《重庆市第七中学2023-2024学年高二上学期期末模拟检测数学（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市第七中学2023-2024学年高二上学期期末模拟检测数学（原卷版）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二上期期末检测模拟试题数学试题第卷一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若直线的倾斜角为，则（ ）A. B. C. D. 2. 已知，若四点共面，则实数 （ ）A. B. C. D. 3. 记等差数列的前项和为，若，且，则的值为A. B. C. D. 4. 斜率为的直线过抛物线的焦点，若与圆相切，则（ ）A. 12B. 8C. 10D. 65. 在等比数列中，若，则A. B. C. D. 6. 方程所表示的曲线是（ ）A 一个圆B. 两个圆C. 一个半圆D. 两个半圆7. 设数列为等差数列，其前 项和为，已知，若对任意，都有 成立，则的值为A.
2、 B. C. D. 8. 已知双曲线的左、右焦点分别为，斜率为且过的直线交双曲线的渐近线于两点，若，（表示的面积），则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 或二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求）9. 下列四个选项中，正确的是（ ）A. 数列的图象是一群孤立的点B. 数列1，0，1，0，与数列0，1，0，1，是同一数列C. 数列，的一个通项公式是D. 数列，是递减数列10. 下列说法正确的是（ ）A. 任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率B. 点关于直线的对称点为C. 经过点且在x轴和y轴上截距都相等直线方程为D. 直线与两坐标轴围成的三角形的面积是211
3、. 已知点P在双曲线C：上，分别是双曲线C的左、右焦点，若的面积为20，则（）A. 点P到x轴的距离为B. C. 为钝角三角形D. 12. 设O为坐标原点， F为抛物线C：的焦点，过焦点F且倾斜角为的直线与抛物线C交于M，N两点（点M在第二象限），当时，则下列说法正确的是（ ）A. B. MON的面积的最小值为C. 存在直线，使得D. 分别过点M，N且与抛物线相切两条直线互相垂直第卷三、填空题（本大题共4小题，共20分）13. 已知圆，若直线被圆截得的弦长为1，则_.14. 椭圆的左、右顶点分别为、，点在上且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是_15. 定义函数，其中表示不小于的最小
4、整数，如，当时，函数的值域为，记集合中元素的个数为，则_16. 已知抛物线的焦点是双曲线的右焦点，过点作直线与抛物线交于、两点，且，双曲线的左焦点到直线的距离大于，则双曲线的离心率的取值范围是_.四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17. 已知公差不为零等差数列满足，且，成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前项和，求数列的前项和18. 在三棱台中,平面,. （1）证明:.（2）求直线与平面所成角的正弦值.19. 已知圆与轴相切，圆心点在直线上，且直线被圆所截得的线段长为.（1）求圆的方程；（2）若圆与轴正半轴相切，从点发出的光线经过直线反射，反射光线刚好通过圆的圆心，求反射光线所在直线的方程.20. 已知四棱锥中，平面，底面是边长为的菱形，（1）求证：平面平面；（2）设与交于点，为中点，若二面角正切值为，求的值21. 已知数列的前n项和为，且满（1）求证数列是等比数列（2）若数列满足求数列的前n项和22. 已知椭圆的离心率为，直线过E的上顶点和右焦点，直线过E的右顶点，与之间的距离为.（1）求椭圆E的标准方程.（2）已知过原点的直线与椭圆E交于A，B两点，点C是E上异于A，B的点，且，试问在x轴上是否存在点M，使得点M到直线AC的距离为定值？若存在，求出定值与点M的坐标；若不存在，请说明理由.
