《辽宁省沈阳市2023-2024高一上学期期末数学试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省沈阳市2023-2024高一上学期期末数学试卷及答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一数学第 1 页（共 4 页）2024 年沈阳市高中一年级教学质量监测数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条码粘贴在答题卡指定区域。2第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第卷用黑色墨水签字笔在答题卡指定位置书写作答，在本试题卷上作答无效。3考试结束后，考生将答题卡交回。第卷（选择题，共 60 分）一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共
2、40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1命题：“210 xx ，”的否定是A210 xx ，B210 xx ，C210 xx ，D210 xx ，2已知集合2|(2)(1)01 3AxQxxB，则AB A 1123，B 11 3，C13，D13总体由编号为0102，19 20，的 20 个个体组成利用下面的随机数表选取 6 个个体，选取方法是从随机数表第 1 行的第 7 个数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选取的第 6 个个体的编号为A01B02C04D144若12,nxxx，的平均数是 10，方差是 100，则12212121nxxx，的平均数和方差分别是A401
3、99，B19199，C19 200，D19 400，5若正实数ab，满足26ab，则12ab的最小值为A23B43C2D47816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481高一数学第 2 页（共 4 页）6下列函数中，在(0)，上是增函数的是A32()f xxB1()3xf x C()lnf xx D1()f xxx7已知实数abc，满足：21()log2aa，31()log2bb，21()log3cc，则abc，的大小关系是AabcBcabCcbaDbca8定义域为 R 的函数()f x满足(3)(3)fxfx，(
4、4)0f，且123)xx，当12xx时，1212()()0f xf xxx，则不等式(3)()0 xf x的解集为A,24,B2,34,C2,33,4D,23,4二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。9若0ab，下列不等式中正确的是AccabB2aab CbcbacaD2baab102023 年杭州亚运会上中国选手盛李豪获得男子 10 米气步枪金牌，并打破世界记录，他在决赛的第一阶段成绩（环数）如下表：次数12345678910环数10.510.610.310.510
5、.310.610.710.710.510.6则下列说法正确的是A成绩的众数是 10.5 环B成绩的极差是 0.4 环C成绩的 25%分位数是 10.5 环D平均成绩是 10.4 环11如图，在直角梯形 ABCD 中，,2ADBC ABAD ADBC，E 是线段 CD 的中点，线段 AE 与线段 BD 交于 F，则A2ADBC BDBADAB C1324AEABAD D45AFAE 12符号 x表示不超过x的最大整数，如1.21 2.63，已知函数()1f xxx，则下列说法中正确的是A11()()44ffB方程1()02024f x 有无数个解Cx R，()0f xD方程12()()0f xf
6、x有6个正整数解BFECDA高一数学第 3 页（共 4 页）第卷（非选择题，共 90 分）三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13已知幂函数()yf x的图像经过点(8,2)，则(27)f _14在某市高一年级举行的一次数学调研考试中，为了了解考生的成绩状况，现抽取了样本容量为n的部分学生成绩，作出如图所示的频率分布直方图（所有考生成绩均在50100，按照50 60)，60 70)，7080，80 90，90100，分组），若在样本中，成绩在50 60)，的 人 数 为 50，则 成 绩 在80 90)，的人数为_15设,m n是方程23(lg)lg10 xx 的两个实
7、根，则mn _16若函数12)(2axxxf在(0 2)，上有2个零点，则a的取值范围是_四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分 10 分）已知函数()lg(31)f xx的定义域为集合A，集合2(1)0Bx xaxa（1）若1a，求AB；（2）若“xA”是“xB”的必要条件，求实数a的取值范围18（本小题满分 12 分）设(12)a，(11)b ，(54)c ，（1）试用ba、表示c；（2）若cbka/)(，求k的值，说明此时)(bka与c是同向还是反向，并求bka19（本小题满分 12 分）设函数2()lg(412)f xxx，2(
8、)423xxg x（1）判断函数()yf x的奇偶性，并证明；（2）写出函数()yf g x的单调区间（直接写出结果）；（3）若20 log 3x，使()21xg xa成立，求a的取值范围x00.024500.036600.020700.0088090频率组距成绩/分100高一数学第 4 页（共 4 页）20（本小题满分 12 分）某企业为了调动员工工作的积极性，提高生产效率，根据员工每小时的生产速度发放奖金，经研究，该企业的奖金发放方案为：当员工生产速度为x千克/小时（生产条件要求110 x且匀速生产），其每小时可获得的奖金为3()51f xxx 元（1）判断此奖金发放方案能否使员工每小时获
9、得的奖金()f x随生产速度x（110 x）的增加而增加？并证明你的结论；（2）某天，该企业安排员工甲生产72千克该产品，为获得更多的总奖金，该员工应该选取何种生产速度？并求此时获得的总奖金21（本小题满分 12 分）已知甲箱中有 4 个大小、形状完全相同的小球，上面分别标有大写英文字母 A、B 和小写英文字母 a、b；乙箱中有 m 个与甲箱大小、形状完全相同的小球，上面分别标有数字1 2，()m mN（1）现从甲箱中任意抽取 2 个小球，求恰好一个小球上面标有大写英文字母、另一个小球上面标有小写英文字母的概率；（2）现从乙箱中任意抽取 1 个小球，设n“所抽小球上面标注的数字”，记事件21A
10、n“”，事件402nBn“”，若事件 A 与事件 B 独立，求 m 的值；（3）在（2）的条件下，现将甲、乙两箱的小球都放入丙箱，充分摇匀，然后有放回地抽取 3 次，每次取 1 个小球，求这 3 个小球中至少有 2 个小球上面标有英文字母的概率22（本小题满分 12 分）如图，沈阳东塔桥是沈阳唯一一座“双塔钢结构自锚式悬索桥”，悬索的形状是平面 几 何 中 的 悬 链 线，悬 链 线 方 程 为()2xxcccyee（c为参数，2.71828e）当1c 时，该 方 程 就 是 双 曲 余 弦 函 数1cosh()()2xxxee，类似的有双曲正弦函数1sinh()()2xxxee（1）证明:2
11、2cosh(2)cosh()sinh(xxx）；（2）当0 ln2x，时，求()2cosh(2)4 sinh()f xxkx的最小值)(kh；（3）设()cosh()sinh()ln cosh()sinh()2g xxxxx，证明：()g x有唯一的正零点0 x，并比较0 x和03ln4x的大小20202424 年沈阳市高中一年级教学质量监测年沈阳市高中一年级教学质量监测 数学参考答案与评分标准 说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该
12、题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.一、选择题一、选择题 1C 2B 3C 4D 5B 6A 7B 8D【解析】1.选 C.2.，11=A所以311，=BA，选 B.3.根据随机数表选数的规则，这 6 个数分别是 08，02，14，07，01，04，注意 02 出现 2 次，需剔除 1 个，所以选 C.4.平均数是191102=，方差是40010022=，所以选 D.5.34)424(61)4
13、4(61)21)(2(6121=+=+=+abbabababa，当且仅当abba=4，即”，“323=ba时取“=”，所以选 B.6.A 选项是幂函数，因为023，所以该函数在)0(+，上是增函数；B、C 选项是减函数；D 选项是对勾函数，在 10(，上是减函数，在)1+，上是增函数，所以选 A.7.在同一直角坐标系中作出xxfxxfxfxfxx342321log)(log)()31()()21()(=，这四个函数的图象，其中 a 是)(1xfy=与)(3xfy=的交点横坐标，b 是)(1xfy=与)(4xfy=的交点横坐标，c 是)(2xfy=与)(3xfy=的交点横坐标，由图象易知bac，
14、所以选 B.8.由题意，3=x是函数)(xfy=的对称轴，)(xfy=在)3+，上 是 增 函 数，又(4)0f=，所以(2)0f=，所以当)2(，x时，0)(03xfx满足(3)()0 xf x，当)43(，x时，0)(03xfx所以选 D.第 7 题图 二、选择题二、选择题 9BD 10BC 11ACD 12ABD【解析】9.因 为0 ba，所 以ba11，又0c，所 以bcac，A 选 项 错 误；因 为0)()(2=abaaba，所以 B 选项正确；因为0)()(+=+acacbaabcacb，所以 C 选项正确；由均值不等式得2+baab，又ba，所以不能取等，D 选项正确，综上选
15、BD.10.数据中有 3 个 10.5 和 3 个 10.6，所以众数是 10.5，10.6，A 选项错误；极差是最大值与最小值的差，10.7-10.3=0.4，所以 B 选项正确；将数据从小到大排列，5.2%2510=，所以其 25%分位数是第 3 个数，为 10.5，所以 C 选项正确；数据中 2 个 10.3 和 2 个 10.7的平均数就已经达到 10.5 了，还有 3 个 10.6，所以平均成绩一定大于 10.5，D 选项错误，综上选 BC.11.因为BCADBCAD2/=，,又AD与BC同向，所以BCAD2=,A 选项正确；因为ADABDB=,所以 B 选项错误；因为点 E 是线段
16、 BC 的中点，由向量的中点公式，有ADABADADABADBCABADACAE432121)21(2121)(212121+=+=+=+=，所以 C 选项正确；因为 B、F、D 三点共线，所以ADtABtAF+=)1(，又 A、F、E 三点共线，所以AEAF=，再由 C 选项可得ADABADtABt4321)1(+=+，从而有=43211tt，解得=5453t，即45AFAE=，D 选项正确，综上选 ACD.12.由题意知,10()11,012,12xxf xxxxxxx=+=，可画出()f x的图象，如图所示，因为1113(),4444ff=（），所以11()44ff（），故 A 选项正确；因为()f x的值域为(0,1，所以xR，0)(=xf或1，故 B 选项错误；由图象可知方程的解为01)2024xkkZ=（，故 C 选项正确；因为xN，所以()1f x=，所以12()1fx=，所以12Nx，所以x为1,2,3,4,6,12，故D 选项正确，综上选 ABD.三、填空题三、填空题 133 1430 151000 16)451(，【解析】13.设xxf=)(，将(8,2)代入得31
