《河北省唐山市乐亭县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市乐亭县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(含答案)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省唐山市乐亭县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知反比例函数的图像过第二、四象限，则的取值可能是（）A2BC1D02下表记录了甲、乙、丙三名跳高运动员最近10次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙平均数（）186186186方差根据表中数据，要从中选择一名发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A甲B乙C丙D无法选择3如图，点、在上，若，则的度数为（）A38B76C80D604二次函数的顶点坐标是（）ABCD5如图，在RtABC中，C90，AB5，AC3，则sinB等于（）ABCD6用配方法解一元二次方程，配方后可变形为（）ABCD7如图
2、所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则ABC的外心是()A点DB点EC点FD点G8如图，在中，若，则等于（）A5B4CD29已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则()ABCD10如图，在ABC纸片中，A76，B34将ABC纸片沿某处剪开，下列四种方式中剪下的阴影三角形与原三角形相似的是（）ABCD11已知的圆心到直线的距离是一元二次方程的一个根，若与直线相离，的半径可取的值为（）A4B5C6D712如图，正五边形ABCDE边长为6，以A为圆心，AB为半径画圆，图中阴影部分的面积为（）ABCD13如图，平面直角坐标系中，点，点在函数的图象上
3、，则的值为（）A9B14C30D3514如图，一条公路环绕山脚的部分是一段圆弧形状（O为圆心），过A、B两点的切线交于点C，测得，A，B两点之间的距离为72米则这段公路的长度为（）A米B米C米D米15无论实数n为何值，y关于x的二次函数图象的顶点一定在（）A直线上By轴上C直线上Dx轴上16发动机的曲柄连杆将直线运动转化为圆周运动，图是发动机的实物剖面图，图是其示意图图中，点A在直线l上往复运动，推动点B做圆周运动形成，与表示曲柄连杆的两直杆，点是直线与的交点；当点A运动到时，点到达；当点A运动到时，点到达若，则下列结论正确的是（）ABC当与相切时，D当时，二、填空题17如图，点P在反比例函数
4、的图象上，PAx轴于点A，若的面积为，则的值为 18如图，厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度，则中柱（D为底边中点）的长为 19一个点到圆的最小距离为3cm，最大距离为6cm，该圆的直径是 20如图，抛物线与x轴交于A、B两点，把抛物线在x轴及其上方的部分记作，将向左平移得到，与x轴交于B，D两点，若直线与，共有3个不同的交点，则m的取值范围是 三、解答题21为了解某小区居民使用共享单车次数的情况，某研究小组随机采访了该小区的10名居民，得到这10名居民一周内使用共享单车的次数统计表如下：使用次数05101620人数11341(1)这10位居民一周内使用共享单车次数的中位数是_次，众数是_次；
5、(2)若小明同学把数据“20”看成了“30”，那么中位数、方差和平均数中不受影响的是_（填“中位数”“方差”或“平均数”）；(3)该小区有2000名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数22如图，在中，D是边上一点，且(1)求证：(2)求的长23在平面直角坐标系中，抛物线（a为常数）(1)当抛物线经过点时，求a的值；(2)当时，若y随x的增大而减小，则x的取值范围为 ；若，则函数的最大值为 ，最小值为 24如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为和(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)请直接写出不等式的解集：(3
6、)点P为反比例函数图象上的任意一点，若，求点P的坐标25“兔飞猛进”谐音成语“突飞猛进”在自然界中，野兔善于奔跑跳跃，“兔飞猛进”名副其实野兔跳跃时的空中运动路线可以看作是抛物线的一部分(1)建立如图所示的平面直角坐标系通过对某只野兔一次跳跃中水平距离x（单位：）与竖直高度y（单位：）进行的测量，得到以下数据：水平距离012竖直高度00根据上述数据，回答下列问题：野兔本次跳跃的最远水平距离为_，最大竖直高度为_；求满足条件的抛物线的解析式；(2)已知野兔在高速奔跑时，某次跳跃的最远水平距离为，最大竖直高度为若在野兔起跳点前方处有高为的篱笆，则野兔此次跳跃_（填“能”或“不能”）跃过篱笆26如图
7、1，已知，点O在射线BC上，且以点O为圆心，为半径作，交直线于点D，E图1图2备用图(1)当与相切时，r的值是_(2)当时，将射线BA绕点B按顺时针方向旋转当为_时，射线BA与相切；如图2，射线与交于M，N两点，若，求阴影部分的面积(3)当与的边只有两个交点时，r的取值范围是_试卷第7页，共7页参考答案：1B【分析】根据分比例函数的性质即可解答，根据反比例函数的图像过第二、四象限得到是解答本题的关键【详解】解：反比例函数的图像过第二、四象限，即B选项符合题意故选B2A【分析】本题主要考查方差，根据方差的意义求解即可【详解】解：由表格知，甲的方差最小，所以要从中选择一名发挥稳定的运动员参加比赛，
8、应该选择甲，故选：A3B【分析】根据圆周角定理求解即可【详解】解：，故选：B【点睛】此题考查了圆周角定理，熟记圆周角定理是解题的关键4B【分析】根据顶点式可直接写出顶点坐标【详解】解：二次函数的顶点坐标是，故选：B【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在中，对称轴为直线，顶点坐标为5D【分析】根据锐角三角函数的正弦值进行求解即可【详解】解：由题意知故选D【点睛】本题考查了正弦解题的关键在于明确直角三角形中角的正弦值等于对边与斜边的比值6A【分析】本题主要考查配方法，所以此题可根据“方程两边加上一次项系数一半的平方”进行配方即可【详解】解：由题意可得：一元二次方
9、程，配方后可变形为；故选A7A【分析】根据三角形三边中垂线相交于一点，这一点叫做它的外心，据此解答即可【详解】根据图形可知，直线DG是ABC的BC边上的中垂线，点D在ABC的AB边上的中垂线上，点D是ABC外心故选：A【点睛】本题主要考查了三角形的外心的定义，注意：三角形三边中垂线相交于一点，这一点是此三角形的外心8B【分析】本题考查了相似三角形的判定和性质，根据，得出，通过证明，得出，即可求解【详解】解：，解得：，故选：B9C【分析】利用根的判别式的意义得到=（-2）2-4（-a）0，然后解不等式即可【详解】解：根据题意得=（-2）2-4（-a）0，解得a-1故选：C【点睛】本题考查了根的判
10、别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根上面的结论反过来也成立10C【分析】根据相似三角形的判定定理逐个判断即可【详解】图中，BB，ABDE76，所以BDE和ABC相似；图中，BB，不符合相似三角形的判定，不能推出BCD和ABC相似；图中，CC，CEDB，所以CDE和CAB相似；图中，CC，不符合相似三角形的判定，不能推出CDE和ABC相似；综上分析可知，阴影三角形与原三角形相似的有，故C正确故选：C【点睛】本题考查了相似三角形的判定，能熟记有两个角对应相等的两三角形相
11、似是解此题的关键11A【分析】本题考查了直线与圆的位置关系、解一元二次方程，先解一元二次方程可得出，再根据直线与圆的位置关系可得出，即可得到答案，熟练掌握直线与圆的位置关系是解此题的关键【详解】解：，或，的圆心到直线的距离是一元二次方程的一个根，与直线相离，的半径，即，故选：A12C【分析】先根据正五边形的内角和求出的度数，再利用扇形的面积公式即可得【详解】解：五边形是边长为6的正五边形，则图中阴影部分的面积为，故选：C【点睛】本题考查了扇形的面积、正五边形，熟练掌握正五边形的内角和是解题关键13B【分析】此题考查的是反比例函数与几何图形的综合题型，相似三角形的判定和性质，利用三角形相似求出点
12、C的坐标，熟练掌握待定系数法求反比例函数的比例系数是解决此题的关键作轴于，证明，求出，得出，求出【详解】解：作轴于，如图所示：则，解得：，将点C的坐标代入反比例函数解析式中，得解得：故选：B14B【分析】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径也考查了弧长的计算连接，如图，则米，先利用切线的性质得到，则根据四边形的内角和计算出，再判断为等边三角形得到米，然后根据弧长公式计算的长度即可【详解】解：连接，如图，则米， 、为的切线，为等边三角形，米，的长度（米）故选：B15A【分析】本题考查了一元二次方程的图像与性质，根据二次函数得到顶点坐标，再把顶点代入选项中的式子即可判断，掌握相关知识是解题的关键【详解】解：根据可知，该函数的顶点坐标为，该函数顶点一定在直线上，故选：A16C【分析】本题考查了切线的性质定理和勾股定理，由题意可得从而可判断A、B选项，如图：当AB与O相切时，求解，可得，可判断C；当时，如图，可得，可判断D；从而可得答案理解题意并熟练的运用数形结合的方法解题是关键【详解】解：如图，由题意可得：，故A不符合题意；，故B不符合题意；如图，当AB与O相切时，故C符合题意；如图：当时，
