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1、河南省新乡市清华园学校2024届八上数学期末达标检测模拟试题考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，ABC=ACB，AD、BD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC，以下结论： ADBC；ACB=2ADB； BDAC； AC=AD其中正确的结论有（）ABCD2在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做
2、整点且规定，正方形的内部不包含边界上的点观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，则边长为8的正方形内部的整点的个数为( ) A64B49C36D253在中，则的长为（ ）A2BC4D4或4在中，斜边的长，则的长为（ ）ABCD5下列命题中，真命题是（ ）A过一点且只有一条直线与已知直线平行B两个锐角的和是钝角C一个锐角的补角比它的余角大90D同旁内角相等，两直线平行6下列运算正确的是（）ABCD7下列各组数中，勾股数的是（ ）A6，8，12B0.3，0.4，0.5C,D5，12，138若一
3、个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（ ）A13B10C3D29如图，已知RtABC中，ACB=90，CD是高，A=30，BD=2cm，则AB的长是（ ）A4B6C8D1010使分式有意义的x的取值范围是（ ）Ax=2Bx2且x0Cx=0Dx2二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在ABC 中，ACB90，AC6cm，BC=8cm，分别以三角形的三条边为边作正方形，则三个正方形的面 S1S2S3 的值为_12如图，把绕点逆时针旋转，得到，点恰好落在边上，连接，则_度13如图，在直角坐标系中，点是线段的中点，为轴上一个动点，以为直角边作等腰直角(点以顺时针方向排列)，其中，则点的
4、横坐标等于_，连结，当达到最小值时，的长为_14若分式的值为0，则x=_15若，则分式的值为_16若x2mx25是完全平方式，则m=_。17如果实数，满足方程组，那么代数式的值为_18如图所示，1130，则A+B+C+D+E+F的度数为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD，等边ABE，已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形20（6分）已知A、B两点在直线的同侧，试在上找两点C和D（CD的长度为定值），使得AC+CD+DB最短（保留作图痕迹，不要求写画法）21（6分
5、）某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商店用6000元购进电冰箱的数量与用4800元购进空调的数量相等（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）已知电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元若商店准备购进这两种家电共100台，现有两种进货方案冰箱30台，空调70台；冰箱50台，空调50台，那么该商店要获得最大利润应如何进货？22（8分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为，小正方形的顶点叫做格点，连续任意两个格点的线段叫做格点线段 （1）如图1，格点线段、，请添加一条格点线段，使它们构成轴对称图形（2）如图2，格点线段和格
6、点，在网格中找出一个符合的点，使格点、四点构成中心对称图形（画出一个即可）23（8分）如图，在平行四边形ABCD中，C=60，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD（1）求证：四边形MNCD是平行四边形；（2）求证：BD=MN24（8分）如图，在和中，与 相交于，（1）求证：；（2）请用无刻度的直尺在下图中作出的中点25（10分）如图，直角坐标系xOy中，一次函数yx+4的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，3），过动点M（n，0）作x轴的垂线与直线l1和l2分别交于P、Q两点（1）求m的值及l2的函数表达式；（2）当PQ4时，求n的取值范围；（3
7、）是否存在点P，使SOPC2SOBC？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由26（10分）如图，已知线段AB，根据以下作图过程：(1)分别以点A、点B为圆心，大于AB长的为半径作弧，两弧相交于C、D两点；(2)过C、D两点作直线CD求证：直线CD是线段AB的垂直平分线参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据角平分线定义得出ABC=2ABD=2DBC，EAC=2EAD，根据三角形的内角和定理得出BAC+ABC+ACB=180，根据三角形外角性质进而解答即可【题目详解】解：AD平分EAC，EAC=2EAD，EAC=ABC+ACB，ABC=ACB，EAD=ABC，ADB
8、C，正确；ADBC，ADB=DBC，BD平分ABC，ABC=ACB，ABC=ACB=2DBC，ACB=2ADB，正确；BD平分ABC，ABC=ACB，ABC+ACB+BAC=180，当BAC=C时，才有ABD+BAC=90，故错误；ADB=ABD，AD=AB，AD=AC，故正确；故选：B【题目点拨】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义，平行线的判定，三角形内角和定理的应用，主要考察学生的推理能力，有一定的难度2、B【解题分析】试题解析：设边长为8的正方形内部的整点的坐标为（x，y），x，y都为整数则-4x4，-4y4，故x只可取-3，-2，-1，0，1，2，3共7个，y只可取-3，-2，-1
9、，0，1，2，3共7个，它们共可组成点（x，y）的数目为77=49（个）故选B考点：规律型：点的坐标3、D【分析】分b是斜边、b是直角边两种情况，根据勾股定理计算即可【题目详解】解：当b是斜边时，c，当b是直角边时，c，则c4或，故选：D【题目点拨】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a1b1c14、A【分析】根据30角的直角三角形的性质解答即可【题目详解】解：在中，斜边的长，故选：A【题目点拨】本题考查了30角的直角三角形的性质，属于基础题型，熟练掌握30角对的直角边等于斜边的一半是解题关键5、C【分析】根据平行线的公理及判定、角的定义和补角和余角
10、的定义可逐一判断【题目详解】解：A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题；B、两个锐角的和不一定是钝角，如20+20=40，是假命题；C、一个锐角的补角比它的余角大90，是真命题；D、同旁内角互补，两直线平行，是假命题；故选：C【题目点拨】本题主要考查平行线的公理及性质，掌握平行线的公理及判定、角的定义和补角和余角的定义是关键6、A【解题分析】根据同底数幂乘除法的运算法则，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方法则即可求解；【题目详解】解：，A准确；，B错误；，C错误；，D错误；故选：A【题目点拨】本题考查实数和整式的运算；熟练掌握同底数幂乘除法的运算法则，合并同类项法则，幂的乘方
11、与积的乘方法则是解题的关键7、D【解题分析】根据勾股定理的逆定理分别进行分析，从而得到答案【题目详解】A、52+4262，这组数不是勾股数；B、0.32+0.42=0.52，但不是整数，这组数不是勾股数；C、,是无理数，这组数不是勾股数；D、52+122=132，这组数是勾股数故选D【题目点拨】此题主要考查了勾股数的定义，解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则ABC是直角三角形8、B【分析】根据三角形的三边关系，求出第三边的长的取值范围，即可得出结论【题目详解】解：三角形两边的长分别是5和8，85第三边的长85解得：3第三边的长13由各选项可知，符合此范
12、围的选项只有B故选B【题目点拨】此题考查的是根据三角形两边的长，求第三边的长的取值范围，掌握三角形的三边关系是解决此题的关键9、C【解题分析】试题解析：ACB=90，A=30，B=60，又CD是高，BCD=30，BC=2BD=4cm，A=30，AB=2BC=8cm，故选C10、D【解题分析】根据分母不等于零列式求解即可.【题目详解】由题意得2x-40，x2.故选D.【题目点拨】本题考查了分式有意义的条件，当分母不等于零时，分式有意义；当分母等于零时，分式无意义.分式是否有意义与分子的取值无关.二、填空题(每小题3分,共24分)11、200【分析】根据正方形的面积公式和勾股定理，即可得到阴影部分
13、的面积S1+S2+S3的值【题目详解】解：ACB90，AC6，BC8，AB2AC2+BC262+82100S1+S2+S3AC2+BC2 +AB262+82+100200故答案为：200【题目点拨】本题考查勾股定理，解题关键是将勾股定理和正方形的面积公式进行结合应用12、.【分析】根据旋转的性质可得，然后根据等腰三角形两底角相等求出，再利用直角三角形两锐角互余列式计算即可得解.【题目详解】绕点逆时针旋转得到，在中，.故答案为：.【题目点拨】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，直角三角形的两锐角互余，比较简单，熟记旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小得到等腰三角形是解题的关键.13、 【分析】（1）过E点作EFy轴于点F，求证，即可的到点的横坐标；（2）设点E坐标，表示出的解析式，得到的最小值进而得到点E坐标，再由得到点D坐标，进而得到的长.【题目详解】（1）如下图，过E点作EFy轴于点FEFy轴，为等腰直角三角形在与中 点的横坐标等于；（2）根据（1）设，是线段的中点当时，有最小值，即有最小
