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1、黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学2023-2024学年高一上数学期末复习检测模拟试题请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1如图，正方体的棱长为，是线段上的两个动点，且，则下列结论错误的是 A.B.直线、所成的角为定值C.平面D.三棱锥的体积为定值2向量，若，则k的值是（ ）A.1B.
2、C.4D.3已知函数，记集合，若，则的取值范围是（）A.0,4B.（0,4）C.0，4)D.(0，44在中，“角为锐角”是“”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5设a，b，c，则a，b，c的大小关系是（）A.B.C.D.6已知函数是定义在上的偶函数，当时，则A.B.C.D.7过定点（1,0）的直线与、为端点的线段有公共点，则k的取值范围是（ ）A.B.C.D.8已知，若，则（）A.B.C.D.9当时，则a的取值范围是A.(0，)B.(，1)C.(1，)D.(，2)10函数对于任意的实数、都有（）A.B.C.D.11如果，那么（）A.B.C.D.12
3、已知函数若关于的方程有6个根，则的取值范围为（）A.B.C.D.二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.） 13函数定义域为_.14某同学在研究函数时，给出下列结论：对任意成立；函数的值域是；若，则一定有；函数在上有三个零点则正确结论的序号是_.15已知角的终边过点（1，2），则_16已知函数f（x）=sin（x+）（其中0），若x=为函数f（x）的一个零点，且函数f（x）在（，）上是单调函数，则的最大值为_三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17在函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，图象关于原点对称；向
4、量，；函数.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.已知_，函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.（1）求；（2）求函数在上的单调递减区间.18已知ABC中，A(2，1)，B(4,3)，C(3，2)(1)求BC边上的高所在直线的一般式方程；(2)求ABC的面积19在平面直角坐标系中，已知角的页点为原点，始边为轴的非负半轴，终边经过点.（1）求的值；（2）求旳值.20已知函数（1）当时，解方程；（2）当时，恒成立，求的取值范围21假设有一套住房从2002年的20万元上涨到2012年的40万元.下表给出了两种价格增长方式，其中是按直线上升的房价，是按指数增长的房价，是2002年以来经过的年
5、数.05101520万元2040万元2040（1）求函数的解析式;（2）求函数的解析式；（3）完成上表空格中的数据，并在同一直角坐标系中画出两个函数的图像，然后比较两种价格增长方式的差异.22已知函数（1）求函数导数；（2）求函数的单调区间和极值点.参考答案一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1、B【解析】在A中，正方体ACBD，AC，BD=B，AC平面，BF平面，ACBF，故A正确；在B中，异面直线AE、BF所成的角不为定值，因为当F与重合时，令上底面顶点为O，点E与O重合，则此时两异面直线所成
6、的角是;当E与重合时，此时点F与O重合，则两异面直线所成的角是，此二角不相等，故异面直线AE、BF所成的角不为定值.故B错误在C中，EFBD，BD平面ABCD，EF平面ABCD，EF平面ABCD，故C正确；在D中，AC平面，A到平面BEF的距离不变，B到EF的距离为1，,BEF的面积不变，三棱锥A-BEF的体积为定值，故D正确；点睛：解决此类题型的关键是结合空间点线面的位置关系一一检验.2、B【解析】首先算出的坐标，然后根据建立方程求解即可.【详解】因为所以，因为，所以 ，所以故选：B3、C【解析】对分成和两种情况进行分类讨论，结合求得的取值范围.【详解】当时，此时，符合题意.当时，由解得或，
7、由得或，其中，和都不是这个方程的根，要使，则需.综上所述，的取值范围是.故选：C4、D【解析】分析条件与结论的关系，根据充分条件和必要条件的定义确定正确选项.【详解】若角为锐角，不妨取，则，所以“角为锐角”是“”的不充分条件，由，可得，所以角不一定为锐角，所以“角为锐角”是“”的不必要条件，所以“角为锐角”是“”的既不充分也不必要条件，故选：D.5、C【解析】根据指数和幂函数的单调性比较大小即可.【详解】因为在上单调递增，在上单调递减所以，故.故选：C6、D【解析】由函数是定义在上的偶函数，借助奇偶性，将问题转化到已知区间上，再求函数值【详解】因为是定义在上的偶函数，且当时，所以，选择D【点睛
8、】已知函数的奇偶性问题，常根据函数的奇偶性，将问题进行转化，转化到条件给出的范围再进行求解7、C【解析】画出示意图，结合图形及两点间的斜率公式，即可求解.【详解】作示意图如下：设定点为点，则，故由题意可得的取值范围是故选：C【点睛】本题考查两点间直线斜率公式的应用，要特别注意，直线与线段相交时直线斜率的取值情况.8、C【解析】设，求出，再由求出.【详解】设，因为所以，又，所以，所以.故选：C.9、B【解析】分和两种情况讨论，即可得出结果.【详解】当时，显然不成立.若时当时，此时对数，解得，根据对数的图象和性质可知，要使在时恒成立，则有，如图选B.【点睛】本题主要考查对数函数与指数函数的应用，熟
9、记对数函数与指数函数的性质即可，属于常考题型.10、B【解析】由指数的运算性质得到，逐一核对四个选项即可得到结论.【详解】解：由函数，得，所以函数对于任意的实数、都有.故选：B.【点睛】本题考查了指数的运算性质，是基础题.11、D【解析】利用对数函数的单调性，即可容易求得结果.【详解】因为是单调减函数，故等价于故选：D【点睛】本题考查利用对数函数的单调性解不等式，属基础题.12、B【解析】作出函数的图象,令，则原方程可化为在上有2个不相等的实根，再数形结合得解.【详解】作出函数的图象如图所示令，则可化为，要使关于的方程有6个根，数形结合知需方程在上有2个不相等的实根，不妨设，则解得，故的取值范
10、围为，故选B【点睛】形如的函数的零点问题与函数图象结合较为紧密，处理问题的基础和关键是作出，的图象若已知零点个数求参数的范围，通常的做法是令，先估计关于的方程的解的个数，再根据的图象特点，观察直线与图象的交点个数，进而确定参数的范围二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.） 13、【解析】根据题意列出满足的条件，解不等式组【详解】由题意得，即，解得或，从而函数的定义域为.故答案为：.14、【解析】由奇偶性判断，结合对，三种情况讨论求值域，判断，由单调性判断，由可知的图像与函数的图像只有两个交点，进而判断，从而得出答案【详解】，即，故正确；当时，由可知当时，当时，所
11、以函数的值域是，正确；当时，由反比例函数的单调性可知，在上是增函数，由可知在上也是增函数，所以若，则一定有，正确；由可知的图像与函数的图像只有两个交点，故错误综上正确结论的序号是【点睛】本题考查函数的基本性质，包括奇偶性，单调性，值域等，属于一般题15、【解析】由三角函数的定义以及诱导公式求解即可.【详解】的终边过点（1，2），故答案为：16、【解析】由题意，为函数的一个零点，可得，且函数在，上是单调函数可得，即可求的最大值【详解】解：由题意，为函数的一个零点，可得，则函数在，上是单调函数，可得，即当时，可得的最大值为3故答案为3【点睛】本题考查了正弦型三角函数的图象及性质的应用，属于中档题三
12、、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17、选择见解析；（1）；（2）单调递减区间为.【解析】选条件:由函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为，得到，解得，再由平移变换和图象关于原点对称，解得，得到，（1）将代入求解；（2）令，结合求解.选条件:利用平面向量的数量积运算得到，再由，求得得到.（1）将代入求解；（2）令，结合求解.选条件:利用两角和的正弦公式，二倍角公式和辅助角法化简得到，再由，求得得到.（1）将代入求解；（2）令，结合求解.【详解】选条件:由题意可知，最小正周期，,，又函数图象关于原点对称，（1）；（2）由，得，令，得，令，得，
13、函数在上的单调递减区间为.选条件：，又最小正周期，（1）；（2）由，得，令，得，令，得，函数在上的单调递减区间为.选条件：，又最小正周期，（1）；（2）由，得，令，得，令，得.函数在上的单调递减区间为.【点睛】方法点睛：1讨论三角函数性质，应先把函数式化成yAsin(x)(0)的形式函数yAsin(x)和yAcos(x)的最小正周期为，ytan(x)的最小正周期为.对于函数的性质(定义域、值域、单调性、对称性、最值等)可以通过换元的方法令tx，将其转化为研究ysin t的性质18、（1）x5y30；（2）SABC3【解析】求三角形一边的高所在的直线方程时，可利用点斜式求解，由于高线过三角形一个
14、顶点，与对边垂直，借助垂直求出斜率，利用点斜式写出直线方程，已知三角形三个顶点的坐标求面积，最简单的方法是求出一边的长以及这边所在直线的方程，高线长利用点到直线的距离公式求出，从而求出面积.试题解析：(1)由斜率公式，得kBC5，所以BC边上的高所在直线方程为y1 (x2)，即x5y30.(2)由两点间的距离公式，得|BC| ，BC边所在的直线方程为y25(x3)，即5xy170，所以点A到直线BC的距离d，故SABC.【点睛】已知三角形三个顶点的坐标求面积，最简单的方法是求出一边的长以及这边所在直线的方程，高线长利用点到直线的距离公式求出，从而求出面积,还可求出三边长借助海伦公式去求；求三角形一边的高所在的直线方程时，可利用点
