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1、 第1页/共7页 2024 北京石景山初一（上）期末 数 学 学校学校 姓名姓名 准考证号准考证号 一、一、选择题（本题共选择题（本题共 1616 分，每小题分，每小题 2 2 分）分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有只有一个一个 112的相反数是（A）12（B）12（C）2 （D）2 2以河岸边步行道的平面为基准，河面高1.8m，河岸上地面高5m，则地面比河面高（A）3.2m（B）3.2m（C）6.8m（D）6.8m 3依据第三方平台统计数据，2022 年 12 月至 2023 年 5 月，石景山区共有 350 人享受养 老助餐服务（其中基本养老服
2、务对象 90人，其他老年人 260 人），累计服务 10 534 人次.其中，数字 10 534 用科学记数法可表示为（A）310.534 10 （B）41.0534 10 （C）31.0534 10 （D）50.10534 10 4.如图，从左面看图中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体的个数是 （A）1（B）2（C）3 （D）4 5.将三角尺与直尺按如图所示摆放，若的度数比的度数的三倍多10，则的度数是（A）20（B）40（C）50（D）70 6.下列运算正确的是 考考生生须须知知 1本试卷共 4 页，共三道大题，28 道小题，满分 100 分。考试时间 100 分钟。2在试卷和答题卡上
3、准确填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，选择题、作图题请用2B铅笔作答，其他试题请用黑色字迹签字笔作答，在试卷上作答无效。4考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。第2页/共7页 （A）325+=abab （B）2222=cc（C）2()2=+abab （D）22243=x yyxx y 7已知：如图O是直线AB上一点，OD和OE分别平分AOC和BOC，50BOC=,则AOD的度数是（A）50（B）60（C）65（D）70 8.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A）0ab （B）ab（C）20+a（D）20ab 二、二、填空题（本题共填空
4、题（本题共 1616 分，每小题分，每小题 2 2 分）分）9对单项式“0.5a”可以解释为：一块橡皮0.5元，买了a块，共消费0.5a元.请你再对“0.5a”赋予一个实际意义_.10.如图是一数值转换机的示意图，若输入1=x，则输出的结果是 11.若233mx y与25 3mx y是同类项，则m的值为 12.若2=x是关于x的一元一次方程25=xm的解，则m的值为 13.如图，要在河边修建一个水泵站，分别向 A村和 B 村送水，修在 （请在,D E F中选择）处可使所用管道最短，理由是 .第 13 题图 第 14 题图 14如图，正方形广场边长为a米，广场的四个角都设计了一块半径为 r米的四
5、分之一圆形花坛，请用代数式表示图中广场空地面积 平方米.（用含 a和 r的字母表示）15规定一种新运算：1=+ababab，例如：232323 10=+=，（1）请计算：2(1)_ （2）若32x=，则x的值为 16a是不为 1 的有理数，我们把11a称为a的差倒数，如 2的差倒数是1112=,-1 的差倒数是111(1)2=.已知113=，2是1的差倒数，3是2的差倒数，4是3a的差倒数，以此类推，则2023a=_.3平方-2结果输入x河岸FED村庄B村庄A-3ba-2-1210 第3页/共7页 三、三、解答题（本题共解答题（本题共 6868 分，分，第第 1717-2222 题，每小题题，
6、每小题 5 5 分，第分，第 2323-2626 题，每小题题，每小题 6 6 分，第分，第 2727，2828 题，每小题题，每小题7 7 分分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17计算：312+.18计算：11124()834+19计算：3122(7)2+.20本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小亮同学的解题过程：解方程：20.30.410.50.3xx+=.解：原方程可化为：203104153xx+=.第步 方程两边同时乘以 15，去分母，得：3(203)5(104)15xx+=.第步 去括号，得：609502015xx+=.第步 移项，得：605015920 xx=+.第步
7、 合并同类项，得：104x=.第步 系数化 1，得：0.4x=.第步 所以0.4x=为原方程的解.上述小亮的解题过程中 （1）第步的依据是_；（2）第_（填序号）步开始出现错误，请写出这一步正确的式子_ 21解方程：52318xx+=.22解方程：211123xx+=.23先化简，再求值：22(28)(14)xxx，其中2x=.24如图，已知直线l和直线外两点,A B，按下列要求作图并回答问题：（1）画射线AB，交直线l于点C；（2）画直线ADl，垂足为D；（3）在直线AD上画出点E，使DEAD=；（4）连接CE；（5）通过画图、测量：点A到直线l的距离d cm（精确到 0.1）；图中有相等的
8、线段（除DEAD=以外）或相等的角，写出你的发现：25列方程解应用题：lBA 第4页/共7页 某公司计划为员工购买一批运动服，已知 A款运动服每套 180 元，B 款运动服每套 210 元，公司购买了这两种运动服共计 50套，合计花费 9600 元，求公司购买两种款式运动服各多少套？26已知：线段=10AB，C为线段AB上的点，点D是BC的中点.（1）如图，若=4AC，求CD的长 根据题意，补全解题过程：10,4ABACCB=，AB ，CB=点D是BC的中点，CD=CB （理由：)（2）若=3ACCD，求AC的长 27.已知：OAOB，射线OC是平面上绕点O旋转的一条动射线，OD平分BOC.（
9、1）如图，若40BOC=，求AOD.（2）若=(0180)BOC，直接写出AOD的度数.（用含的式子表示）28.对于点 M，N，给出如下定义：在直线 MN 上，若存在点 P，使得 MPkNP（k0），则称点 P是“点 M到点 N 的 k倍分点”例如：如图，点 Q1，Q2，Q3在同一条直线上，Q1Q23，Q2Q36，则点 Q1是点 Q2到点 Q3的13倍分点，点 Q1是点 Q3到点 Q2的 3 倍分点 已知：在数轴上，点 A，B，C 分别表示4，2，2（1）点 B 是点 A 到点 C的 倍分点，点 C 是点 B 到点 A 的 倍分点；（2）点 B 到点 C 的 3 倍分点表示的数是 ；（3）点
10、D表示的数是 x，线段 BC 上存在点 A 到点 D的 4 倍分点，写出 x 的取值范围 第5页/共7页 参考答案 阅卷须知：阅卷须知：1为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可 2若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分.3评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1616 分，每小题分，每小题 2 2 分）分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C B C D D C B 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 1616 分，每小题分，每小题 2 2 分）
11、分）9答案不唯一，正确即可 103 112 121 13E；两点之间线段最短 14.22()ar 15.（1）4；（2）1 1613 三、三、解答题（本题共解答题（本题共 6868 分，分，第第 1717-2222 题，每小题题，每小题 5 5 分，第分，第 2323-2626 题，每小题题，每小题 6 6 分，第分，第 2727，2828 题，每小题题，每小题7 7 分分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17解：原式312=+2分 9=5 分 18解：原式386=+3 分 1=5 分 19解：原式82(7)2=+2 分 828=4 分 36=5分 20（1）等式基本性质 2；2 分
12、（2）；3 分 609502015xx=5 分 21解：移项，得53182xx=2 分 合并同类项，得 220 x=4 分 系数化为1，得10 x=5分 10 x=是原方程的解 22解：去分母，得 3(21)2(1)6xx+=2分 去括号，得 63226xx+=3分 移项，合并同类项，得 41x=4分 第6页/共7页 系数化为1，得14x=5 分 14x=是原方程的解 23解：原式2241614xxx=+2217x=.4 分 当2x=时，原式22(2)17=.9=.6 分 24解：（1）（2）（3）（4）画图并标出字母如右图所示；3 分（5）d cm（精确到 0.1）；（以答题卡上实际距离为准
13、）4 分 CACE=，ACDECD=，CADCED=6 分 25解：设公司购买 A款式运动服 x 套，则购买 B 款式运动服（50 x）套.1 分 根据题意可得，180210(50)9600 xx+=.3 分 解得：30 x=.则5020 x=.5 分 答：公司购买 A款式运动服 30 套，购买 B 款式运动服 20 套.6 分 26解：（1）补全解题过程如下：10,4ABACCB=，AB AC ，1分 CB=6 2 分 点D是BC的中点，CD=12 =CB 3 （理由：线段中点的定义）4 分 （2）点D是BC的中点，CDBD=（线段中点的定义）=3ACCD，设CDBDx=，=3ACx 5 分 10ABACCDBD=+=即：310 xxx+=解得，2x=6AC 6 分 lEDCBA 第7页/共7页 27.解：（1）OAOB，90AOB=（垂直定义）2 分 OD平分BOC，12BODBOC=（角平分线定义）4 分 40BOC=，20BOD=AODAOBBOD=，70AOD=5 分 （2）9090+22或 7 分 28.解：（1）12，23；2 分 （2）1或 4；4 分 （3）5722x.7 分
