《2023-2024学年云南省保山市B、C类学校高一（上）第三次质检数学试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年云南省保山市B、C类学校高一（上）第三次质检数学试卷（含解析）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年云南省保山市B、C类学校高一（上）第三次质检数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x|2x1，B=2,1,0,1，则AB=()A. 2,1,0,1B. 1,0,1C. 1,0D. 2,1,02.sin1500等于()A. 12B. 32C. 12D. 323.下列函数中是增函数的为()A. f(x)=log12xB. f(x)=(23)xC. f(x)=x2D. f(x)=3x4.二十四节气是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，是中华民族劳动人民智慧的结晶.从立春起的二十四节气依次是立
2、春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒.二十四节气的对应图如图所示，从2022年4月20日谷雨节气到2022年12月7日大雪节气，圆上一点转过的弧所对圆心角的弧度数为()A. 34B. 34C. 54D. 545.用二分法研究函数f(x)=x5+8x31的零点时，第一次经过计算得f(0)0，则其中一个零点所在区间和第二次应计算的函数值分别为()A. (0,0.5)，f(0.125)B. (0,0.5)，f(0.375)C. (0.5,1)，f(0.75)D. (0,0.5)，f(0.25)6.
3、若2a=5b=10，则2a+2b=()A. 1B. lg7C. 2D. log7107.设a=log20.3,b=log20.4,c=0.40.3，则a，b，c的大小关系为()A. abcB. cabC. bcaD. acb0，则ac2bc2B. 若ab0，则a2b2C. 若ab0，则a2abb2D. 若ab0，则1a1b10.下列结论正确的是()A. 76是第二象限角B. 第三象限角的集合为|+2k32+2k,kZC. 终边在y轴上的角的集合为|=k+2,kZD. 若角为锐角，则角2为钝角11.若函数f(x)=log12x，则下列说法正确的是()A. 函数的定义域为(0,+)B. 当0x0C
4、. f(x)1的解集为(,12)D. f(f(12)=012.已知f(x)是定义在R上的奇函数，g(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)，g(x)在(,0上单调递减，则下列说法正确的是()A. g(g(1)g(g(2)B. g(f(1)f(g(2)D. f(f(1)0且a1)恒过定点_14.如果tan=1，那么2sin+cos4sin3cos= _ 15.已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a0的解集是_ 16.已知函数f(x)=|x+2|,x0x2x1,x0，若f(5a)f(6a2)，则实数a的取值范围是_ 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.
5、(本小题10分)求值：(1) (3)2+813+(827)230.52+( 31)0；(2)12lg25+lg2+(13)log32log29log3218.(本小题12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，角的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动(1)若点B的横坐标为45，求tan的值；(2)若AOB为等边三角形，写出与角终边相同的角的集合；(3)若(0,2，请写出弓形AB的面积S与的函数关系式19.(本小题12分)(1)已知cos=1213，且为第四象限角，求sin和tan的值；(2)已知tan=3,20(1)在平面直角坐标
6、系中作函数y=f(x)的简图，并根据图象写出该函数的单调减区间；(2)解不等式f(x)121.(本小题12分)已知函数f(x)满足2f(x)+f(x)=3x22x(1)求f(x)的解析式；(2)若关于x的方程f(x)=m|x1|1有3个不同的实数解，求m的取值范围22.(本小题12分)已知函数f(x)=log3x1x+1(1)求函数f(x)的定义域，并判断其奇偶性；(2)若关于x的方程f(9x+9x+9)+f(3x3x3m)=0有解，求实数m的取值范围答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查了交集及其运算，考查了计算能力，属于基础题进行交集的运算即可【解答】解：A=x|2x1，B=2,
7、1,0,1，AB=2,1,0故选D2.【答案】B【解析】解：sin1500=sin(4360+60)=sin60= 32故选：B用诱导公式先化简后求值本题主要考查了诱导公式在三角函数求值中的应用，属于基础题3.【答案】D【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于A，f(x)=log12x为(0,+)上的减函数，不符合题意；对于B，f(x)=(23)x为R上的减函数，不符合题意；对于C，f(x)=x2在R上不单调，不符合题意；对于D，f(x)=root3为R上的增函数，符合题意故选：D根据题意，依次分析选项中函数的单调性，综合可得答案本题考查函数单调性的判断，注意常见函数的单调性，属于基础题4.【
8、答案】C【解析】解：依题意，二十四节气将一个圆24等分，所以每一份的弧度数位224=12，从谷雨到大雪，二十四节气圆盘需要逆时针旋转15个格，所以转过的弧所对圆心角的弧度数为1512=54故选：C根据弧度制的定义计算出每一小格所代表的弧度即可得出答案本题主要考查了弧长公式的应用，属于基础题5.【答案】D【解析】解：令f(x)=x5+8x31，则f(0)0，f(0)f(0.5)0，其中一个零点所在的区间为(0,0.5)，第二次应计算的函数值应该为f(0.25)故选：D根据零点定理f(a)f(b)0，说明f(x)在(a,b)上有零点，已知第一次经计算f(0)0，可得其中一个零点x0(0,0.5)，
9、根据二分法的定义即可得到第二次应计算的函数值f(0.25)本题考查的是二分法研究函数零点的问题，在解答的过程当中充分体现了函数与方程的思想、二分法的思想以及数据处理的能力，属中档题6.【答案】C【解析】解：2a=5b=10，a=log210，b=log510，2a+2b=2(1a+1b)=2(1log210+1log510)=2(lg2+lg5)=2lg10=2故选：C由已知表示出a，b，再由换底公式化简可求本题主要考查了指数与对数的转化及对数的运算性质的应用，属于基础题7.【答案】D【解析】解：因为y=log2x在(0,+)内单调递增，则log20.3log22=1，即a1，又因为y=0.4
10、x在R内单调递减，则00.40.30.40=1，即0c1，所以acb0时，a2b2，故B正确；C选项：当abb2，故C错；D选项：当ab1b，故D错故选：ACD根据不等式的性质判断即可本题主要考查不等式的性质，属于基础题10.【答案】AC【解析】解：对于A，76与56是终边相同的角，56是第二象限角，故76是第二象限角，故A正确；对于B，第三象限角的集合为|+2k32+2k,kZ，故B错误；对于C，终边在y轴上的角的集合为|=k+2,kZ，故C正确；对于D，若角为锐角，则角2不一定为钝角，如：=15，2=30，故D错误故选：AC根据终边相同的角的概念，即可判断A；根据象限角的概念，即可判断B；
11、根据轴线角的概念，即可判断C；举反例，即可判断D本题考查象限角，轴线角，终边相同的角的概念，属于基础题11.【答案】ABD【解析】解：函数f(x)=log12x，对于A，函数f(x)=log12x的定义域为(0,+)，故A正确；对于B，函数f(x)=log12x在(0,+)上单调递减，当0xlog121=0，故B正确；对于C，函数f(x)=log12x在(0,+)上单调递减，f(x)1，log12xlog1212，解得(0,12)，故C错误；对于D，f(f(12)=f(log1212)=f(1)=log121=0，故D正确故选：ABD根据对数函数的图象性质解决即可本题考查对数函数的图象和性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题12.【答案】CD【解析】解：f(x)是定义在R上的奇函数，g(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)，g(x)在(,0上单调递减，所以g(
