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1、陕西省西安大学区六校联考2024届八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1已知一个等腰三角形的
2、腰长是，底边长是，这个等腰三角形的面积是（ ）ABCD2如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，AE=AC，下列结论中错误的是( )ADC=DEBAED=90CADE=ADCDDB=DC3已知一组数据，的众数是，那么这组数据的方差是（ ）ABCD4如图，ABC的一角被墨水污了，但小明很快就画出跟原来一样的图形，他所用定理是（ ）ASASBSSSCASADHL5已知是二元一次方程的解，则m的值是（ ）A2B-2C3D-36以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（ ） A1个B2个C3个D4个7点P的坐标为（1，2），则点P位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8如图，AECD，
3、ABC为等边三角形，若CBD=15，则EAC的度数是（）A60B45C55D759下面几个数：3.14，其中，无理数的个数有( )A1B2C3D410下列运算错误的是（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11若关于的方程无解，则的值为_12如图，中，、分别平分、，过点作直线平行于，交、于、，则的周长为_.13如图，在中，点是的中点，交于，点在上，则=_14孙子算经是中国古代重要的数学著作，现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法，其中记载：“今有木、不知长短，引绳度之，余绳四尺五
4、寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文:“用一根绳子量一根长木，绳子还剩余尺，将绳子对折再量长木，长木还到余尺，问木长多少尺？”设绳长尺，木长尺.可列方程组为_15计算：_16某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成如图所示的条形图，由此可估计该校2000名学生有_名学生是骑车上学的17计算：520200.22019_18腰长为4的等腰直角放在如图所示的平面直角坐标系中，点A、C均在y轴上，C(0，2)，ACB=90，AC=BC=4，平行于y轴的直线x=-2交线段AB于点D，点P是直线x=-2上一动点，且在点D的上方，当时，以PB为直角边作等腰直角，则所有符合条件的点
5、M的坐标为_三、解答题(共66分)19（10分）已知：如图，ABC中，ACB45，ADBC于D，CF交AD于点F，连接BF并延长交AC于点E，BADFCD求证：（1）ABDCFD；（2）BEAC20（6分）某商厦用8万元购进纪念运动休闲衫，面市后供不应求，商厦又用16万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元，商厦销售这种运动休闲衫时每件定价都是100元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完（1）商厦第一批和第二批各购进休闲衫多少件？（2）请问在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？21（6分）如图，（1）在网格中画出关于y轴对称的；（2）在y轴上确定一点P，使周长最
6、短，（只需作图，保留作图痕迹）（3）写出关于x轴对称的的各顶点坐标；22（8分）阅读下面材料，并解答问题材料:将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式解析：由分母为，可设则对应任意x，上述等式均成立，这样，分式被拆分成了一个整式与一个分式的和解答：（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式（2）当时，直接写出_，的最小值为_23（8分）先仔细阅读材料，再尝试解决问题：我们在求代数式的最大或最小值时，通过利用公式对式子作如下变形：，因为，所以，因此有最小值2，所以，当时，的最小值为2.同理，可以求出的最大值为7.通过上面阅读，解决下列问题：（1）填空：代数式的最小
7、值为_；代数式的最大值为_；（2）求代数式的最大或最小值，并写出对应的的取值；（3）求代数式的最大或最小值，并写出对应的、的值.24（8分）某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的初三（1）班、（2）班进行了检测，如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况.（1）利用图中提供的信息，补全下表：班级平均数/分中位数/分众数/分初三（1）班_24_初三（2）班24_21（2）若把24分以上（含24分）记为“优秀”，两班各40名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；（3）观察上图的数据分布情况，请通过
8、计算说明哪个班的学生纠错的得分更稳定25（10分）在ABC中,ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，ADC和CEB全等吗?请说明理由；(2)聪明的小亮发现，当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，可得DE=AD+BE，请你说明其中的理由；(3)小亮将直线MN绕点C旋转到图2的位置，发现DE、AD、BE之间存在着一个新的数量关系，请直接写出这一数量关系。26（10分）（1）计算：；（2）计算：；（3）解方程：；参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据题意画出图形，过点A作ADBC于点D，根据勾股定理求出
9、AD的长，进而可得出结论【题目详解】解：如图所示，过点A作ADBC于点D，AB=AC=5，BC=8，BD =BC=4，AD=，SABC=BCAD=83=1故选D【题目点拨】本题考查的是勾股定理和等腰三角形的性质，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键2、D【分析】证明ADCADE，利用全等三角形的性质即可得出答案【题目详解】在ADC和ADE中，ADCADE(SAS)，DC=DE，AED=C=90，ADE=ADC，故A、B、C选项结论正确，D选项结论错误故选：D【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定与性质，注意掌握全等三角形的判定定理及全等三角形的
10、性质，对于选择题来说，可以运用排除法得解3、A【分析】由题意根据众数的概念，确定x的值，再求该组数据的方差即可【题目详解】解：因为一组数据10，1，9，x，2的众数是1，所以x=1于是这组数据为10，1，9，1，2该组数据的平均数为：（10+1+9+1+2）=1，方差S2= （10-1）2+（1-1）2+（9-1）2+（1-1）2+（2-1）2=2.1故选：A【题目点拨】本题考查平均数、众数、方差的意义平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”；众数是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个；方差是用来衡量一组数据波动大小的量4、C【分析】根据
11、现有的边和角利用全等三角形的判定方法即可得到答案.【题目详解】根据题意可知，都是已知的，所以利用ASA可以得到ABC的全等三角形，从而就可画出跟原来一样的图形.故选：C.【题目点拨】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.5、A【解题分析】根据方程的解的定义，将方程1x+y=14中x，y用m替换得到m的一元一次方程，进行求解【题目详解】将代入二元一次方程1x+y=14，得7m=14，解得m=1故选A【题目点拨】考查了二元一次方程的解的定义，只需把方程的解代入，进一步解一元一次方程即可6、C【解题分析】试题分析：根据轴对称图形的定义可知：第1个行标是轴对称图形；第2个
12、行标不是轴对称图形；第3个行标是轴对称图形；第4个行标是轴对称图形；所以共3个轴对称图形，故选C.考点：轴对称图形7、B【分析】根据第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，），可得答案【题目详解】P的坐标为（1，2），则点P位于第二象限，故选B8、B【分析】如图，延长AC交BD于H求出CHB即可解决问题【题目详解】如图，延长AC交BD于HABC是等边三角形，ACB=60，ACB=CBD+CHB，CBD=15，CHB=45，AEBD，EAC=CHB=45，故选B【题目点拨】本题考查平行线的性质，等边三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型9、
13、B【分析】根据无理数的概念结合有理数的概念逐一进行判断即可【题目详解】3.14是有理数，=-1.4是有理数，是无理数，是有理数，是无理数，所以无理数有2个，故选B【题目点拨】本题主要考查了无理数定义初中范围内学习的无理数有三类：类，如2，3等；开方开不尽的数，如，等；虽有规律但是无限不循环的数，如11111111111，等10、A【分析】根据同类二次根式的合并，二次根式的乘除法则，分别进行各选项的判断即可【题目详解】解：A、与不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项正确；B、=，计算正确，故本选项错误；C、=，计算正确，故本选项错误；D、（-）2=2，计算正确，故本选项错误；故选A【题目点拨】本题考查了二次根式的加减及乘除运算，解答本题的关键是掌握二次根式的加减及乘除法则二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x+1=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可【题目详解】去分母得：3x2=2x+2+m，由分式方程无解，得到x+1=0，即x=1，代入整式方程得：5=2+2+m，解得：m=5，故答案为-5.【题目点拨】此题考查分式方程的解，解题关键在于掌握运算法则.12、1【分析】根据分别平分，EFBC，得EB
