《河北省邯郸市大名县、磁县等六县一中2024届高三下-第四次模拟考试数学试题试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邯郸市大名县、磁县等六县一中2024届高三下-第四次模拟考试数学试题试卷（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邯郸市大名县、磁县等六县一中2024届高三下-第四次模拟考试数学试题试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若复数满足，则（ ）ABCD2已知直线与直线则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3如图，
2、圆锥底面半径为，体积为，、是底面圆的两条互相垂直的直径，是母线的中点，已知过与的平面与圆锥侧面的交线是以为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到圆锥顶点的距离等于（ ）AB1CD4某高中高三（1）班为了冲刺高考，营造良好的学习氛围，向班内同学征集书法作品贴在班内墙壁上，小王，小董，小李各写了一幅书法作品，分别是：“入班即静”，“天道酬勤”，“细节决定成败”，为了弄清“天道酬勤”这一作品是谁写的，班主任对三人进行了问话，得到回复如下：小王说：“入班即静”是我写的；小董说：“天道酬勤”不是小王写的，就是我写的；小李说：“细节决定成败”不是我写的.若三人的说法有且仅有一人是正确的，则“入班即静”的
3、书写者是（ ）A小王或小李B小王C小董D小李5若函数的图象过点，则它的一条对称轴方程可能是（ ）ABCD6一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积为（ ） ABCD7已知，表示两个不同的平面，l为内的一条直线，则“是“l”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是说：两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等.设、为两个同高的几何体，、的体积不相等，、在等高处的截面积不恒相等.根据祖暅原理可知，是的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9已知函数
4、，若，对任意恒有，在区间上有且只有一个使，则的最大值为（ ）ABCD10已知定义在上的偶函数，当时，设，则（ ）ABCD11函数（或）的图象大致是（ ）ABCD12已知集合，若，则（ ）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13如图所示的流程图中，输出的值为_.14九章算术中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑中，平面，且，过点分别作于点，于点，连接，则三棱锥的体积的最大值为_15设全集，则_.16在棱长为6的正方体中，是的中点，点是面，所在平面内的动点，且满足，则三棱锥的体积的最大值是_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（
5、12分）已知数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，证明：.18（12分）11月，2019全国美丽乡村篮球大赛在中国农村改革的发源地-安徽凤阳举办，其间甲、乙两人轮流进行篮球定点投篮比赛（每人各投一次为一轮），在相同的条件下，每轮甲乙两人在同一位置，甲先投，每人投一次球，两人有1人命中，命中者得1分，未命中者得-1分；两人都命中或都未命中，两人均得0分，设甲每次投球命中的概率为，乙每次投球命中的概率为，且各次投球互不影响.（1）经过1轮投球，记甲的得分为，求的分布列；（2）若经过轮投球，用表示经过第轮投球，累计得分，甲的得分高于乙的得分的概率.求；规定，经过计算机计算可估计得
6、，请根据中的值分别写出a，c关于b的表达式，并由此求出数列的通项公式.19（12分）已知数列满足，其前n项和为.（1）通过计算，猜想并证明数列的通项公式；（2）设数列满足，若数列是单调递减数列，求常数t的取值范围.20（12分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（）求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程；（）已知点设直线与曲线相交于两点，求的值.21（12分）某商场为改进服务质量，在进场购物的顾客中随机抽取了人进行问卷调查调查后，就顾客“购物体验”的满意度统计如下：满意不满意男女是否有的把握认为顾客购物体验的满意度与
7、性别有关？若在购物体验满意的问卷顾客中按照性别分层抽取了人发放价值元的购物券若在获得了元购物券的人中随机抽取人赠其纪念品，求获得纪念品的人中仅有人是女顾客的概率附表及公式：22（10分）已知满足 ，且，求的值及的面积.（从，这三个条件中选一个，补充到上面问题中，并完成解答.）参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B【解题分析】由题意得,求解即可.【题目详解】因为,所以.故选:B.【题目点拨】本题考查复数的四则运算,考查运算求解能力,属于基础题.2、B【解题分析】利用充分必要条件的定义可判断两个条件之间的关系.【题目详解
8、】若，则，故或，当时，直线，直线 ，此时两条直线平行；当时，直线，直线 ，此时两条直线平行.所以当时，推不出，故“”是“”的不充分条件，当时，可以推出，故“”是“”的必要条件，故选：B.【题目点拨】本题考查两条直线的位置关系以及必要不充分条件的判断，前者应根据系数关系来考虑，后者依据两个条件之间的推出关系，本题属于中档题.3、D【解题分析】建立平面直角坐标系，求得抛物线的轨迹方程，解直角三角形求得抛物线的焦点到圆锥顶点的距离.【题目详解】将抛物线放入坐标系，如图所示，设抛物线，代入点，可得焦点为，即焦点为中点，设焦点为，.故选：D【题目点拨】本小题考查圆锥曲线的概念，抛物线的性质，两点间的距离
9、等基础知识；考查运算求解能力，空间想象能力，推理论证能力，应用意识.4、D【解题分析】根据题意，分别假设一个正确，推理出与假设不矛盾，即可得出结论.【题目详解】解：由题意知，若只有小王的说法正确，则小王对应“入班即静”，而否定小董说法后得出：小王对应“天道酬勤”，则矛盾；若只有小董的说法正确，则小董对应“天道酬勤”，否定小李的说法后得出：小李对应“细节决定成败”，所以剩下小王对应“入班即静”，但与小王的错误的说法矛盾；若小李的说法正确，则“细节决定成败”不是小李的，则否定小董的说法得出：小王对应“天道酬勤”，所以得出“细节决定成败”是小董的，剩下“入班即静”是小李的，符合题意.所以“入班即静”
10、的书写者是：小李.故选：D.【题目点拨】本题考查推理证明的实际应用.5、B【解题分析】把已知点坐标代入求出，然后验证各选项【题目详解】由题意，或，不妨取或，若，则函数为，四个选项都不合题意，若，则函数为，只有时，即是对称轴故选：B【题目点拨】本题考查正弦型复合函数的对称轴，掌握正弦函数的性质是解题关键6、C【解题分析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，求出底面面积，代入锥体体积公式，可得答案【题目详解】由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，其底面面积，高，故体积，故选：【题目点拨】本题考查的知识点是由三视图求几何体的体积，解决本题的关键是得到该几
11、何体的形状7、A【解题分析】试题分析：利用面面平行和线面平行的定义和性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断解：根据题意，由于，表示两个不同的平面，l为内的一条直线，由于“，则根据面面平行的性质定理可知，则必然中任何一条直线平行于另一个平面，条件可以推出结论，反之不成立，“是“l”的充分不必要条件故选A考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；平面与平面平行的判定8、A【解题分析】由题意分别判断命题的充分性与必要性，可得答案.【题目详解】解：由题意，若、的体积不相等，则、在等高处的截面积不恒相等，充分性成立；反之，、在等高处的截面积不恒相等，但、的体积可能相等，例如是一个正放的正四面体，一个
12、倒放的正四面体，必要性不成立，所以是的充分不必要条件，故选：A.【题目点拨】本题主要考查充分条件、必要条件的判定，意在考查学生的逻辑推理能力.9、C【解题分析】根据的零点和最值点列方程组，求得的表达式（用表示），根据在上有且只有一个最大值，求得的取值范围，求得对应的取值范围，由为整数对的取值进行验证，由此求得的最大值.【题目详解】由题意知，则其中，又在上有且只有一个最大值，所以，得，即，所以，又，因此当时，此时取可使成立，当时，所以当或时，都成立，舍去；当时，此时取可使成立，当时，所以当或时，都成立，舍去；当时，此时取可使成立，当时，所以当时，成立；综上所得的最大值为故选:C【题目点拨】本小题
13、主要考查三角函数的零点和最值，考查三角函数的性质，考查化归与转化的数学思想方法，考查分类讨论的数学思想方法，属于中档题.10、B【解题分析】根据偶函数性质，可判断关系；由时，求得导函数，并构造函数，由进而判断函数在时的单调性，即可比较大小.【题目详解】为定义在上的偶函数，所以所以;当时，则，令则，当时，则在时单调递增，因为，所以，即，则在时单调递增，而，所以，综上可知，即，故选：B.【题目点拨】本题考查了偶函数的性质应用，由导函数性质判断函数单调性的应用，根据单调性比较大小，属于中档题.11、A【解题分析】确定函数的奇偶性，排除两个选项，再求时的函数值，再排除一个，得正确选项【题目详解】分析知
14、，函数（或）为偶函数，所以图象关于轴对称，排除B，C，当时，排除D，故选：A【题目点拨】本题考查由函数解析式选择函数图象，解题时可通过研究函数的性质，如奇偶性、单调性、对称性等，研究特殊的函数的值、函数值的正负，以及函数值的变化趋势，排除错误选项，得正确结论12、A【解题分析】由，得，代入集合B即可得.【题目详解】，即：，故选：A【题目点拨】本题考查了集合交集的含义，也考查了元素与集合的关系，属于基础题.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、4【解题分析】根据流程图依次运行直到，结束循环，输出n，得出结果.【题目详解】由题：，结束循环，输出.故答案为：4【题目点拨】此题考查根据程序框图运行结果求输出值，关键在于准确识别循环结构和判断框语句.1
