中考数学一轮复习《锐角三角函数》专项练习题-附带答案

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1、中考数学一轮复习锐角三角函数专项练习题-附带答案一、选择题1已知是锐角,若sin=12 ,则的度数是()A30B45C60D752如图,在RtABC中,BC3,斜边AC5,则下列等式正确的是()AsinC35BcosC43CtanA34DsinA453在RtABC中,C=90,sinA= 513 ,则tanB的值为()A 1213B 512C 1312D1254如图所示,河堤横断面迎水坡AB的坡比是 1:2 ,堤高 BC=4m ,则坡面AB的长度是()m A8B16C45D435如图,海中有一小岛A,在B点测得小岛A在北偏东30方向上,渔船从B点出发由西向东航行10nmile到达C点,在C点测

2、得小岛A恰好在正北方向上,此时渔船与小岛A的距离为nmile()A1033B2033C20D1036如图,在等腰ABC中,AB=AC,BC=10cm,SABC=60cm2,则tanB的值为()A125B135C512D5137如图,在综合实践活动中,小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为37,同时测得BC=20米,则树的高AB(单位:米)为()A20sin37B20tan37C20tan37D20sin378 如图,AB是O的直径,AC是O的切线,连接OC交O于点D,连接BD,C=30,AB=12,则BD的长为()A6B63C10D103二、填空题9在ABC中,B45,cosA 32 ,则

3、C的度数是 .10将一架长为3米的梯子斜靠在竖直的墙AB上,梯子与地面的夹角BCA=65,则梯子底端C与墙根A点的距离为 米(结果精确到0.1米)参考数据:sin650.91,cos650.42,tan652.1411如图, AB 是圆 O 的直径, AD=DC=CB,AC 与 OD 交于点 E 如果 AC=3 ,那么 DE 的长为 12如图,在菱形 ABCD 中, B=45,AE 为 BC 边上的高,将 ABE 沿 AE 所在的直线翻折,得到 ABE ,若 BC=21 ,则菱形的边长为 13如图,在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站,AB6 km.从A站测得船C在北偏东45的方向,从B站测

4、得船C在北偏东22.5的方向,则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为 km.三、解答题14计算:(1)cos260+sin245+tan45(2)224sin30+(12)115 如图,为了测量小河对岸一座小山的高度,某测绘小组先在斜坡上的处,测得小山顶端的仰角为30,且离地面的高度,斜坡的坡度,然后在处测得小山顶端 的仰角为60,点,在同一水平线上,求小山的高(结果保留根号) 16如图,中,D是边的中点,连结(1)已知,求的长;(2)求的值17如图,小明为了测量小河对岸大树BC的高度,他在点A测得大树顶端B的仰角是45,沿斜坡走325米到达斜坡上点D,在此处测得树顶端点B的仰角为31,且斜坡

5、AF的坡比为1:2(参考数据:sin310.52,cos310.86,tan310.60)(1)求小明从点A走到点D的过程中,他上升的高度;(2)大树BC的高度约为多少米?18如图,已知是的直径,直线是的切线,切点为,垂足为连接 (1)求证:平分;(2)若,求的半径参考答案1A2C3D4C5D6A7B8B9105101.3113212113(6+3 2 )14(1)解:原式=122+222+1=14+24+1=134(2)解:原式=2412+2=22+2=215解:如图,作 于 ,则四边形 为矩形, , , 的坡度 , ,设 ,则 在 中, ,在 中, , , ,解得 答:小山 的高为 16(

6、1)解:,设,则,即,解得,;(2)解:作于,由(1)得,D是边的中点,17(1)解:作DHAE于H,如图在RtADH中,DHAH=12,AH=2DH,AH2+DH2=AD2,(2DH)2+DH2=(325)2,DH=32故他上升的高度为32米;(2)解:如图,延长BD交AE于点G,设BC=xm,由题意得,G=31,DG=DHsinG320.522.885,GH=DHtanG320.60=2.5,GA=GH+AH=2.5+3=5.5,在RtBGC中,tanG=BCGC,CG=BCtanG=53x,在RtBAC中,BAC=45,AC=BC=xGCAC=AG,53xx=5.5,解得x=3348答:大树的高度约为8米18(1)证明:连接, 直线是的切线,即平分;(2)解:连接,过点O作于F,则, ,即的半径为第 9 页 共 9 页学科网(北京)股份有限公司

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