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1、 1/9 2021 北京平谷初一（上）期末 数 学 2021.1（考试时间 120 分钟 满分 100 分）学校_班级_姓名_考号_ 考 生 须 知 1本试卷共 6 页，共三道大题，24 道小题 2在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名、考号 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效 4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答 5考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回 一、选择题（本题共 24分，每小题 3 分）下面 1-8 题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个1.12 月 3 日 23 点 10 分，嫦娥五号上升器月面点火，约 6
2、分钟后，顺利将携带月壤的上升器送入预定环月轨道，实现我国首次地外天体起飞.起飞前，国旗展示系统成功在月面打开，这是中国首次在月球展示“织物版”五星红旗.380000 公里外，那一抹“中国红”振奋着每一个中国人的心.请你用科学记数法表示 380000:A.438 10 B.53.8 10 C.63.8 10 D.60.38 102下列各组数中，互为相反数的一组是 A.(3)3-和B.33(3)和-3 C.33和 D.22(3)3和3如图是一个小正方体展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“志”字一面的相对面上的字是 A.事 B.竟 C.成 D.者 4.下列等式变形正确的是A若21x=，则2x=B若
3、4123xx=，则432 1xx+=C.若23x=，则32x=2/9 D若3112123xx+=，3(31)2(12)1xx+=5下列各式是同类项的是 A.22ab和B.2223aabb和 C.2aa和 D.2abc和2ab6有理数 a,b 在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是 A.0ab B.ab C.0ab+D.ab7下列语句正确的个数是 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短两点之间直线最短在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交两点确定一条直线A1 B2 C3 D4 8.大家都知道，七点五十可以说成差十分钟八点，有时这样表达更清楚，这也启发了人们设计了一种新的
4、加减记数法 比如：8 写成 12，12=10-2 189 写成 229=200-20+9 7683 写成 12323=10000-2320+3 按这个方法请计算 5231-3241=A.2408 B.1990 C.2410 D.3024 二、填空题（本题共 24分，每小题 3 分）9.北京某天最高气温是 6，最低气温是-3，则这一天的温差是_10.请你写出一个只含有a,b，且系数为 2，次数为 3的单项式是_11.计算：111()12462+=_ 12.已知()2430ab+=,则()2021ab+=_ 13.计算：6012 38，=_ 3/9 14.九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原
5、文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出 8 元，还盈余 3 元；每人出 7元，则还差 4 元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是 x 元，则可列方程为15如图，C 是线段 AB 上一点，D，E 分别是线段 AC，BC的中点，若 AC=2，BE=4，则 DE=16观察右面的图案，每条边上有 n（n2）个方点,每个图案中方点的总数是 S.（1）请写出 n=5 时，S=；（2）按上述规律，写出 S与 n 的关系式，S=三、解答题(19-20 题每题 10 分，21-24题每题 5 分，25 题 6 分，26
6、题 6 分，共 52 分)17计算：（1）2(1)(14)(12)+（2）213(1)(73)224+18解方程：（1）5(6)43xx=（2）211 10136xx+=19按要求画图，并回答问题：如图，在同一平面内有三点 A、B、C（1）画射线 AC 和直线 AB；（2）连接线段 BC，并延长 BC 至 D，使 CD=BC；（3）连接线段 AD；（4）通过画图和测量，点 C 到线段 AD的距离大约是 cm（精确到 0.1cm）EDABCABC 4/9 20先化简，再求值：()()22232221xxxx+，其中3x=21已知：OB 是 AOC 的角平分线，OC 是 AOD的角平分线，COD=
7、40 分别求 AOD和BOC 的度数 222020 年的天猫双十一比以往来的更早一些.如今的双十一也不再是当年那个仅此一天的双十一,今年的活动期已经拉长到了一个月左右.晓晨一家人打算在今年的双十一促销中，争取花最少的钱，买到物美价廉的产品.晓晨想买一些学习用品，清单见表 1.妈妈想买一台智能扫地机器人，爸爸想买一台空气净化器，经过反复的筛选，一家人决定从以下两个品牌当中挑选扫地机器人和空气净化器，它们的单价见表 2.双十一电子商品促销方案见表 3.表 1 表 2（1）晓晨购买 a 个笔记本，b 支碳素笔，1 个书包一共要支付 元.（用含有字母 a、b 的代数式来表示）（2）晓晨购买笔记本的数量
8、比购买碳素笔的数量少 3 个，还购买了一个书包，总金额请见表 1，请问晓晨购买了几支碳素笔？（3）请你帮忙计算选择哪种品牌的扫地机器人和空气净化器能够花费最低,并直接写出总花费为 元.DAOCB单价（元）总价（元）笔记本 5 80 碳素笔 2 书包 60 扫地机器人单价（元/台）空气净化器单价（元/台）甲品牌 2600 2500 乙品牌 3000 2400 5/9 表 3 23如图：点 O为直线上一点，过点 O作射线 OP，使AOP=60，将一直角三角板的直角顶角放在点 O处（1）如图 1，一边 OM 为射线 OB 上，另一边 ON 在直线 AB 的下方，那么钝角PON 的度数（2）如图 2，
9、将图 1 中三角板绕点 O逆时针旋转，使边 OM 在BOP 的内部，且 OM 恰好平分BOP，此时BON 的度数（3）如图 3，继续将图 2 中的三角板绕点 O逆时针旋转度，使得 ON 在AOP 内部，且满足AOM=3NOP 时，求的度数26.阅读下面材料，回答问题已知点 A,B在数轴上分别表示有理数 a，b.A,B两点之间的距离表示 AB（一）当 A,B 两点中有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如图 1 ABOBbabaab=（二）当 A,B 两点都不在原点时,如图 2,点 A,B 都在原点的右边,O（A)B1.所有电子商品均享受每满 300 减 40元；2.在满减的基础上还可享受购买同
10、一品牌商品一件 9 折、两件 8 折的优惠；3.扫地机器人预售定金翻倍：提前支付 50 元定金抵 200 元（在 10 月 21日-11 月 10日期间支付 50 元定金，可在 11月 11 日结算时抵扣 200元）6/9 ABOBOAbabaab=如图 3,点 A,B 都在原点的左边,()ABOBOAbabaabab=如图 4,点 A,B 在原点的两边,()ABOAOBabababab=+=+=+=综上,数轴 A,B 两点的距离 ABab=利用上述结论,回答以下几个问题:（1）数轴上点 A 表示的数是 1，点 B表示的数是 x，且点 B 与点 A 在原点的同侧，AB=3，则 x=_（2）数轴
11、上点 A 到原点的距离是 1，点 B 表示的数绝对值是 3，则 AB=_（3）若点 A、B 在数轴上表示的数分别是-4、2，设 P 在数轴上表示的数是 x，当8PAPB+=时，直接写 x的值 BAOOABAOB 7/9 2021 北京平谷初一（上）期末数学 参考答案 一、选择题（本题共 24分，每小题 3 分）二、填空题（本题共 24分，每小题 3 分）题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 9 22a b或22ab-1-1 47 22 8374xx=+5 16，44n三、解答题(17-18 题每题 10 分，19-22题每题 5 分，23 题 6 分，24 题 6 分，共
12、52 分)17（1）解：2(1)(14)(12)+=2 1 14 12 +4 分=5 5 分 17（2）解：213(1)(73)224+=11322+3 分=23 2+4 分=3 5 分 18（1）解：5(6)43xx=去括号，得 53043xx=2 分 移项，得 543 30 xx+=+3 分 合并同类项，得 927x=4 分 系数化为 1，得 3x=5 分 18（2）.解：211 10136xx+=去分母（方程两边同乘以 6），得 2(21)6(1 10)xx+=1 分 去括号，得426 1 10 xx+=+2 分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D A C C D C A
13、8/9 移项，得 4106 1 2xx=3 分合并同类项，得 63x=4 分系数化为 1，得 12x=5 分 19.图略 4 分距离在 1.41.6 之间 5 分 20.解：()222322(2)1xxxx+22232241xxxx+2 分 243xx+3 分 当3x=时，原式=23 4(3)3+4 分=0 5 分 21.解：12OCAOD,AOCCODAOD=平分.1 分 40COD=又80AOD=.2分 40AOC=.3 分 12OBAOCBOCAOC=平分.4分20BOC=.5 分 22解：（1）5260ab+.1 分（2）设晓晨购买了x支碳素笔 根据题意列方程，得 2 分 25(3)6
14、080 xx+=.3 分 解得：5x=4 分 答：晓晨购买了 5 支碳素笔。（3）3386 .5 分 23.解：（1）150NOP=.1分 9/9（2）180+=为一条直线ABAOPBOP60120AOPBOP=.2 分 1602OMBOPBOMBOP=平分.3 分 9030MONBONMONBOM=.4 分（3）3AOMNOP=NOPx=设360AOMx,AONx=则60390 xx+=15x=.5分 90+15+60=165=.6 分 24.解：（1）4.1 分（2）2 或 4.3 分（3）8PAPB+=()428xx+=428xx+=当4x-428xx+=428xx +=5x=当x2428xx+=+428xx+=3x=x 的值是 3 或-5.6 分
