《资阳市重点中学2023-2024学年高一数学第一学期期末预测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《资阳市重点中学2023-2024学年高一数学第一学期期末预测试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、资阳市重点中学2023-2024学年高一数学第一学期期末预测试题注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）1已知命题p：，那么为（）A.，B.，C.，D.，2已知定义在上的偶函数，在上为减函数，且，则不等式的解集是（）A.B.C.D.3已知函数，下面关于说法正确的个数是（）的图象关于原点对称的图象关于y轴对
2、称的值域为在定义域上单调递减A.1B.2C.3D.44设：，：，则是的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），与死亡年数之间的函数关系式为（其中为常数），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”若2021年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的，则可推断该文物属于（）参考数据：参考时间轴：A.宋B.唐C.汉D.战国6若，则（ ）A.B.C.D.7函数y1x的部分图象大致为（ ）A.B.C.D.8下列四个几何体中，每个几何体的三视图中有且仅有两个视图相同的是A.
3、B.C.D.9缪天荣，浙江人，著名眼科专家、我国眼视光学的开拓者.上世纪年代，我国使用“国际标准视力表”检测视力，采用“小数记录法”记录视力数据，缪天荣发现其中存在不少缺陷.经过年苦心研究，年，他成功研制出“对数视力表”及“分记录法”.这是一种既符合视力生理又便于统计和计算的视力检测系统，使中国的眼视光学研究站在了世界的巅峰.“分记录法”将视力和视角（单位：）设定为对数关系：.如图，标准对数视力表中最大视标的视角为，则对应的视力为.若小明能看清的某行视标的大小是最大视标的（相应的视角为），取，则其视力用“分记录法”记录（）A.B.C.D.10若函数y=|x|（x-1）的图象与直线y=2（x-t
4、）有且只有2个公共点，则实数t的所有取值之和为（）A.2B.C.1D.二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）11若角的终边与以原点为圆心的单位圆交于点，则的值为_.12已知且，函数的图像恒过定点，若在幂函数的图像上，则_13已知函数，那么_.14在中，已知是上的点，且，设，则_(用，表示)15化简求值（1）化简（2）已知：，求值三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16已知，.（1）求，的值；（2）若，求值.17已知函数且.（1）试判断函数的奇偶性；（2）当时，求函数的值域；（3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围18已知角的终边经过点
5、P.（1）求sin的值；（2）求的值.19定义在（-1，1）上的奇函数为减函数，且，求实数a的取值范围.20如图，在平面直角坐标系中，角的始边与轴的非负半轴重合，终边在第二象限且与单位圆相交于点，过点作轴的垂线，垂足为点，.（1）求的值；（2）求的值.21已知：，：，分别求m的值，使得和：垂直；平行；重合；相交参考答案一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）1、A【解析】根据含有一个量词命题否定的定义，即可得答案.【详解】命题p：，的否定为：，.故选：A2、D【解析】根据函数的性质，画出函数的图象，数形结合求出解集【详解】由题
6、意，画出的图象如图，等价于，或，由图可知，不等式的解集为故选：D3、B【解析】根据函数的奇偶性定义判断为奇函数可得对称性，化简解析式，根据指数函数的性质可得单调性和值域.【详解】因为的定义域为，即函数为奇函数，所以函数的图象关于原点对称，即正确，不正确；因为，由于单调递减，所以单调递增，故错误；因为，所以，即函数的值域为，故正确，即正确的个数为2个，故选：B.【点睛】关键点点睛：理解函数的奇偶性和常见函数单调性简单的判断方式.4、B【解析】解出不等式，根据集合的包含关系，可得到答案.【详解】解：因为：，所以：或，因为：，所以是的充分不必要条件.故选：B【点睛】本题考查了充分不必要条件的判断，两
7、个命题均是范围形式，解决问题常见的方法是判断出集合之间包含关系.5、D【解析】根据给定条件可得函数关系，取即可计算得解.【详解】依题意，当时，而与死亡年数之间的函数关系式为，则有，解得，于是得，当时，于是得：，解得，由得，对应朝代为战国，所以可推断该文物属于战国.故选：D6、C【解析】由于，所以先由已知条件求出，的值，从而可求出答案【详解】，因为，所以，因为，所以，则故选：C【点睛】此题考查同角三角函数的关系的应用，考查两角差的余弦公式的应用，考查计算能力，属于基础题.7、D【解析】由题意比较函数的性质及函数图象的特征，逐项判断即可得解.【详解】当x1时，y11sin12sin12，排除A、C
8、；当x时，y，排除B.故选：D.【点睛】本题考查了函数图象的识别，抓住函数图象的差异是解题关键，属于基础题.8、D【解析】图的三种视图均相同；图的正视图与侧视图相同；图的三种视图均不相同；图的正视图与侧视图相同故选D9、C【解析】将代入，求出的值，即可得解.【详解】将代入函数解析式可得.故选：C.10、C【解析】可直接根据题意转化为方程有两个根，然后利用分类讨论思想去掉绝对值再利用判别式即可求得各个t的值【详解】由题意得方程有两个不等实根，当方程有两个非负根时，令 时，则方程为，整理得 ，解得；当时，解得，故不满足满足题意；当方程有一个正跟一个负根时，当时， ，解得，当时，方程为，解得；当方程
9、有两个负根时，令，则方程为， 解得，当，解得，不满足题意综上，t的取值为 和，因此t的所有取值之和为1，故选C【点睛】本题是在二次函数的基础上加了绝对值，所以首先需解决绝对值，关于去绝对值直接用分类讨论思想即可；关于二次函数根的分布需结合对称轴，判别式，进而判断，必要时可结合进行判断二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）11、#【解析】直接根据三角函数定义求解即可.【详解】解：因为角的终边与以原点为圆心的单位圆交于点，所以根据三角函数单位圆的定义得故答案为：12、【解析】由题意得 13、3【解析】首先根据分段函数求的值，再求的值.【详解】，所以.故答案为：314、#【
10、解析】根据平面向量的线性运算可得答案.【详解】因为，所以，所以可解得故答案为：15、（1）（2）【解析】（1）利用诱导公式化简即可；（2）先进行弦化切，把代入即可求解.【小问1详解】.【小问2详解】因为，所以.所以.又，所以.三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16、（1），（2）【解析】（1）先求出，再由同角三角函数基本关系求解即可；（2）根据角的变换，再由两角差的余弦公式求解.【小问1详解】，.，且，解得，【小问2详解】，.17、（1）偶函数；（2）；（3）.【解析】（1）先求得函数的定义域为R，再由，可判断函数是奇偶性；（2）由，所以，以及对数函数的单调
11、性可得函数的值域；（3）对任意，恒成立，等价于，分，和，分别求得函数的最值，可求得实数的取值范围.【详解】（1）因为且，所以其定义域为R，又，所以函数是偶函数；（2）当时，因为，所以，所以函数的值域为；（3）对任意，恒成立，等价于，当，因为，所以，所以，解得，当，因为，所以，所以函数无最小值，所以此时实数不存在，综上得：实数的取值范围为.【点睛】方法点睛：不等式恒成立问题常见方法：分离参数恒成立(即可)或恒成立（即可）；数形结合(图象在上方即可)；讨论最值或恒成立18、（1）；（2）【解析】（1）由正弦函数定义计算；（2）由诱导公式，商数关系变形化简，由余弦函数定义计算代入可得.【详解】（1）
12、因为点P，所以|OP|=1，sin=.（2）由三角函数定义知cos=，故所求式子的值为19、【解析】结合奇函数性质以及单调性，去掉外层函数，变成一元二次不等式进行求解.【详解】由题即根据奇函数定义可知原不等式为又因为单调递减函数，故，解得或又因为函数定义域为故，解得,所以综上得的范围为.20、（1）（2）【解析】（1）由三角函数的定义可得出的值，再结合同角三角函数的基本关系可求得的值；（2）利用诱导公式结合弦化切可求得结果.【小问1详解】解：由题意可知点的横坐标为，则，因为为第二象限角，则，故.【小问2详解】解：.21、（1）； （2）-1； （3）3； （4）且.【解析】（1）若l1和l2垂直，则m2+3m0（2）若l1和l2平行，则（3）若l1和l2重合，则（4）若l1和l2相交，则由（2）（3）的情况去掉即可【详解】若和垂直，则,若和平行，则,若和重合，则，若和相交，则由可知且【点睛】本题主要考查了两直线的位置关系的应用，解题的关键是熟练掌握直线的不同位置的条件一般式方程的表示
