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1、小升初数学几何问题精选真题汇编强化训练（提高）专题01 图形的拆拼（切拼）考试时间：100分钟；试卷满分：100分姓名：_班级：_考号：_题号一二三四五六总分得分 评卷人 得 分 一选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1（2分）如图，从一张长方形纸上剪下一个最大的正方形后，剩下的图形至少可以分成（）个正方形。A0B3C4D122（2分）下面（）个正方体正好可以拼成一个较大的大正方体A9B64C25D1213（2分）把三个正方体木块粘接成一个长方体，所粘接成的长方体木块的棱长总和是80厘米，这个长方体木块的表面积是（）平方厘米A200B310C2244（2分）在一块边长为4厘米的正方形铁皮
2、上，剪出半径为1厘米的小圆片，最多可剪（）片。A16B4C5D65（2分）如图，一个33的正方形网格，如果小正方形边长是2，那么阴影部分的面积是（）A10B8C6D4 评卷人 得 分 二填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）6（2分）如图，把平行四边形转化成长方形，长方形的长是 厘米，宽是 厘米。7（2分）用4个棱长为2分米的立方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是 立方分米，表面积是 平方分米8（2分）在探索四边形ABCD的内角和时，明明采用如图所示的转化方法，他是怎么样推算的？请你写出来 。9（2分）图是一张长10cm、宽4cm的长方形纸片。小红在这张纸片上依次剪下边长为2cm的小正方
3、形，她最多可以剪出 个这样的小正方形。10（2分）下图阴影部分的面积是 平方厘米。（单位：厘米）11（2分）“转化”是一种重要的数学思想。在探索圆面积公式时，妙想把分成16等份的圆形纸板（半径为r）拼成了近似的梯形（如图）。仔细观察，我们发现：梯形的上、下底的长度和相当于圆 ，梯形的高相当于圆的 。12（2分）把55的方格纸剪成右面形状的小图形，最多可以剪 个。13（2分）用24个1平方厘米的小正方形拼成大长方形，一共有 种不同的拼法，其中周长最大的是 厘米 评卷人 得 分 三判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）14（2分）一个长方形，长24厘米，宽8厘米这个长方形一定能分成3个完全一样
4、的正方形 （判断对错）15（2分）已知一刀可以把一个平面切成2块，两刀最多可以把一个平面切成4块，三刀最多可以切成7块，由此可以推测，五刀最多可以切成16块 （判断对错）16（2分）一个长13cm，宽7cm的长方形纸片，最多可以剪出多少个半径1cm的圆片，小明列式为：137（3.1412） （判断对错）17（2分）用一张长方形的纸只能剪一个正方形 （判断对错）18（2分）把2块棱长都为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了8平方厘米 （判断对错） 评卷人 得 分 四计算题（共2小题，满分10分，每小题5分）19（5分）如图是一个棱长3cm的正方体，在它的上面、前面、右面的正中位置，各向下面
5、、后面、左面对挖一个洞口是四边长均为1cm的长方体，求剩下图形的体积是多少？20（5分）在如图的梯形内画出一条线段，把这个梯形分成两个三角形，并计算出最大三角形的面积 评卷人 得 分 五操作题（共3小题，满分14分）21（4分）（1）求出大正方形的周长（2）把这个大正方形分成四个相同的小正方形，画一画，并求出每个小正方形的周长22（4分）把一个边长是8厘米的正方形分成长3厘米宽2厘米的小长方形，最多能分成 个在图中把你的分法画出来（每个小格表示边长1厘米的正方形）23（6分）画一条线段，按要求把图形分成两个部分。（1）分成两个梯形。（2）分成一个梯形和一个三角形。 评卷人 得 分 六 应用题（
6、共8小题，满分40分，每小题5分）24（5分）一块长120厘米、宽40厘米的红布，最多可以做成底和高都是8厘米的直角三角形小旗多少面？25（5分）在如图的长方形纸上剪下一个最大的正方形剩下部分是什么图形？剩下部分的面积是多少平方分米？26（5分）同样大小的长方形小纸片摆成了下边这样的图形已知小纸片的长是12厘米，求阴影部分的总面积27（5分）直角梯形ABCD的上底是18厘米，下底是27厘米，高是24厘米（如图）请你过梯形的某一个顶点画两条直线，把这个梯形分成面积相等的三部分（要求写出解答过程，画出示意图，图中的有关线段要标明长度）28（5分）用长5厘米、宽4厘米的长方形，照图的样子拼成正方形拼
7、成的正方形的边长最小是多少厘米？需要几个长方形？29（5分）一根圆柱形木料，锯下5分米长的一段后，剩下的木料的表面积比原来减少了94.2平方分米锯下的这段木料的体积是多少立方分米？30（5分）如图是由9个正三角形拼成的六边形。已知最小的正三角形边长为1cm，求左边号正三角形的边长。31（5分）在上底为4厘米，下底为6厘米的梯形中画一条线段，把梯形分成面积相等的两部分（画出三种分法）小升初数学几何问题精选真题汇编强化训练（提高）（解析版）专题01 图形的拆拼（切拼）考试时间：100分钟；试卷满分：100分一选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1（2分）如图，从一张长方形纸上剪下一个最大的正
8、方形后，剩下的图形至少可以分成（）个正方形。A0B3C4D12【思路点拨】根据题意，剪掉最大的正方形后，剩下的长方形的长是6分米、宽是862（分米），用长除以宽即可求解。【规范解答】解：6（86）623（个）答：剩下的图形至少可以分成3个正方形。故选：B。【考点评析】本题主要考查图形的剪拼，关键是知道剩下的长方形的长和宽。2（2分）下面（）个正方体正好可以拼成一个较大的大正方体A9B64C25D121【思路点拨】拼成大正方体的小正方体的个数，应该是一个数的立方数，1的立方除外，如2的立方8个，3的立方27个，4的立方64个，5的立方125个等【规范解答】解：因为9、25、11都不是立方数；64
9、是4的立方；所以64个正方体正好可以拼成一个较大的大正方体；故选：B。【考点评析】解答本题关键是明确拼成大正方体的小正方体的个数，应该是一个数的立方数3（2分）把三个正方体木块粘接成一个长方体，所粘接成的长方体木块的棱长总和是80厘米，这个长方体木块的表面积是（）平方厘米A200B310C224【思路点拨】一个正方体有12条棱，则3个正方体有36条棱，把3个相同的正方体拼成一个长方体，减少16条正方体的棱，即“1231620”条棱长总和是80厘米，用“80204厘米”求出正方体的棱长，进而求出长方体的长是：4312厘米，宽和高等于正方体的棱长4厘米，然后根据长方体表面积公式：S（ab+ah+b
10、h）2，解答即可【规范解答】解：80（12316）80204（厘米）4312（厘米）（124+124+44）21122224（平方厘米）答：这个长方体木块的表面积是224平方厘米故选：C【考点评析】解答此题的关键是根据正方体拼组长方体的特征，先求出正方体的棱长，进而计算出长方体的表面积4（2分）在一块边长为4厘米的正方形铁皮上，剪出半径为1厘米的小圆片，最多可剪（）片。A16B4C5D6【思路点拨】剪出半径为1厘米的小圆片，直径为2厘米，可以看作剪边长为2厘米的正方形，最多可剪：（42）（42），据此求解即可。【规范解答】解：直径为122（厘米）（42）（42）224（片）答：最多可剪4片。故
11、选：B。【考点评析】解答此题的关键是明确正方形内切割成圆形的方法。5（2分）如图，一个33的正方形网格，如果小正方形边长是2，那么阴影部分的面积是（）A10B8C6D4【思路点拨】如上图所示，把阴影部分平均分成8个三角形，每个三角形的底是2，高是1，然后根据三角形的面积公式和解答即可【规范解答】解：根据分析可得，2（2）81188答：阴影部分的面积是8故选：B【考点评析】如果是拆拼图形，要抓住“拆、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定拆拼的方法二填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）6（2分）如图，把平行四边形转化成长方形，长方形的长是
12、15厘米，宽是 6厘米。【思路点拨】根据平行四边形面积公式的推导过程可知：把一个平行四边形转化为一个长方形，这个长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高，据此解答。【规范解答】解：如图所示，把平行四边形转化成长方形，长方形的长是15厘米，宽是6厘米。故答案为：15，6。【考点评析】此题考查的目的是理解掌握平行四边形面积公式的推导过程及应用。7（2分）用4个棱长为2分米的立方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是32立方分米，表面积是64平方分米或72平方分米【思路点拨】（1）用4个棱长为2分米的立方体拼成一个长方体，这个长方体的体积就是4个正方体的体积和；用一个正方体的体积乘4即可（2
13、）只要找出拼成长方体后减少了几个面即可解决问题，4个正方体拼成长方体有2种拼法：拼成长宽高分别为4分米、4分米、2分米的长方体，表面积减少了428个小正方形面；拼成长宽高分别为8分米、2分米、2分米的长方体，表面积减少了326个面；根据正方体的表面积公式可以解决问题【规范解答】解：（1）22248432（立方分米）（2）2264228963264（平方分米）2264226962472（平方分米）答：这个长方体的体积是 32立方分米，表面积是64平方分米或72平方分米故答案为：32；64平方分米或72【考点评析】抓住正方体拼组长方体的方法和表面积中减少的面是解答本题的关键8（2分）在探索四边形ABCD的内角和时，明明采用如图所示的转化方法，他是怎么样推算的？请你写出来 1804720；720360360。【思路点拨】在四边形内取一点，连接四个顶点，把四边形分成四个三角形，利用三角形内角和定理，求出四个三角形的内角和，再减去中间的360，就是四边形的内角和。【规范解答】解：1804720720360360答：四边形ABCD的内角和为360。故答案为：1804720；720360360。【考点评析】本题主要考查多边形的内角和，关键是利用拆分的方法计算四边形内角和。9（2分）图是一
