《第四讲 用双曲线定义解题3（教案）-高考数学二轮专题之双曲线小题突破》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第四讲 用双曲线定义解题3（教案）-高考数学二轮专题之双曲线小题突破（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用双曲线定义解题3焦点三角形内切圆3（1）点为双曲线右支上的一点，其左、右焦点分别为，若的内切圆与轴相切于点，过作的垂线，垂足为为坐标原点，那么的值为 .ABCD【答案】AF1(c,0)、F2(c,0)，内切圆与x轴的切点是点A|PF1|PF2|=2a，及圆的切线长定理知，|AF1|AF2|=2a，设内切圆的圆心横坐标为x，则|(x+c)(cx)|=2ax=a；即|OA|=a，在三角形PCF2中,由题意得,它是一个等腰三角形,PC=PF2，在三角形F1CF2中，有：OB=CF1= (PF1PC)= (PF1PF2)=2a=a，|OB|=|OA|，所以，故选A.（2）双曲线的右支上一点在第一象限
2、，、分别为双曲线的左、右焦点，为的内心，若内切圆的半径为，直线、的斜率分别为、，则的值等于 .ABCD【答案】B【详解】如图所示：可设、，设内切圆与轴的切点是点，、分别与内切圆的切点分别为、，由双曲线的定义可得，由圆的切线长定理知，故，即，设内切圆的圆心横坐标为，则点的横坐标为，故，解得.由双曲线的，由题意可得的纵坐标为，即，又、，可得，故选：B.（3）已知、分别为双曲线的左、右焦点，且、成等比数列，为双曲线右支上一点，为的内切圆圆心.若实数满足（表示相应三角形面积）恒成立，则的取值范围为 .ABCD【答案】D【详解】由、成等比数列得，即.，.设的内切圆半径为，由双曲线的定义得，易知，.由得，即，则，的取值范围为.
