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1、湖南省株洲市渌口区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题18的相反数是（）AB8CD2一种大米的质量标识为“千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（）A50.0千克B50.3千克C49.7千克D49.6千克3计算：（）ABC1D24下列变形中，不正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则5把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程.用几何知识解释其道理正确的是（ ）A两点确定一条直线B垂线段最短C两点之间线段最短D三角形两边之和大于第三边6某电子产品原价为m，9月迎来开学季，商家开展“教育优惠”活动，现售价为则下列说法中，符合题意的是（）A原价减
2、100元后再打8折B原价打8折后再减100元C原价打2折后再减100元D原价减100元后再打2折7如图，OA是点O北偏东30方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（）A北偏西30B北偏西60C东偏北30D东偏北608如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是ABCD9某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是( )A90B144C200D8010已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，小研将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度彼此对准后，发现甲尺的刻度会对准乙尺
3、的刻度，如图1所示，若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度会对准乙尺的刻度，如图2所示，则此时甲尺的刻度会对准乙尺的刻度是（）ABCD二、填空题11在下列数、0、2、中，最大的数是 12计算：（3a）2= 13一颗中高轨道卫星距离地面高度大约是米，将数据用科学记数法表示为 14小华同学在解方程5x1=（ ）x+3时，发现“括号”处的数字模糊不清，但察看答案可知解为x=2，则“括号”处的数字为 15用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如下一列图案，按这种规律排列，第10个图案中有白色纸片 张16一般情况下不成立，但也有数可以使得它成立，例如：能使得成立的一对数m、n我们称为“相
4、伴数对”，记为，若是“相伴数对”，则的值为 三、解答题17计算：18先化简，再求值：，其中，19已知，且，求的值20如图，已知点C为上一点，D，E分别为的中点，求的长21如图，点、在一条直线上，是的平分线(1)求的度数；(2)是的平分线吗？为什么？22为大力推进农村乡村振兴战略，加大村容村貌改造提升工程，打造环境优美、宜居宜游的美丽乡村样板，某村主任提出了两种购买垃圾桶处理垃圾的方案：方案一：买A型号分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案二；买B型号分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元设交费时间为x个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为M元
5、，方案二的购买费和垃圾处理费共为N元(1)分别用含x的式子表示M，N；(2)交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？(3)若交费时间为12个月，哪种方案更省钱？请说明理由23尚志市某中学为了了解学生的课余生活情况，学校决定围绕“A：欣赏音乐、B：体育运动、C：读课外书、D：其他活动中，你最喜欢的课余生活种类是什么？（只写一类）“的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中喜欢欣赏音乐的学生占被抽取学生的10%，请你根据以上信息解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽取了多少名学生？（2）通过计算，补余条形统计图；（3）已知该校有
6、学生2400人，请根据调查结果估计该校喜欢体育运动的学生有多少名？24已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面(1)若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与数_表示的点重合；(2)若表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：6表示的点与数_表示的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，写出A、B两点表示的数是多少？25用“”规定一种新运算：对于任意有理数和，规定如：(1)求的值；(2)若，求的值；(3)若，（其中为有理数），试比较、的大小试卷第5页，共5页参考答案：1A【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得【详解】解：8的相反数是，故选
7、A【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键2D【分析】根据正负数的计算得出质量合格的取值范围，然后得出结论即可【详解】解：由题意知，49.7千克合格质量千克，故选：D【点睛】本题主要考查正负数的加减计算，熟练掌握正负数的加减计算是解题的关键3B【分析】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则，准确计算【详解】解：，故选：B4C【分析】本题考查等式的性质，根据等式的性质，逐一进行判断即可【详解】解：A、若，则，正确；B、若，则，正确；C、若，且，则，原选项错误；D、若，则，正确；故选C5C【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最
8、短解答【详解】根据线段的性质：两点之间线段最短可得：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何的知识解释应是两点之间线段最短故选C6B【分析】即在原价的基础上打8折，即降价100元，据此求解即可【详解】解：由题意得，表示的是在原价的基础上先打8折，然后再降价100元，故选B【点睛】本题主要考查了代数式的意义，正确理解题意是解题的关键7B【分析】首先根据射线OA和OB垂直，得AOB=90，在求出BOC得度数，最后判断方位角即可.【详解】因为射线OA和OB垂直，所以AOB=90.因为AOC=30，所以BOC=90-30=60，所以OB的方位角是北偏西60.故选：B.【点睛】本题主要考查了
9、方位角的判断，求出角的度数是解题的关键.8A【详解】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、可以拼成一个长方体，B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图故选A9D【详解】试题解析：总数是：3015%=200(本)，丙类书的本数是：200(115%45%)=20040%=80(本)故选D.10D【详解】试题分析：根据图1可得：甲尺中的1在乙尺中就是，则甲尺中的21，乙尺中就是21=28，则乙尺中的刻度为28+4=32.11【分析】本题考查比较有理数的大小，先求出绝对值，根据负数小于0，小于正数，进行判断即可【详解】解：，最大的数为2故答案为：2129a2【详解】（3
10、a）2=32a2=9a2，故答案为9a213【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义143【详解】解：把x=2代入5x1=（ ）x+3得：101=2（ ）+3，解得：（ ）=3，故答案为31531【分析】根据观察图形发现其中的规律，并应用规律解决问题【详解】解：根据题意分析可得：第1个图案中有白色纸片（张）
11、，第2个图案中有白色纸片（张），第3个图案中有白色纸片（张），此后，每个图案都比前一个图案多3张白色纸片；故按这种规律排列，第10个图案中有白色纸片（张），故答案为：31【点睛】本题考查了平面图形的有规律变化，主要培养学生的观察能力和分析、归纳能力16/【分析】利用新定义“相伴数对”列出算式，计算即可求出x的值【详解】解：依题意得：，去分母，得：，移项，得：，合并同类项，得：，解得：，故答案为：【点睛】此题考查了等式的性质，弄清题中的新定义，能够正确解一元一次方程是解本题的关键17【分析】本题考查含乘方的有理数的混合运算根据有理数的混合运算法则，正确的计算，是解题的关键【详解】解：原式18；【
12、分析】本题主要考查了整式加减运算，解题的关键是熟练掌握去括号合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将括号和负号去掉后，括号内每一项的符号要发生改变首先去括号，合并同类项，然后代数求解即可【详解】解：，当时，原式19的值为40或【分析】本题考查代数式求值，根据绝对值的意义，结合，求出的值，代入代数式进行计算即可【详解】解：，当，时，；当，时，；综上所述，的值为40或20【分析】本题考查线段中点有关的计算先求出的长，进而求出的长，根据中点，求出的长，利用，计算即可正确的识图，找准线段之间的数量关系，是解题的关键【详解】解：，D，E分别为的中点，21(1)；(2)是的平分线理由见解析【分析】本题考查
13、与角平分线有关的计算正确的识图，找准角度之间的数量关系，是解题的关键（1）角平分线平分角，求出，利用，求出的度数，即可；（2）平角的定义，求出的度数，即可得出结论【详解】（1）解：因为，是的平分线，所以所以（2）是的平分线理由：因为，所以，因为，所以所以是的平分线22(1)，(2)交费时间为8个月时，两种方案费用相同(3)交费时间为12个月，选择方案一更便宜理由见解析【分析】（1）根据题意列出代数式即可；（2）根据列出方程，解方程即可；（3）把代入代数式，求出两种方案需要的费用，然后比较即可【详解】（1）解：由题意可得：，（2）解：依题意，得，即，解得，答：交费时间为8个月时，两种方案费用相同（3）解：交费时间为12个月，选择方案一更便宜，理由如下：当时，方案一的费用为：（元），方案二的费用为：（元），交费时间为12个月，选择方案一更便宜【点睛】本题主要考查了列代数式，代数式求值，一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，准确计算23（1）这次调查中一共抽取了200名学生；（2）详见解析；（3）根据调查结果估计该校喜欢体育运动的学生有960名【分析】（1）根据喜欢欣赏音乐的学生占被抽取学生的10%，即可求出调查总人数；（2）根据（1）中所求出的总人数减去喜欢A，B，D课余生
