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1、黑龙江省八五八农场学校2024届数学八上期末质量跟踪监视试题考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，已知直线AB：y=x+分别交x轴、y轴于点B、A两点,C（3，0），D、E分别为线段AO和线段AC上一动点，BE交y轴于点H,且ADCE，当BDBE的值最小时，则H点的坐标为（ ）A（0，4）B（0，5）C（
2、0，）D（0，）2下列各分式中，最简分式是（ ）ABCD3把通分，下列计算正确的是（ ）ABCD4如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明AOBDOC还需（）AAB=DCBOB=OCCC=DDAOB=DOC5下列条件中能作出唯一三角形的是( )AAB4cm，BC3cm，AC5cmBAB2cm，BC6cm，AC4cmCABC60DA30，B60，C906如图，直线y1kx+b过点A（0，3），且与直线y2mx交于点P（1，m），则不等式组mxkx+bmx2的解集是（）.ABCD1x27如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（ ）A
3、8B10C11D138下列说法正确的是（）A带根号的数都是无理数B数轴上的每一个点都表示一个有理数C一个正数只有一个平方根D实数的绝对值都不小于零9如果，那么的值为（ ）A9BCD510设ABC的三边分别为a，b，c，满足下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（ ）AA+B=90Bb2=a2-c2CA：B：C=3：4：5Da：b：c=5：12：13二、填空题(每小题3分,共24分)11一次函数与的图象如图，则下列结论：；当时，正确的是_.12如图所示，ABC中，点D，E分别是AC，BD上的点，且A65，ABDDCE30，则BEC的度数是_13计算:_14在平面直角坐标系中，直线l1l2，直线l
4、1对应的函数表达式为，直线l2分别与x轴、y轴交于点A，B，OA=4，则OB=_15在函数中，那么_.16设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是_米/秒17已知，在中，为中点，则_.18计算的值_三、解答题(共66分)19（10分）我们知道，如果两个三角形全等，则它们面积相等，而两个不全等的三角形，在某些情况下，可通过证明等底等高来说明它们的面积相等，已知与是等腰直角三角形，连接、（1）如图1，当时，求证（2）如图2，当时，上
5、述结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由（3）如图3，在(2)的基础上，如果点为的中点，连接，延长交于，试猜想与的位置关系，并证明你的结论20（6分）如图是108的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1个单位，线段的端点均在格点上，且点的坐标为，按下列要求用没有刻度的直尺画出图形（1）请在图中找到原点的位置，并建立平面直角坐标系；（2）将线段平移到的位置，使与重合，画出线段，然后作线段关于直线对称线段，使的对应点为，画出线段；（3）在图中找到一个各点使，画出并写出点的坐标21（6分）（1）如图，在四边形中，点是的中点，若是的平分线，试判断，之间的等量
6、关系解决此问题可以用如下方法：延长交的延长线于点，易证得到，从而把，转化在一个三角形中即可判断，之间的等量关系_；（2）问题探究：如图，在四边形中，与的延长线交于点，点是的中点，若是的平分线，试探究，之间的等量关系，并证明你的结论22（8分）已知一次函数y=2x+b.(1)它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于4,求b的值;(2)它的图象经过一次函数y=-2x+1、y=x+4图象的交点,求b的值.23（8分）铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍（1）试
7、销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70%）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？24（8分）如图，ABC中，B2C（1）尺规作图：作AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E；（2）连接AE，求证：ABAE25（10分）在平面直角坐标系中，已知点Q（4-2n，n-1）（1）当点Q在y轴的左侧时，求n的取值范围；（2）若点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标26（10分）如图，已知ABC（1）请用尺规作图作出AC的垂直平分线，垂足为点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不
8、要求写作法）（2）连接CE，如果ABC的周长为32，DC的长为6，求BCE的周长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】作EFBC于F，设AD=EC=x利用勾股定理可得BD+BE=+=+，要求BD+BE的最小值，相当于在x轴上找一点M（x，0），使得点M到G（，3），K（，）的距离之和最小【题目详解】解：由题意A（0，），B（-3，0），C（3，0），AB=AC=8，作EFBC于F，设AD=EC=xEFAO，EF=，CF=，OHEF，OH=，BD+BE=+=+，要求BD+BE的最小值，相当于在x轴上找一点M（x，0），使得点M到K（，3），G（，）的距离之和最小设G关于x轴的对
9、称点G（，），直线GK的解析式为y=kx+b，则有，解得k=，b=，直线GK的解析式为y=x，当y=0时，x=，当x=时，MG+MK的值最小，此时OH=4，当BD+BE的值最小时，则H点的坐标为（0，4），故选A【题目点拨】本题考查一次函数图象上的点的特征、轴对称最短问题、勾股定理、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考选择题中的压轴题2、A【分析】根据最简分式的标准：分子，分母中不含有公因式，不能再约分逐一判断即可.【题目详解】的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式，故A选项符合题意. =m-n，故B选项不符合题意， = ，故C 选项不符合题意
10、，= ，故D 选项不符合题意，故选A.【题目点拨】本题考查了最简分式的知识，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题最简分式的标准：分子，分母中不含有公因式，不能再约分，熟练掌握最简分式的标准是解题关键.3、B【分析】根据分式通分的方法即可求解【题目详解】把通分，最简公分母为，故故选B【题目点拨】此题主要考查分式通分，解题的关键是熟知分式通分的方法4、B【解题分析】试题分析：在AOB和DOC中，AOBDOC（SAS），则还需添加的添加是OB=OC，故选B.考点：全等三角形的判定5、A【解题分析】看是否符合所学的全等的公理或定理及三角形三边关系即可【题目详解】
11、A.符合全等三角形的SSS，能作出唯一三角形，故该选项符合题意，B.AB+AC=BC，不符合三角形三边之间的关系，不能作出三角形；故该选项不符合题意，C.属于全等三角形判定中的AAA的情况，不能作出唯一三角形；故该选项不符合题意，D.属于全等三角形判定中的AAA的情况，不能作出唯一三角形；故该选项不符合题意，故选A.【题目点拨】此题主要考查由已知条件作三角形，应用了全等三角形的判定和三角形三边之间的关系熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键.6、C【分析】先把A点代入ykxb得b3，再把P（1，m）代入ykx3得km3，接着解（m3）x3mx2得x，然后利用函数图象可得不等式组mxkxbmx2
12、的解集【题目详解】把P（1，m）代入ykx3得k3m，解得km3，解（m3）x3mx2得x，所以不等式组mxkxbmx2的解集是1x故选：C【题目点拨】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数ykxb的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线ykxb在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合7、A【分析】利用基本作图得到MN垂直平分AB，利用线段垂直平分线的定义得到DA=DB，然后利用等线段代换得到BDC的周长=AC+BC【题目详解】由作法得MN垂直平分AB，DA=DB，BDC的周长=DB+DC+BC=DA+DC+BC=AC
13、+BC=5+3=1故选A【题目点拨】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）也考查了线段垂直平分线的性质8、D【分析】根据无理数的定义、数轴与有理数的关系、平方根的性质、绝对值的性质逐一判断即可【题目详解】A带根号的数不一定是无理数，故此选项错误；B数轴上的每一个点都表示一个实数，故此选项错误；C一个正数有2个平方根，故此选项错误；D实数的绝对值都不小于零，正确故选：D【题目点拨】本题考查了无理数的定义、数轴与有理数的关系、平方根的性质、绝对值的性质，熟练掌握相关的知识是解题的关
14、键9、C【分析】对分解因式的结果利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件即可求出m的值【题目详解】，故选：C【题目点拨】本题考查了因式分解的意义，熟练掌握多项式乘以多项式法则是解本题的关键10、C【分析】根据题意运用直角三角形的判定方法，当一个角是直角时，或两边的平方和等于第三条边的平方，也可得出它是直角三角形，从而分别判定即可【题目详解】解：A. A+B=90，=90，ABC是直角三角形；B. b2=a2-c2ABC是直角三角形；C. A：B：C=3：4：5，ABC不是直角三角形；D. a：b：c=5：12：13，ABC是直角三角形.故选：C【题目点拨】本题主要考查勾股定理的逆定
