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1、预览收藏-关注 第十版依据考试大纲 总结命题规律辅导备考策略 历年考题详析梳理考试要点 总结核心知识筛选最新考点 拓展解题思路精编典型习题 积累备考经验全真模拟测试 预测考试趋势注：下载前请仔细阅读资料，以实际预览内容为准考点课堂 素材精粹让学习为我们创造终生价值2016 上半年教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)一、单项选择题一、单项选择题(本大题共本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请用在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。
2、错选、多选或未选均无分。铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。错选、多选或未选均无分。1 A、e B、1 C、D、0 2 下列级数中，不收敛的是()。A、B、C、D、3 方程 x2-y2+z2=-1 所确定的二次曲面是()。A、椭球面 B、旋转双曲面 C、旋转抛物面 D、圆柱面 4 若函数(x)在0，1上黎曼可积，则(x)在0，1上()。教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 1 页，共 5 页A、连续 B、单调 C、可导 D、有界 5 A、0 B、1 C、2 D、3 6 二次型 x2-3xy+y2 是()。A、正定的 B、负定的 C、不定的 D、以上都不是 7 普通高中数学
3、课程标准(实验)的课程目标提出培养数学基本能力，对于用几何方法证明“直线与平面平行的性质定理”的学习有助于培养的数学基本能力有()。A、推理论证、运算求解、数据处理 B、空间想象、推理论证、抽象概括 C、推理论证、数据处理、空间想象 D、数据处理、空间想象、抽象概括 8 创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中，下面的表述中不适合在教学中培养学生创新意识的是()。A、发现和提出问题 B、寻求解决问题的不同策略 教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 2 页，共 5 页C、规范数学书写 D、探索结论的新应用 二、简答题二、简答题(本大题共本大题共 5 小题
4、，每小题小题，每小题 7 分，共分，共 35 分分)9 10 设球面方程为(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2=169。求它在点(4，5，13)处的切平面方程。11 在体育活动中，甲乙两人掷一枚六面分别标有 1，2，3，4，5，6 的质地均匀的骰子。如果结果为奇数，则甲跑一圈；若结果为 1 或 2，则乙跑一圈，请回答甲跑一圈和乙跑一圈这两个事件是否独立，并说明理由。12 普通高中数学课程标准(实验)描述“知识与技能”领域目标的行为动词有“了解”“理解”“掌握”“运用”，请以“等差数列”概念为例，说明“理解”的基本含义。13 以“余弦定理”教学为例，简述数学定理教学的主要环节。三、解答题三、
5、解答题(本大题本大题 1 小题，小题，10 分分)14 四、论述题四、论述题(本大题本大题 1 小题，小题，15 分分)15“严谨性与量力性相结合”是数学教学的基本原则。(1)简述“严谨性与量力性相结合”教学原则的内涵(3 分)；(2)实数指数幂在数学上如何引入的?(6 分)(3)在高中“实数指数幂”概念的教学中，如何体现“严谨性与量力性相结合”的教学原则。(6 分)五、案例分析题五、案例分析题(本大题本大题 1 小题，小题，20 分分)阅读案例，并回答问题。阅读案例，并回答问题。16 案例：教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 3 页，共 5 页在等差数列的习题课教学中，教师布
6、置了这样一个问题：等差数列前 10 项和为 100，前 100项和为 10，求前 110 项的和。两位学生的解法如下：学生甲：设等差数列的首项为 a1 公差为 d，则 针对上述解法，一些学生提出了自己的想法。学生丙：怎么刚好有 S100+S10=-S110 呢?这是一种巧合吗?上述所得到的结论中是否隐含着一般性的规律呢?老师：同学丙所说的规律是否就是：问题：(1)请分析学生甲和学生乙解法各自的特点，并解释学生乙设 Sn=An2+Bn 的理由。(12 分)(2)请验证(*)中结论是否成立。(8 分)六、教学设计题六、教学设计题(本大题本大题 1 小题，小题，30 分分)17 普通高中数学课程标准
7、(实验)关于“古典概型”的教学要求是：“古典概型的教学应让学生通过实例理解古典概型的特征：实验结果的有限性和每一个实验结果出现的等可能性，让学生初步学会把一些实际问题化为古典概型，教学中不要把重点放在如何计算上”。请完成下列任务：教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 4 页，共 5 页(1)结合上述教学要求，请设计高中“古典概型”起始课的教学目标；(6 分)(2)请设计两个符合古典概型的正例，以及两个不符合古典概型的反例，以便理解古典概型的特征；(12 分)(3)抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别有 1、2、3、4、5、6 个点)，请用两种不同解法求出现偶数点的概率，并说明采用两
8、种解法对帮助学生理解古典概型的作用。(12 分)教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 5 页，共 5 页2016 下半年教师资格证考试数学学科知识与教学能力下半年教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学高级中学)真题及答案真题及答案 一、单项选择题一、单项选择题(本大题共本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请用在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。错选、多选或未选均无分。铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。错选、
9、多选或未选均无分。1 A、0 B、1 C、e D、e2 2 下列命题正确的是()。A、若 n 阶行列式 D=0，那么 D 中有两行元素相同 B、若 n 阶行列式 D=0，那么 D 中有两行元素对应成比例 C、若 n 阶行列式 D 中有 2-n 个元素为零，则 D=0 D、若 n 阶行列式 D 中有 n2-n+1 个元素为零，则 D=0 3 的位置关系是()。A、平行 B、直线在平面内 C、垂直 D、相交但不垂直 4 教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 1 页，共 5 页已知函数(x)在点 x0 连续，则下列说法正确的是()。A、对任给的 0，存在 0，当|x-x0|时，有|(x
10、)-(x0)|0，对任意的 0，当|x-x0|时，有|(x)-(x0)|0，对任意的 0，当|x-x0|时，有|(x)-(x0)|0，存在 0，当|x-x0|时，有|(x)-A|5 A、-2 B、2 C、D、6 A、B、C、D、7 数学发展史上曾经历过三次危机，触发第三次数学危机的事件是()。A、无理数的发现 B、微积分的创立 C、罗素悖论 D、数学命题的机器证明 8 在某次测试中，用所有参加测试学生某题的平均分除以该题分值，得到的结果是()。A、区分度 教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 2 页，共 5 页B、难度 C、信度 D、效度 二、简答题二、简答题(本大题共本大题共
11、5 小题，每小题小题，每小题 7 分，共分，共 35 分分)9 在变换 TX=AX+B 下所得二次曲线 L1 的方程。10(1)叙述线性方程组 AX=B 有解的充要条件；(2 分)11 王强是一位快递员，他负责由 A 地到 B 地的送货任务，送货方式为开汽车或骑电动车。他分别记录了开汽车和骑电动车各 100 次所用的送货时间，经过数据分析得到如下结果：开汽车：平均用时 24 分钟，方差为 36；骑电动车：平均用时 34 分钟，方差为 4。(1)根据上述数据，你会建议王强选择哪种送货方式?请说明理由；(3 分)(2)分别用 X 和 Y 表示开汽车和骑电动车所用的时间，X 和 Y 的分布密度曲线如
12、图所示(假设这些曲线具有轴对称性)。为达到准时送达的目的，如果某次送货有 38 分钟可用，应该选择哪种送货方式?如果某次送货有 34 分钟可用，应该选择那种送货方式?请说明理由。(4分)12 教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 3 页，共 5 页简述不等式在中学数学课程中的应用。13 以“二项式定理”的教学为例，阐述数学定理教学的基本环节。三、解答题三、解答题(本大题本大题 1 小题，小题，10 分分)14 设函数(x)在 R 上连续且可导。(1)当(x)=x2，且 g(x)=ex(x)时，求证(x)与 g(x)有共同驻点。(4 分)(2)当(a)=f(b)=0(ab)时，求证
13、方程(x)+(x)=0 在(a，b)内至少有一个实根。(6 分)四、论述题四、论述题(本大题本大题 1 小题，小题，15 分分)15 函数单调性是刻画函数变化规律的重要概念，也是函数的一个重要性质。(1)请叙述函数严格单调递增的定义，并结合函数单调性的定义，说明中学数学课程中函数单调性与哪些内容有关(至少列举两项内容)。(7 分)(2)请列举至少两种研究函数单调性的方法，并分别简要说明其特点。(8 分)五、案例分析题五、案例分析题(本大题本大题 1 小题，小题，20 分分)阅读案例，并回答问题。阅读案例，并回答问题。16 案例：在一次数学课上教师给出如下例题 正当老师要转入下一个例题的时候有学
14、生提出：能否从等式右边推导出等式左边?教师以从等式右边推导出左边比较繁琐为理由，不理会学生，就匆匆进入了下一个例题的讲解。教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 4 页，共 5 页问题：(1)结合上述案例，谈一谈教师应如何看待学生提问不在教学预设的情况。(10 分)(2)如果你是该教师，那么如何回答学生的提问?(10 分)六、教学设计题六、教学设计题(本大题本大题 1 小题，小题，30 分分)17“对数的概念，是高中数学教材中的重要概念。教师在教学中，应基于课程标准和学生学情。确定教学目标，实现教学重点，突破教学难点，设计教学方法、教学过程、师生活动和教学评价等。请完成下列任务：(1)设计“对数的概念”的教学目标；(9 分)(2)写出“对数的概念”的教学重点和难点；(6 分)(3)设计“对数的概念”的引入过程(要求能够让学生认识到引入对数的概念的必要性)。(15分)教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 5 页，共 5 页
