这条抛物线上，且不与A、D两点重合，过点P作x轴的垂线与射线AD交于点Q，过点Q作QF平行于x轴，点F在点Q的右侧，以QF、QP为邻边作矩形QPEF设矩形QPEF的周长为d，点P和点E的横坐标分别为
7、m和m+2求这条抛物线的对称轴将矩形QPEF的面积分为1:3两部分时m的值求d与m之间的函数关系式及d随m的增大而减小时d的取值范围10如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+5的对称轴为x=2，与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，其中B5,0(1)求该抛物线的解析式；(2)如图2，连接BC，过点C作CDx轴，交抛物线于点D，点P为抛物线上一点，且在CD的上方，过点P作PEy轴，交BC于点E连接PD、PC、DE，求四边形CPDE的面积的最大值及此时点P的坐标；(3)在（2）中四边形CPDE的面积最大的条件下，将该抛物线沿水平方向向左平移3个单位，点F为点 P的对应点，平移后的抛物线
8、与y轴交于点M，点N为平移后的抛物线的对称轴上一点在平移后的抛物线上确定一点G，使得以点F、M、N、G为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点G的坐标，并把求其中一个点G的坐标的过程写出来11如图，已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点B，与x轴分别交于点A、点C，直线y=12x+1与抛物线相交于点B、点D1,32，已知点A坐标是12,0，点P是抛物线上一动点(1)b、c的值；(2)当点P位于直线BD上方何处时，BPD面积最大？最大面积是多少？(3)点M是直线BD上一动点，是否存在点M、点P使得四边形ABMP恰好为平行四边形？若存在，求出此时点M、点P的坐标12如图，抛物线y=23x
9、2+bx+c与x轴交于点A和点B(3，0)，与y轴交于点C(0，2)，点D是抛物线上一动点(1)求抛物线的解析式；(2)如图1，当点D在直线BC上方时，作DFx轴于点F，交直线BC于点E，当D=BCO时，求点D的坐标；(3)点P在抛物线的对称轴l上，点Q是平面直角坐标系内一点，当四边形BPDQ为正方形时，请直接写出点Q的坐标13如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x22x3与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），直线y=x+m与抛物线交于A、C两点(1)求点C的坐标；(2)点P为直线AC下方抛物线上一点，过点P作y轴平行线交AC于E点，当EP最长时求此时点P的坐标；(3)抛物线顶点为M，在
10、平面内是否存在点N，使以A,B,M,N为顶点的四边形为平行四边形？若存在请求出N点坐标并在备用图中画出图形；若不存在，请说明理由14如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+x+c经过点A2,0和点B4,0，且与直线l:y=x1交于D、E两点（点D在点E的右侧），点M为直线l上的一动点，设点M的横坐标为t(1)求抛物线的解析式(2)过点M作x轴的垂线，与拋物线交于点N若0t4，求NED面积的最大值(3)抛物线与y轴交于点C，点R为平面直角坐标系上一点，若以B、C、M、R为顶点的四边形是菱形，请求出所有满足条件的点R的坐标15综合与探究如图，抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A2,0和B4,
11、0两点，与y轴交于点C，连接AC，BC(1)求抛物线的函数表达式；(2)设点D在第一象限，且BCDBCA，求点D的坐标；(3)点A绕抛物线的对称轴l上一点P顺时针旋转90恰好与点C重合，将ACP沿x轴平移得到ACP，点A，C，P的对应点分别为点A，C，P在抛物线上是否存在点E，使得以A，C，P，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由试卷第11页，共11页学科网（北京）股份有限公司参考答案：1(1)A(4，0)，B(0，16)；(2)C(4，8)；(3)存在；P（4，16）或（4，16）2(1)y=x22x3(2)278(3)Q2，0，P1，3或Q4，0，
12、P1，33(1)y=x24x+3；(2)PD的长为m2+3m；PBC的面积最大时点P的坐标为32，34；(3)存在，点M的坐标为2，3或2，122或2，1+224(1)(2,2)(2)k=1(3)m=235(1)y=x2+2x3(2)当N的坐标为32,154，MN有最大值94(3)K1，4，L1，4或K1，12，L5，12或K1，12，L3，12(4)存在，点E的坐标为0,32或0,72或0,1或0,36(1)抛物线对应的函数表达式为y=12x2x4，A2,0，B4,0(2)最大值为2(3)以点B，C，P，M为顶点的四边形是平行四边形，t=3或t=5或t=37(1)y=23x2+43x+2(2
13、)m的值为1或2；(3)存在，符合条件的点M的坐标为2，103，4，103或2，28（1）y=x22x3；（2）(1,2)；（3）M点坐标为(3,12)或(5,12)9(1)y=x26x+5(2)m= 32或m= 52；d随m的增大而减小时d的取值范围是4d 33210(1)y=x2+4x+5(2)S最大=1258，P(52,358)(3)(32,354)，(12,274)11(1)b=32c=1(2)点P坐标为12,32，BPD面积取得最大值18(3)存在，P32,1、M2,212(1)y=23x2+43x+2(2)1，83(3)Q1(3.5，2)，Q2(1，2)，Q3(1，2)，Q4(6.5，2)13(1)C4,5(2)P32,154(3)存在，点N的坐标为：N15，4，N23，4，N31,4，14(1)y=12x2+x+4(2)714(3)R点为R3392,5+392或R3+392,3952或R5392,3+392或R5+392,3392或R92,9215(1)y=12x2+x+4(2)点D的坐标是4,5(3)存在，点E的坐标是1+15,3，115,3，1+3,3和13,3答案第3页，共3页学科网（北京）股份有限公司
