《辽宁省沈阳市第一七零中学2023年高一上数学期末监测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省沈阳市第一七零中学2023年高一上数学期末监测试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省沈阳市第一七零中学2023年高一上数学期末监测试题考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）1已知函数关于直线对称，且当时，恒成立，则满足的x的取值范围是（）A.B.C.D.2给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面相
2、互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，为真命题的是A.和B.和C.和D.和3已知函数，若f（a）=10，则a的值是（）A.-3或5B.3或-3C.-3D.3或-3或54要得到函数f（x）=cos（2x-）的图象，只需将函数g（x）=cos2x的图象（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移单位长度D.向右平移个单位长度5若，则角的终边在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6下列命题中，错误的是（）A.平行于同一条直线的两条直线平
3、行B.已知直线垂直于平面内的任意一条直线，则直线垂直于平面C.已知直线平面，直线，则直线D.已知为直线，、为平面，若且，则7已知正实数x，y，z，满足，则（）A.B.C.D.8设命题，则为（）A.B.C.D.9设是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，则下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则10如下图所示，在正方体中，下列结论正确的是A.直线与直线所成的角是B.直线与平面所成的角是C.二面角的大小是D.直线与平面所成的角是二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）11在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若，则_(用 表示)12如图所示，正方体的棱长为
4、，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的是_平面；平面平面；三棱锥的体积为定值；存在某个位置使得异面直线与成角13已知任何一个正实数都可以表示成，则的取值范围是_；的位数是_（参考数据）14已知函数，若函数图象恒在函数图象的下方，则实数的取值范围是_.15命题“，”的否定为_.三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16设函数f(x)sin(2x)(0)，yf(x)图象的一条对称轴是直线x ，(1)求；(2)求函数yf(x)的单调增区间17已知（1）若p为真命题，求实数x的取值范围（2）若p为q成立的充分不必要条件，求实数a的取值范围18已知函数的最小正周期为（
5、1）求图象的对称轴方程；（2）将的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，求函数在上的值域19已知函数.（1）求函数的定义域；（2）若，求值；（3）求证：当时，20已知函数，函数（1）求函数的值域；（2）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围21某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y与投资x成正比，其关系如图（1）所示；B产品的利润y与投资x的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示（注：利润y与投资x的单位均为万元）（1）分别求A，B两种产品的利润y关于投资x的函数解析式；（2）已知该企业已筹集到200万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产若将200万元资金平均
6、投入两种产品的生产，可获得总利润多少万元？如果你是厂长，怎样分配这200万元资金，可使该企业获得总利润最大？其最大利润为多少万元？参考答案一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）1、B【解析】根据题意，得到函数为偶函数，且在为单调递减函数，则在为单调递增函数，把不等式，转化为，即可求解.【详解】由题意，函数关于直线对称，所以函数为偶函数，又由当时，恒成立，可得函数在为单调递减函数，则在为单调递增函数，因为，可得，即或，解得或，即不等式的解集为，即满足的x的取值范围是.故选：B.2、D【解析】利用线面平行和垂直，面面平行和垂直的
7、性质和判定定理对四个命题分别分析进行选择【详解】当两个平面相交时，一个平面内的两条直线也可以平行于另一个平面，故错误；由平面与平面垂直的判定可知正确；空间中垂直于同一条直线的两条直线还可以相交或者异面，故错误；若两个平面垂直，只有在一个平面内与它们的交线垂直的直线才与另一个平面垂直，故正确综上，真命题是.故选D【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查空间想象能力，是中档题3、A【解析】根据分段函数的解析式，分两种情况讨论分别求得或.【详解】若,则舍去）,若，则, 综上可得，或,故选A .【点睛】本题主要考查分段函数的解析式、分段函数求自变量，属于中
8、档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚，思路清晰.4、D【解析】利用函数的图象变换规律即可得解【详解】解：，只需将函数图象向右平移个单位长度即可故选【点睛】本题主要考查函数图象变换规律，属于基础题5、D【解析】本题考查三角函数的性质由知角可能在第一、四象限；由知角可能在第三、四象限；综上得角的终边在箱四象限故正确答案为6、C【解析】由平行线的传递性可判断A；由线面垂直的定义可判断B；由线面平行的定义可判断C；由线面平行的性质和线面垂直的性质，结合面面垂直的判定定理，可判断D.【详解】解：由平行线的传递性可得，
9、平行于同一条直线的两条直线平行，故A正确；由线面垂直的定义可得，若直线垂直于平面内的任意一条直线，则直线垂直于平面，故B正确；由线面平行的定义可得，若直线平面，直线，则直线或，异面，故C错误；若，由线面平行的性质，可得过的平面与的交线与平行，又，可得，结合，可得，故D正确.故选：C.7、A【解析】根据指数函数和对数函数的图像比较大小即可.【详解】令，则，由图可知.8、D【解析】根据全称量词否定的定义可直接得到结果.【详解】根据全称量词否定的定义可知：为：，使得.故选：.【点睛】本题考查含量词的命题的否定，属于基础题.9、D【解析】若,则需使得平面内有直线平行于直线；若,则需使得,由此为依据进行
10、判断即可【详解】当时,可确定平面,当时,因为,所以,所以；当平面交平面于直线时,因为,所以,则,因为,所以,因为,所以,故A错误,D正确；当时,需使得,选项B、C中均缺少判断条件,故B、C错误；故选:D【点睛】本题考查空间中直线、平面的平行关系与垂直关系的判定,考查空间想象能力10、D【解析】选项，连接，因为，所以直线与直线所成的角为，故错；选项，因为平面,故为直线与平面所成的角，根据题意；选项，因为平面,所以，故二面角的平面角为，故错；用排除法，选故选：D二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）11、【解析】根据，利用向量的线性运算转化即可.【详解】在矩形ABCD中，
11、因为O是对角线的交点，所以,故答案为：.【点睛】本题考查平面向量的线性运算，较为容易.12、【解析】在中，由EFBD，得EF平面ABCD；在中，连接BD，由ACBD，ACDD1，可知AC面BDD1B1，从而得到面ACF平面BEF；在中，三棱锥EABF的体积与三棱锥ABEF的体积相等，从而三棱锥EABF的体积为定值；在中，令上底面中心为O，得到存在某个位置使得异面直线AE与BF成角30【详解】由正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且，知：在中，由EFBD，且EF平面ABCD，BD平面ABCD，得EF平面ABCD，故正确；在中，连接BD，由ACBD，ACDD1
12、，可知AC面BDD1B1，而BE面BDD1B1，BF面BDD1B1，AC平面BEF，AC平面ACF，面ACF平面BEF，故正确；在中，三棱锥EABF的体积与三棱锥ABEF的体积相等，三棱锥ABEF的底面积和高都是定值，故三棱锥EABF的体积为定值，故正确；在中，令上底面中心为O，当E与D1重合时，此时点F与O重合，则两异面直线所成的角是OBC1，可求解OBC1300，故存在某个位置使得异面直线AE与BF成角30，故正确故答案为【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，属于中档题13、 . .【解析】根据对数函数的单调性及对数运算、对数式指数式的转化即可求
13、解.【详解】因为，所以，由，故知，共有31位.故答案为：；3114、【解析】作出和时，两个函数图象，结合图象分析可得结果.【详解】当时，两个函数的图象如图：当时，两个函数的图象如图：要使函数的图象恒在函数图象的下方，由图可知，故答案为：.15、，【解析】利用全称量词命题的否定可得出结论.【详解】命题“，”为全称量词命题，该命题的否定为“，”.故答案为：，.三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16、 (1) ;(2) 单调增区间为.【解析】(1)x是函数yf(x)的图象的对称轴，sin(2)1，k，kZ.0，.(2)ysin(2x)由2k2x2k，kZ.得kxk
14、，kZ.所以函数ysin(2x)的单调增区间为k，k，kZ17、（1）（2）【解析】（1）根据命题为真可求不等式的解.（2）根据条件关系可得对应集合的包含关系，从而可求参数的取值范围.【小问1详解】因为p为真命题，故成立，故.【小问2详解】对应的集合为，对应的集合为，因为p为q成立的充分不必要条件，故为的真子集，故（等号不同时取），故.18、（1）；（2）【解析】（1）先由诱导公式及倍角公式得，再由周期求得，由正弦函数的对称性求对称轴方程即可；（2）先由图象平移求出，再求出，即可求出在上的值域【小问1详解】，则，解得，则，令，解得，故图象的对称轴方程为.【小问2详解】，则，则在上的值域为.19、 (1)；(2)；(3)证明见解析.【解析】（1）利用真数大于零列出不等式组，其解为，它是函数的定义域.（2）把方程化为后得到，故.（3）分别计算就能得到.
