《湖南省长沙市长郡集团2024届数学八上期末考试模拟试题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省长沙市长郡集团2024届数学八上期末考试模拟试题附答案（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省长沙市长郡集团2024届数学八上期末考试模拟试题考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄(单位：岁)1415161718人数15321则这个队队员年龄的众数和中位数分别是( )A15，16B15，15C15，15.5D16，152如果分式的值为0，那么x的值是（）A1B1C2D2
2、3如图，它由两块相同的直角梯形拼成，由此可以验证的算式为（ ）ABCD4若(x+m)(x2-3x+n)的展开式中不含x2和x项，则m，n的值分别为( )Am=3,n=1Bm=3,n=-9Cm=3,n=9Dm=-3,n=95如果一次函数的图象经过第二第四象限，且与x轴正半轴相交，那么( )ABCD64的算术平方根是（ ）A4B2CD7如图，已知正比例函数y1ax与一次函数y1x+b的图象交于点P下面有四个结论：a0； b0； 当x0时，y10；当x1时，y1y1其中正确的是()ABCD8直线过点，则的值是（ ）ABCD9下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）A1，2，3B2，3，4C4，
3、5，6D1，210在式子，中，分式的个数是( ) A1B2C3D411若关于的多项式含有因式，则实数的值为（ ）AB5CD112不等式2x15的解集在数轴上表示为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13在平面直角坐标系xOy中，二元一次方程ax+by=c的图象如图所示.则当x=3时，y的值为_.14若n边形的每一个外角都是72，则边数n为_15如图，正方形中，是的中点将沿对折至，延长交于点，则的长是_16把分式与进行通分时，最简公分母为_17如图，在ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于E、F，若BAC=130，则EAF=_ 18当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此
4、三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为100，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_三、解答题（共78分）19（8分）在中，在的外部作等边三角形，为的中点，连接并延长交于点，连接（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2，的平分线交于点，交于点，连接补全图2；若，求证：20（8分）探究活动：（）如图，可以求出阴影部分的面积是_（写成两数平方差的形式）（）如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是_（写成多项式乘法的形式）（）比较图、图阴影部分的面积，可以得到公式_知识应用，运用你所得到的公式解决以下问题：（）计算：（）若，求的值21（8分）
5、如图，在中，平分（1）若为线段上的一个点，过点作交线段的延长线于点若，则_；猜想与、之间的数量关系，并给出证明（2）若在线段的延长线上，过点作交直线于点，请你直接写出与、的数量关系22（10分）中国机器人创意大赛于2014年7月15日在哈尔滨开幕如图是一参赛队员设计的机器人比赛时行走的路径，机器人从A处先往东走4m，又往北走1.5m，遇到障碍后又往西走2m，再转向北走4.5m处往东一拐，仅走0.5m就到达了B问机器人从点A到点B之间的距离是多少？23（10分）为全面打赢脱贫攻坚战，顺利完成古蔺县2019年脱贫摘帽任务，我县某乡镇决定对辖区内一段公路进行改造，根据脱贫攻坚时间安排，需在28天内完
6、成该段公路改造任务现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天?（2）若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少24（10分）如图1，在平面直角坐标系中，已知点，点，为线段上一点，且满足（1）求直线的解析式及点的坐标；（2）如图2，为线段上一动点，连接，与交于点，试探索是否为定值?若是，求出该值；若不是，请说明理由；（3）点为坐标轴上一点，请直接写出满足为等腰
7、三角形的所有点的坐标25（12分）在数学活动课上,李老师让同学们试着用角尺平分 (如图所示),有两组同学设计了如下方案:方案:将角尺的直角顶点介于射线之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度位于上,且交点分别为,即,过角尺顶点的射线就是的平分线方案:在边上分别截取,将角尺的直角顶点介于射线之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与点重合,即,过角尺顶点的射线就是的平分线.请分别说明方案与方案是否可行?若可行,请证明; 若不可行，请说明理由26射击训练班中的甲、乙两名选手在5次射击训练中的成绩依次为（单位：环）：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9教练根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表：选
8、手平均数 众数中位数 方差 甲 8 b 8 0.4 乙 9 c 3.2根据以上信息，请解答下面的问题：（1） ，b ，c ；（2）完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3）教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（4）若选手乙再射击第6次，命中的成绩是8环，则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会 （填“变大”、“变小”或“不变”）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】由题意直接根据众数和中位数的定义求解可得【题目详解】解：这组数据中15出现5次，次数最多，众数为15岁，中位数是第6、7个数据的平均数，中位数为=15.5岁，故选：C【题目点拨
9、】本题考查众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数2、C【分析】根据分式值为0得出x-2=0且x+10，求出即可【题目详解】由分式的值为零的条件得x-2=0，x+10，由x-2=0，得x=2，由x+10，得x-1，即x的值为2.故答案选：C【题目点拨】本题考查了分式的值为零的条件，解题的关键是熟练的掌握分式的值为零的条件.3、A【分析】根据图中边的关系，可求出两图的面积，而两图面积相等，从而推导出了平方差的公式【题
10、目详解】如图，拼成的等腰梯形如下：上图阴影的面积sa2b2，下图等腰梯形的面积s2（ab）（ab）2（ab）（ab），两面积相等所以等式成立a2b2（ab）（ab）这是平方差公式故选：A【题目点拨】本题考查了平方差公式的几何背景，解决本题的关键是求出两图的面积，而两图面积相等，从而推导出了平方差的公式4、C【解题分析】根据多项式与多项式的乘法法则展开后，将含x2与x的进行合并同类项，然后令其系数为0即可【题目详解】原式=x3-3x2+nx+mx2-3mx+mn=x3-3x2+mx2+nx-3mx+mn=x3+（m-3）x2+（n-3m）x+mn（x+m）（x2-3x+n）的展开式中不含x2和x
11、项m-3=0，n-3m=0m=3，n=9故选C【题目点拨】本题考查多项式乘以多项式的运算法则，解题的关键是先将原式展开，然后将含x2与x的进行合并同类项，然后令其系数为0即可5、C【分析】根据一次函数的性质，即可判断k、b的范围.【题目详解】解：一次函数的图象经过第二第四象限，直线与x轴正半轴相交，；故选择：C.【题目点拨】本题考查了一次函数的图形和性质，解题的关键是根据直线所经过的象限，正确判断k、b的取值范围.6、B【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案【题目详解】解：4的算术平方根是：1故选：B.【题目点拨】此题主要考查了实数的相关性质，正确把握相关定义是解题关键7、D【分析】根据正比
12、例函数和一次函数的性质判断即可【题目详解】因为正比例函数y1=ax经过二、四象限，所以a0，错误；由图象可得：当x0时,y10，错误；当xy1，正确；故选D.【题目点拨】考查一次函数的图象与系数的关系，一次函数与不等式，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.8、B【分析】分别将点，代入即可计算解答【题目详解】解：分别将点，代入，得：，解得，故答案为：B【题目点拨】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式，将点的坐标代入解析式解方程是解题的关键9、D【分析】根据勾股定理的逆定理判断即可【题目详解】解：1+23，A不能构成三角形；22+3242，B不能构成直角三角形；42+5262，C不能构成直角
13、三角形；12+（）222，D能构成直角三角形；故选D【题目点拨】本题考查了能构成直角三角形的三边关系，解题的关键是掌握勾股定理.10、B【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【题目详解】，分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式其余两个式子的分母中含有字母，因此是分式故选：B【题目点拨】本题考查了分式的定义，特别注意不是字母，是常数，所以不是分式，是整式11、C【分析】设，然后利用多项式乘多项式法则计算，合并后根据多项式相等的条件即可求出p的值【题目详解】解：根据题意设，-p=-a-2，2a=-6，解得：a=-3，p=-1故选：C【题目点拨】此题考查了因式分解的意义，熟练掌握并灵活运用是解题的关键.12、A【分析】先求此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得【题目详解】解：解不等式得：x3，所以在数轴上表示为：故选：A【题目点拨】不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线二、填空题
