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1、高三二轮复习选填满分“8+4+4”小题强化训练(3)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.如图，是全集，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A B C D【答案】A【解析】根据题意，阴影部分为集合分别在全集上的补集的公共部分和集合的交集，即阴影部分为.故选：A2.复数z满足，则（ ）A. 1B. C. D. 【答案】D【解析】由题意可知，所以，故选：D3.已知，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】充分性：，当且仅当时，等号成立，当且仅当时，等号成立，
2、.必要性：当，时，成立，但不成立，即必要性不成立，所以“”是“”的充分不必要条件故选：A4.若平面向量与的夹角为120， ， ，则（ ）A. B. C. 2D. 3【答案】B【解析】化简，或（舍去）.故选：B.5.已知是偶函数，当时，恒成立，设，则a、b、c的大小关系为（ ）A B C D【答案】A【解析】因为当时，恒成立，因为，所以，即，所以在上是增函数，又因为函数是偶函数，则，令，得，即，即，因为，在上是增函数，所以，即故选：A.6.基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，
3、可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0 =1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为（ ）(ln20.69) A1.2天 B1.8天 C2.5天 D3.5天【答案】B【解析】因为，所以，所以，设在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间为天，则，所以，所以，所以天.故选：B7.已知双曲线的中心为O，圆与双曲线C的一条渐近线交于P，Q两点若，则双曲线C的离心率为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】如图，由已知，得由圆，得
4、为双曲线C右顶点过点M作，垂足为N，则点到渐近线的距离因为圆M的半径为b，所以由，可得又因为所以，整理得，所以，即故双曲线的离心率为故选：C8.已知函数，若存在实数，满足，且，则的最大值为（ ）A. B. C. D. 1 【答案】A【解析】当时，当时，则，令，则，设，即在上单调递增，所以的最大值为.故选：A二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分9.数据显示，全国城镇非私营单位就业人员平均工资在2011年为40000元，到了2020年，为97379元，比上年增长7.6%.根据下图提供的信息，下
5、面结论中正确的是（ ）2011-2020年城镇非私营单位就业人员年平均工资及增速A 2011年以来，全国城镇非私营单位就业人员平均工资逐年增长B. 工资增速越快，工资的绝对值增加也越大C. 与2011年相比，2019年全国城镇非私营单位就业人员平均工资翻了一番多D. 2018年全国城镇非私营单位就业人员平均工资首次突破90000元【答案】AC【解析】对选项A：由图可知，2011年以来，全国城镇非私营单位就业人员平均工资逐年增长，只是每年增速有变化，故选项A正确；对选项B：工资增速越快，工资的绝对值增加也越大，这是错误的，工资的绝对值的增加还与上一年的工资水平有关系，故选项B错误；对选项C：根据
6、数据2019年全国城镇非私营单位就业人员平均工资为元，故选项C正确；对选项D：根据数据2018年全国城镇非私营单位就业人员平均工资为元，所以全国城镇非私营单位就业人员平均工资首次突破90000元应为2019年，故选项D错误.故选：AC.10.已知公差不为0的等差数列的前项和为，若，下列说法正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】BC【解析】由题意可知，在等差数列中，因为，所以，则，故选项B正确；因为公差，所以，故选项A错误；因为，所以，所以，所以，所以选项C正确；因为，且未知正负，所以选项D错误；故选：BC.11.在九章算术中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑（bino）.如图，
7、三棱锥为一个鳖臑，其中平面，为垂足，则（ ）A平面B为三棱锥的外接球的直径C三棱锥的外接球体积为D三棱锥的外接球体积与三棱锥的外接球体积相等【答案】BC【解析】对于A选项，如下图，过点向引垂线，垂足为，平面，平面，则，则平面，又、平面，所以，则平面，这与平面矛盾，A错；对于B选项，平面，平面，则，在三棱锥中，则的中点到、的距离相等，所以为三棱锥的外接球的直径，故B正确；对于C选项，分别取、的中点、，连接，因为、分别为、的中点，则，平面，则平面，平面，平面，则，故的外心为线段的中点，因为平面，则平面平面，故三棱锥的外接球球心在直线上，即该球球心在平面内，所以的外接圆直径为三棱锥的外接球直径，,在
8、中，在中，由余弦定理得，故，则，所以三棱锥的外接球体积为，故C正确；因为，故为三棱锥的外接球的直径，且，而三棱锥的外接球直径为，故D错误.故选：BC12.设同时为椭圆与双曲线的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为为坐标原点，若（ ）A，则B，则C，则的取值范围是D，则的取值范围是【答案】BD【解析】如图，设，焦距为，由椭圆定义可得，由双曲线定义可得，解得，当时，则，所以，即，由离心率的公式可得，故正确.当时，可得，即，可得，由，可得，可得，即，则，可设，则，由在上单调递增，可得，则，故正确.故选：BD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第
9、二空3分，共20分13.的展开式中的系数是_【答案】【解析】由题意，的展开式的通项公式，令得，故答案为：14.若函数f(x)=sin(4x-)()在区间(0，)上单调递增，则实数的取值范围是_【答案】【解析】当时，又，则，因函数在上单调递增，且函数f(x)=sin(4x-)()在区间0，上单调递增，于是得，解得，所以实数取值范围是.故答案为：15.在中，分别是角的对边，若，且，则的最大值是_.【答案】6【解析】由，结合正弦定理可得，因为所以得.故答案为：16.抛物线的焦点的直线，交抛物线的准线于点，与抛物线的一个交点为，且.若与双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线离心率的取值范围是_.【答案】【解析】依题意可知直线的斜率存在且不为0，不妨设直线的斜率为正数，如图：过作与抛物线的准线垂直，垂足为，根据抛物线的定义可知，因为，所以，所以，因为，所以，所以，所以，所以，即直线的斜率的取值范围为，又与双曲线的一条渐近线垂直，所以，所以双曲线的离心率，又，所以，即该双曲线离心率的取值范围是.故答案为：
