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1、2.5.1 直线与圆的直线与圆的位置关系位置关系2.5 2.5 直线与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系人教人教A版版选择性必修第一册选择性必修第一册图图a图图b图图c(2)图图b直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切相切，直线叫做圆的直线叫做圆的切线切线，唯一的公共点叫做，唯一的公共点叫做切点切点。(3)图图c直线和圆没有公共点，叫做直线和圆直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离相离。(1)图图a直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交相交，这时直线叫圆的，这时直线叫圆的割线割线。一、直线与圆的位置关系：一、
2、直线与圆的位置关系：(3)直线直线x+2y-1=0和圆和圆x2-2x+y2-y+1=0的位置关系为的位置关系为_相交相交(1)直线直线x+y-2=0与圆与圆x2+y2=2的位置关系为的位置关系为_相切相切(2)直线直线x-y-2=0与圆与圆(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系为的位置关系为_相离相离(4)点点M(a,b)在圆在圆O：x2+y2=1外，则直线外，则直线ax+by=1与圆与圆O的位置关系为的位置关系为_相交相交1.1.填空题 几何法：几何法：弦心距弦心距d半径半径r 半弦半弦构成直角三角形的三边构成直角三角形的三边三、弦长问题：三、弦长问题：3.已已知知直直线线y=x+1与与圆
3、圆 相相交交于于A,B两点，求弦长两点，求弦长|AB|的值的值.【解析】【解析】设圆心设圆心O(0，0)到直线的距离为到直线的距离为d，则，则【分析【分析】(2)求过圆上一点的切线方程；求过圆上一点的切线方程；(3)求过圆外一点的切线方程求过圆外一点的切线方程;(1)已知斜率已知斜率,求圆的切线方程；求圆的切线方程；四、切线问题：四、切线问题：(4)求切线长求切线长.10.已知圆已知圆C:(x+3)2(y-4)225(1)求斜率为求斜率为1的圆的圆C的切线方程；的切线方程；(2)求过点求过点P(1,1)的圆的圆C的切线方程；的切线方程；(3)求过点求过点M(0,-1)的圆的圆C的切线方程；的切
4、线方程；(4)求过点求过点N(2，-3)的圆的圆C的切线方程的切线方程,并求切线长并求切线长.x0 xy0yr2.(x0-a)(x-a)(y0-b)(y-b)r2.11.已知已知圆C:(x-3)2(y-4)24，直，直线l：y=-x-1(1)由直由直线l上的一点上的一点P向向圆C引切引切线，求切，求切线长的最小的最小值；(2)点点P在直在直线l上，直上，直线PA、PB与与圆C分分别切于切于A、B两点，两点，求四求四边形形PACB面面积的最小的最小值.【方法总结方法总结】(1)形如形如 型的最值问题，可转化为过点型的最值问题，可转化为过点(a,b)和点和点(x,y)的直线的的直线的斜率斜率的最值问题的最值问题.(2)形如形如t=ax+by型的最值问题，可转化为动直线型的最值问题，可转化为动直线的的截距截距的最值问题的最值问题.(3)形如形如u=(x-a)2+(y-b)2型的最值问题，可转化为型的最值问题，可转化为动点到定点的动点到定点的距离平方距离平方的最值问题的最值问题.自自 测测自自 评评3412
