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1、辽宁省营口市盖州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1的倒数是（ ）ABCD2下列等式变形中，错误的是()A若，则B若，则C若，则D若，则3下列计算正确的是（）A231B（3）29C326D3（2）54废旧的电池含有少量重金属，随意丢弃会污染环境有资料表明，一粒纽扣大的废电池大约会污染水，数据用科学记数法可表示（）ABCD5在数轴上，到表示1的点的距离等于6的点表示的数是（）A5B7C5或7D86小王从家去营口，打开导航，显示两地直线距离为，但导航提供了三条可选路线长却分别为、，能解释这一现象的数学知识是（）A两点之间，线段最短B垂线段最短
2、C两点之间，直线最短D两点确定一条直线7轮船沿江从港顺流行驶到港，比从港返回港少用小时，若船速为千米/时，水速为千米/时，求港和港相距多少千米设港和港相距千米，根据题意，可列出的方程是（）ABCD8若，则的值是（）ABCD9某同学学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字，还原成正方体后，“红”的对面是（）A传B承C文D化10如图，OB是AOC的平分线，CODBOD，COD17，则AOD的度数是()A70B83C68D85二、填空题11在四个有理数，中，最小的数是 12与是同类项，则 13已知：，则的余角是 14若多项式不含项，则 15已知线段，延
3、长线段到，使，延长线段到，使，则线段长为 16一个角的余角比它的补角的还少，则这个角为 17某品牌护眼灯的售价为200元，“五一”期间，商店为让利于顾客，以9折出售，但仍可获利，则该护眼灯进价是 元18如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，依此规律，第n个图案中有 个白色圆片（用含n的代数式表示）三、解答题19计算：(1)；(2)20解方程：(1)；(2)21先化简，再求值：，其中22如图，已知，是内的一条射线，且(1)求的度数；(2)过点O作射线，若，求的度数23一
4、套仪器由一个部件和两个部件构成，某工厂有工人人，每名工人生产部件个或部件个，那么如何分配人数，才能使每天生产的部件和部件配套？24古代中国的数学专著中有一题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤，今有干丝一十二斤，问生丝几何？”意思是“今有生丝30斤，干燥后耗损3斤，今有干丝12斤，问原有生丝多少？”25综合与实践问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：如图1，已知线段，点C在线段上，点P在线段上，求的长(1)请解答王老师提出的问题实践探究：(2)王老师改变条件，并提出新问题，点P在的延长线上时，原题的其他条件不变，求的长知识迁移：数学活动小组同学把上述线段问题改为角研究之后发现，也能提出类似
5、问题该小组提出下面的问题，请你解答(3)如图3，已知，射线在的内部，射线在平面内，请直接写出的度数试卷第3页，共4页参考答案：1C【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解【详解】解：，的倒数是.故选C2D【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可【详解】A若，将等式的两边同时减去2，则，故本选项正确，不符合题意；B若，将等式的两边同时加上1，则，故本选项正确，不符合题意；C若，将等式的两边同时乘，则，故本选项正确，不符合题意；D若，当时，等式的两边不能同时除以c，分母不能为零，故本选项错误，符合题意故选D【点睛】此题考查的是等式的变形，掌握等式的基本性质是解决此题的关键3A【分析】根据有理数的加
6、减和有理数的乘方进行计算即可得到答案.【详解】A、原式1，符合题意；B、原式9，不符合题意；C、原式9，不符合题意；D、原式3+21，不符合题意，故选A【点睛】本题考查有理数的加减和有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的加减和有理数的乘方的运算.4B【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键根据科学记数法可直接进行求解【详解】解：，故选：B5C【详解】答：在数轴右面到-1距离为6的点是5；在数轴左边到-1距离为6的点式-76A【分析】本题考查两点之间线段最短，根据两点之间线段最短解决问题【详解】小王从家去营口，打开导航，显示两地直线距离为，但导航提供了三条可选路线长却分别为
7、、，能解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短故选：A7A【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据港到港的时间港到港的时间，列出方程即可求解，根据题意，找到等量关系，列出方程是解题的关键【详解】解：设港和港相距千米，由题意可得，即，故选：8B【分析】本题考查了代数式求值，由得到，再利用乘法分配律的逆运算得到，把代入计算即可求解，利用乘法分配律的逆运算把转化为是解题的关键【详解】解：，故选：9D【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答【详解】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，在此正方体上与“红”字相对的面上的汉字是“化”故选：D
8、【点睛】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题10D【分析】先根据COD=BOD，COD=17，求得BOC的度数，再根据OB是AOC平分线，求得AOC的度数，最后根据AOD=AOC+COD进行计算【详解】COD=BOD，COD=17，BOC=2COD=217=34，OB是AOC平分线，AOC=2BOC=234=68，AOD=AOC+COD=68+17=85，故选D【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用，解题时注意：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线11【分析】本题考查了有理数大小的比较，先化简各数，再根据有理数大小
9、的比较法则：正数大于，负数小于，两个负数，绝对值大的反而小，进行比较即可求解，掌握有理数大小的比较法则是解题的关键【详解】解：，最小的数是，故答案为：12【分析】本题考查了同类项的定义如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项据此即可求解【详解】解：由题意得：，故答案为：13【分析】本题考查了余角的定义，角的运算，根据余角的定义进行计算即可得到结果，掌握余角的定义是解题的关键【详解】解：，的余角，故答案为：14【分析】先合并同类项，然后令的系数为0，即可求解。【详解】解：由题意可得：，解得故答案为：【点睛】此题考查了多项式的概念、合并同类项，
10、熟练掌握“多项式中不含某一项即合并同类项后某项的系数为零”是解答此题的关键15/18厘米【分析】本题考查了线段的和差，中点的性质，由题意先画出图形，再根据图形即可求解，利用数形结合解答是解题的关键【详解】解：由题意可画出图形，如下，故答案为：1630【分析】利用“一个角的余角比它的补角的还少40”作为相等关系列方程求解即可【详解】设这个角为x，则有 解得 即这个角为 故答案为30.【点睛】考查余角与补角，掌握余角与补角的定义是解题的关键.17【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据“以9折出售，但仍可获利”列方程求解【详解】设该护眼灯进价是x元，则：，解得，故答案为：18【分析】由于第1个图
11、案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，可得第个图案中有白色圆片的总数为【详解】解：第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，第个图案中有个白色圆片故答案为：【点睛】此题考查图形的变化规律，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况解题关键是总结归纳出图形的变化规律19(1)；(2)【分析】（）先算除法，再进行加减运算即可得到结果；（）先算乘方，同时利用乘法分配律进行乘法运算，最后相加减即可得到结果；本题考查了有理数的运算
12、，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键【详解】（1）解：原式，；（2）解：原式，20(1)(2)【分析】此题主要考查了解一元一次方程的方法；（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可【详解】（1）去括号，可得：移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：（2）去分母，可得：，去括号，可得：，移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：21，10【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则根据括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的
13、符号要发生改变进行计算即可【详解】解：，把，代入得：原式22(1)(2)的度数为：或【分析】本题考查了几何图形中角度计算问题，根据已知条件，判断射线在内和外两种情况是解答本题的关键（1）根据已知角度之间比例关系，找到所求角度的关系式，进而计算出结果（2），有两种情况，射线在内，射线在外，分别计算出对应的大小【详解】（1）解：，（2）解：，当在内时，如图所示：；当在外时，如图所示：，综上分析可知，的度数为：或23人做部件，人做部件【分析】本题考查了代数式和一元一次方程的应用，解题的关键在于根据“一个部件和两个部件正好配套”列方程求解【详解】解：设人作部件，则人做部件根据题意得：解得：则做部件的人数：（人）答：人做部件，人做部件24原有生丝为斤【分析】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确找到等量关系是解题关键可设原有生丝为斤，根据比值是一定的，列出方程计算即可求解【详解】解：设原有生丝为斤，根据题意得：，解得：，答：原有生丝为斤25(1)；(2)；(3)或【分
