《湖南省张岳阳市2023-2024高一上学期期末数学试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省张岳阳市2023-2024高一上学期期末数学试卷及答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一数学参考答案第 1 页（共 4 页）岳阳市 2024 年高中教学质量监测试卷高高一一数数学学参参考考答答案案及及评评分分标标准准一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1C2D3A4D5B6A7B8C二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分9BCD10ACD11ACD12AD三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分133(答案不唯一，3m且Zm均可)142159716),4(2,3(四、
2、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17解：(1)由题意，可知：最小正周期2=2T，(1 分)由正弦函数的性质，可知：函数()f x的单调增区间为223222kxk，()kZ，化简，得12512kxk，()kZ，(4 分)函数()f x的单调增区间为125,12kk()kZ(5 分)(2)当0,2x时，32323x，1,23)32sin(x(6 分)当232x即125x时，)32sin(x取最大值为 1，故 f x的最大值为 2，(8 分)当332x即0 x时，)32sin(x取最小值为23，故 f x的最小值为3(10 分)高一数学参考答案第 2
3、页（共 4 页）18解：(1)由题意知集合32xxA，2434Bxmxm(2 分)又BxqAxp:,:，p是q的充分不必要条件，所以，BA(3 分)即343242mm，所以131m故实数 m 的取值范围为 1,31(6 分)(2)因为51xx，所以252)(221xxxx，(8 分)所以2322xx；(9 分)又72)(122121xxxx，51xx，所以0 x(11 分)所以72121xx(12 分)19解：(1)关于 x 的不等式()0f x 的解集为|2x mx，所以,2m是0222 axx的两个实数根，(3 分)则根据根与系数关系得2222mam，解得23,1am；(6 分)(2)关于
4、 x 不等式022)(2axxxf在2,0上恒成立，当0 x时，原不等式为 20 恒成立;(7 分)当2,0 x时，可整理得xxa22恒成立，(9 分)222xx(当且仅当xx2即2x时，取等号)222 a解得2a，(11 分)综上所述，a的取值范围是2aa(12 分)高一数学参考答案第 3 页（共 4 页）20解：(1)由题意可得4050)2507()406(xttxttxtty(4 分)因为2 xt，所以20,0(38250240250)2(xxxxxxy)(6 分)(2)因为42250)2(2382502xxxxy又因为20,0(x，所以0250,02xx，所以201002250)2(2
5、xx(当且仅当”时取“即3250)2(2xxx)，(10 分)所以224220y，即当3x 万元时，y取最大值 22 万元答：市政府的专项补贴为 3 万元时，该市制药公司春节假期间加班生产所获收益最大(12 分)21解：(1)作ODAB于点 D，由题意知，)60tan(1,tan1BDAD，(2 分)所以)600()60tan(1tan1BDADABl，(4 分)(2)因为)60sin()60cos(sincos)60tan(1tan1l，)60sin(sin23)60sin(sinsin)60cos(cos)60sin(，(6 分)2sincossin33)sin21cos23(sin233
6、2 32sin(230)1311sin2cos2222，(10 分)当23090即30时，分母最大，此时l的值最小，所以当30时，AB 的长度最短，最短距离为2 3=2 32 1(12 分)高一数学参考答案第 4 页（共 4 页）22解：(1)设)10()(aaaxfx且，由124f，可得214a，又0a，2a，2xf x；(2 分)(2)由 2xf x 和方程049)()1()(2mxfmxf可得：0492)1()2(2mmxx，令20 xt，可得049)1(2mtmt有两个不同的正实数解，(3 分)所以，049010)49(4)1(2mmmm即4m故实数),4(m(6 分)(3)由 10fxk，得 1f xk 或 1f xk，所以121xk，221xk，kkxx11221，(7 分)由011)(kkxf，得111123kkkx，1121124kkkkx，121243kxx，132112111224321kkkkkkxxxx，(9 分)又因为113k，所以令kt1，32,0(t且tk1；则76216721)1(3)1(2)(22tttttttttg，(11 分)因为32,0(t，所以当32t，即31k时，)(tg有最大值为103。即12342xxxx的最大值为103。(12 分)
