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1、预览收藏-关注 第十版依据考试大纲 总结命题规律辅导备考策略 历年考题详析梳理考试要点 总结核心知识筛选最新考点 拓展解题思路精编典型习题 积累备考经验全真模拟测试 预测考试趋势注：下载前请仔细阅读资料，以实际预览内容为准考点课堂 素材精粹让学习为我们创造终生价值2014 上半年教师资格证考试数学学科知识与教学能力(初级中学)真题 一、一、(本大题共本大题共 8 小题，每题小题，每题 5 分，共分，共 40 分分)1 曲线 y=x3+x+1 在点(1，3)处的切线方程为()。A、y=2x+1 B、y=4x-1 C、y=4x+2 D、y=3x 2 欧式平面 R2 上的下列变换不是保距变换的是()
2、。A、平移变换 B、轴对称变换 C、旋转变换 D、投影变换 3 积分的值是()。A、1 B、/4 C、/2 D、1/2 4 设随机变量 X 的数学期望则下列等式中不恒成立的是()。A、B、C、D、5 设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)为平面上不共线的三点，则三角形 ABC 的面积为()。A、教师资格证考试数学学科知识与教学能力(初级中学)真题第 1 页，共 4 页B、C、D、6 设函数下列结论正确的是()。A、D(x)不是偶函数 B、D(x)是周期函数 C、D(x)是单调函数 D、D(x)是连续函数 7 下列不属于义务教育数学课程标准(2011 年版)规定的第三学段“图形
3、与几何”领域内容的是()。A、图形的性质 B、图形的变化 C、图形与位置 D、图形与坐标 8 三角形内角和是 1800，其判断形式是()。A、全称肯定判断 B、全称否定判断 C、特称肯定判断 D、特称否定判断 二、二、(本大题共本大题共 5 小题，每题小题，每题 7 分，共分，共 35 分分)9 设证明：(1)f(x)在其定义域内单调增加；(2)10 求方程 x4+x2+x+1=0 的四个复根中落在第一象限的那个根，要求用根式表达。(提示：作变量替换 11 教师资格证考试数学学科知识与教学能力(初级中学)真题第 2 页，共 4 页 证明 12 简要阐释义务教育数学课程标准(2011 年版)中提
4、出的空间观念的含义。13 下列框图反应了三角函数与其他数学内容之间的关系，请用恰当词语补充完整。三、三、(本大题本大题 1 小题，小题，10 分分)14 设三维空间中椭圆 (1)证明 T 的中心为原点，并求，的长轴和短轴的长度。(5 分)(2)证明：任给一个椭圆，存在参数 R 和 k，使得 T 与给定椭圆全等。(5 分)四、四、(本大题本大题 1 小题，小题，15 分分)15 如何认识数学的抽象性(7 分)?在数学教学中如何处理抽象与具体之间的关系，请结合 实例谈谈你的看法。(8 分)五、五、(本大题本大题 1 小题，小题，20 分分)阅读案例，并回答问题。阅读案例，并回答问题。16 案例：下
5、面是某位同学用开方法解方程的过程。问题：(1)该同学的解题过程哪步错了?分析其原因。(8 分)(2)针对该生情况请你设计一个辅导教学片段(可以为师生问答形式)，并说明设计意图。(8 分)(3)除了开方法外，本题还可以用哪些方法解答(至少列举两种)?(4 分)六、六、(本大题本大题 1 小题，小题，30 分分)17 初中数学“分式包括三方面的教学内容：分式、分式的运算、分式方程。教师资格证考试数学学科知识与教学能力(初级中学)真题第 3 页，共 4 页针对上述内容，请完成下列任务：(1)分析“分数”在分式教学中的作用。(8 分)(2)设计三道分式方程题。(8 分)(季求分式方程能转化成一元一次方
6、程：三道分式方程题逻辑联系紧密；三道分式 方程题由易到难，体现教学要求；说明你的设计意图)(3)指出解分式方程中所蕴含的数学思想方法。(4 分)(4)分析解分式方程时可能产生增根的原因并设计一道相应的训练题。(10 分)教师资格证考试数学学科知识与教学能力(初级中学)真题第 4 页，共 4 页2014 下半年教师资格证考试数学学科知识与教学能力(初级中学)真题 一、一、(本大题共本大题共 8 小题，每题小题，每题 5 分，共分，共 40 分分)1 若函数则()。A、B、C、D、2 设 a、b 是两个不共线的向量，则的充要条件是()。A、B、C、D、3 在空间直角坐标系中，由参数方程 1 7 确
7、定的曲线的一般方程是()。A、B、教师资格证考试数学学科知识与教学能力(初级中学)真题第 1 页，共 5 页C、D、4 二元多项式 f（x1,x2)，如果将 x1，x2 对换后，有 f(x1,x2=f(x2,x1)则称 f（x1,x2）为二元对称多项式。下列是二元对称多项式的是()。A、B、C、D、5 函数列的充要条件是()。A、B、C、D、6 矩阵的属于特征根 4 的特征向量是()。A、B、C、D、7 创立解析几何的主要数学家是()。教师资格证考试数学学科知识与教学能力(初级中学)真题第 2 页，共 5 页A、笛卡儿费马 B、笛卡儿。拉格朗日 C、莱布尼茨，牛顿 D、柯西，牛顿 8 义务教育
8、数学课程标准(2011 年版)中课程内容的四个部分是()。A、数与代数，图形与几何，统计与概率，综合与实践 B、数与代数，图形与几何，统计与概率，数学实验 C、数与代数，图形与几何，统计与概率，数学建模 D、数与代数，图形与几何，统计与概率，数学文化 二、二、(本大题共本大题共 5 小题，每题小题，每题 7 分，共分，共 35 分分)9 在空间直角坐标系下。试判定直线与平面：3xy+2z+1=0 的位置关系，并求出直线 Z 与平面 的夹角的正弦值。10 袋子中有 70 个红球，30 个黑球，从袋中任意摸出一个球，观察颜色后放回袋中，再摸第二个球，观察颜色后也放回袋中。(1)求两次摸球均为红球的
9、概率；(3 分)(2)求两次摸球颜色不同的概率。(4 分)11 请简述如何估算 e 的近似值，使其误差不超过 10。12 义务教育数学课程标准(2011 年版)中强调培养学生“符号意识”。简要回答“符号意识”表现为哪些方面，并举例说明。13 请列举数学课堂教学导人的两种方法，并举例说明。三、三、(本大题本大题 1 小题，小题，10 分分)14 设 A 是一个 mxn 矩阵，证明：矩阵 A 的行空间维数等于它的列空间维数。四、四、(本大题本大题 1 小题，小题，15 分分)15 数学教育家弗赖登塔尔(HansFreudentha1)：认为人们在观察、认识和改造客观世界的过程中 运用数学的思想和方
10、法来分析和研究客观世界的种种现象，从客观世界的对象及其关系中抽象并形成数学的概念、法则和定理，以及为解决实际问题而构造出数学模型的过程，就是一种数学化的过程。(1)请举出一个实例，并简述其“数学化”的过程；(2)分析经历上述“数学化”过程对培养学生“发现问题、提出问题”以及“抽象概括”能力的作用。教师资格证考试数学学科知识与教学能力(初级中学)真题第 3 页，共 5 页五、五、(本大题本大题 1 小题，小题，20 分分)阅读案例，并回答问题。阅读案例，并回答问题。16 教师：下面是距离 S(米)与时间 t(分钟)关系的图象，请大家根据图象创设问题情境。生 1：小明到小亮家借阅学习资料，从家出发
11、 20 分钟后到达距他家 800 米远的小亮家，在小亮家停留了 10 分钟小明再步行 30 分钟回到家。生 2：父亲吃过晚饭外出，步行 20 分钟后，到达离家 800 米远的报刊亭，看了 10 分钟的报纸然后往回走，散步 30 分钟后到家。同学们一边欣赏故事，一边考虑情节是否符合题意。这时，教师发现课堂中一向积极踊跃的课代表小洁略皱眉头。师(亲切)：看来我们的课代表有疑问，告诉大家你在想什么?小洁：在大家创设的问题情境中，中间一段时间都是看报、学习、休息、吃饭之类，这些都是不动的情况。老师，我在想这条水平的线段能不能表示运动的情况?听了小洁的话。大家愣住了。热闹的讨论变成了安静的思考，老师的心
12、更是一惊：随着时间的推移而距离不变，当然是静止的，难道不对吗?备课时只想到静止的情况，没有思考过是否可以运动呀。但有没有运动的呢?一连串的问号令她一时也想不出答案。问题：(1)请分析该教师所落实的函数的教学目标。(7 分)(2)该教师在课堂教学中主要充当了什么角色?针对小洁同学的疑问，如果你是该教师，你该如何回应?(8 分)(3)针对小洁同学的问题，是否存在这样的问题情境?如果不存在，请简述理由；如果存在，请设计这样的问题情境。(5 分)六、六、(本大题本大题 1 小题，小题，30 分分)17 在相似三角形的判定的复习课上甲乙两位教师分别设计了如下的教学片段：(甲教师)问题引入：如图 1，在A
13、BC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的两个点，请你另外添加一个条件，使ABCAADE并说明添加条件的理由。预设学生回答。(1)添加一个条件 (2)添加一个条件 (3)添加一个条件 (4)添加一个条件 (5)依次说出判定方法和理由。(乙教师)教师提问：判定三角形相似有哪些方法?预设学生回答：(1)两角分别相等的两个三角形相似；教师资格证考试数学学科知识与教学能力(初级中学)真题第 4 页，共 5 页(2)两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；(3)三边成比例的两个三角形相似。针对上述材料，完成下列任务。(1)请分别对两位教师的教学设计片段进行评价，并简述理由。(10 分)(2)为了进一步巩固三角形相似的判定定理，请设计开放性的例题和习题各一个，并简述理由。(10 分)(3)简述数学教学中例题和习题设计的注意事项。(10 分)教师资格证考试数学学科知识与教学能力(初级中学)真题第 5 页，共 5 页
