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1、预览收藏-关注 第十版依据考试大纲 总结命题规律辅导备考策略 历年考题详析梳理考试要点 总结核心知识筛选最新考点 拓展解题思路精编典型习题 积累备考经验全真模拟测试 预测考试趋势注：下载前请仔细阅读资料，以实际预览内容为准考点课堂 素材精粹让学习为我们创造终生价值2015 上半年教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)一、单项选择题（共一、单项选择题（共 8 道题，每小题道题，每小题 5 分，共分，共 40 分。）分。）1 A、(-，1 B、1 C、D、(-1，1 2 A、充分条件但不是必要条件 B、充分必要条件 C、必要条件但不是充分条件 D、以上都不是 3 与命题“y=f()在 0
2、 连续”不等价的命题是()。4 三次函数 y=a3+b2+c+d 的导函数图象如图 l 教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 1 页，共 5 页 则此三次函数的图象是()。5 设=是代数方程 f()=0 的根，则下列结论不正确的是()。A、-是 f()的因式 B、-整除 f()C、(，0)是函数 y=f()的图象与 轴的交点 D、f()=O 6 2+y+y2=l 表示的曲线是()。A、椭圆 B、双曲线 C、抛物线 D、两条相交直线 7 下列图形符号中表示算法程序“判断框”的是()。教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 2 页，共 5 页 8 下面是关于学生数学学习评
3、价的认识()。通过考查学生的知识技能就可以对学生的数学学习进行全面评价 通过考查学生的情感与态度就可以对学生的数学学习水平进行评价 数学学习的评价重在学习过程，对于学习结果不必看重 数学学习的评价重在激励学生学习，而不是改进教师教学 其中，不正确的为()。A、B、C、D、二、简答题（共二、简答题（共 5 题，每题题，每题 7 分，共分，共 35 分。）分。）9 某投资人本金为 A 元。投资策略为：(1)一年连续投资 n 次，每个投资周期为 1n 年；(2)在每个投资周期中。利率均为/n；(3)总是连本带息滚动投资。回答下列问题：(1)一年后的资金总额?(2)当 n时，资金总额是否趋于无穷？10
4、 某人从 A 处开车到 D 处上班，若各路段发生堵车事件是相互独立的,发生堵车的概率如图 2所示(例如路段 AC 发生堵车的概率是 l/10)。请选择一条由 A 到 D 的路线使得发生堵车的概率最小，并计算此概率。教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 3 页，共 5 页 11=p/q 是整系数方程 33+b2+c+8=0 的根，其中 p，q 互素，证明：p 整除 8，q 整除 3。12 举例说明运用分析法证明数学结论的思维过程和特点。13 简述“尺规作图”的基本要求，并写出古希腊时期“几何作图三大问题”的具体内容。三、解答题（共三、解答题（共 1 题，题，10 分）分）14 四、
5、论述题（共四、论述题（共 1 题，题，15 分。）分。）15 以高中阶段的函数概念为例，阐述数学课程内容的呈现如何体现螺旋上升的原则？五、案例分析题（五、案例分析题（1 题，题，20 分。）分。）16 方式 1.实数有加法运算，那么下列集合的关系呢？方式 2.班里有会弹钢琴的，会打拳击的会(给出集合的并集的定义)方式 3.前面学习了集合，集合的表示、基本关系，接下来呢(1)分析三种引入方式的特点；(6 分)(2)对于方式 3，教师可以以引导学生进一步提出哪些问题；(6 分)(3)数学概念引入的关键点是什么?(4 分)如何使数学概念的引入更加自然？(4 分)六、教学设计题（六、教学设计题（1 题
6、，题，30 分。）分。）17“两角差的余弦公式”是高中数学必修 4 中的内容。“经历用向量的数量积推出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用”请完成“两角差的余弦公式推导过程”教学设计中的下列任务 教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 4 页，共 5 页(1)分析学生已有的知识基础；(2)确定学生学习的难点；(3)写出推导过程。教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 5 页，共 5 页2015 下半年教师资格证考试数学学科知识与教学能力下半年教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学高级中学)一、单项选择题（共一、单项选择题（共 8 道题，每小题道题，每
7、小题 5 分，共分，共 40 分。）分。）1 若多项式，f()=4+3-32-4-1 和 g()=3+2-1，则，f()和 g()的公因式 为()。A、+1 B、+3 C、-1 D、-2 2 A、球面 B、椭球面 C、抛物面 D、双曲面 3 为研究 7 至 10 岁少年儿童的身高情况，甲、乙两名研究人员分别随机抽取了某城市的 100名和 l000 名两组调查样本，若甲、乙抽取的两组样本平均身高分别记为、(单位：cm)，则、的大小关系为()。A、B、C、=D、不能确定 4 已知数列an与数列bn)，n=1，2，3，则下列结论不正确的是()。5 下列关系式不正确的是()。A、(a+c)b=ba+b
8、c 教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 1 页，共 4 页B、(a+c)b=ba+bc C、(ab)2+(ab)2=2a2b2 D、(ab)c=(ac)b-(bc)a 6 7 20 世纪初对国际数学教育产生重要影响的是()。A、贝利一克莱茵运动 B、大众教学 C、新数学运动 D、PISA 项目 8 普通高中数学课程标准(实验)提出了五种基本能力，其中不包括()。A、抽象概括 B、推理论证 C、观察操作 D、数据处理 二、简答题（共二、简答题（共 5 题，每题题，每题 7 分，共分，共 35 分。）分。）9 一条光线斜射在一水平放置的平面镜上，入射角为(0/2)，请建立空间直角坐
9、标系，并求出反射光线的方程。若将反射光线绕平面镜的法线旋转一周，求所得的旋转曲面的方程。10 11 某飞行表演大队由甲、乙两队组成。甲队中恰好有喷红色与绿色喷雾的飞机各 3 架。乙队中仅有 3 架喷红色烟雾的飞机。在一次飞行表演中，需要从甲队中任意选出 3 架飞机与乙队飞机与混合编队进行表演，并任意确定一架飞机作为领飞飞机，求领飞飞机是喷绿色烟雾的概率。12 阐述确定数学课程内容的依据 13 举例说明向量内容的学习对高中生理解数学运算的作用。三、解答题（共三、解答题（共 1 题，题，10 分）分）14 教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 2 页，共 4 页叙述并证明拉格朗日微分
10、中值定理并简述拉格朗日微分中值定理与中学数学内容的联系。四、论述题（共四、论述题（共 1 题，题，15 分。）分。）15 五、案例分析题（五、案例分析题（1 题，题，20 分。）分。）16 案例：在“三角函数求值”的教学中，教师给出了如下的问题。教师发现两位学生板演的内容与自己预设的内容不一致。问题：(1)你如何评价这两位学生的解题过程。(10 分)(2)假如你是该教师，针对学生板演的情况，如何组织进一步的教学完成该题的 教学任务。(10 分)六、教学设计题（六、教学设计题（1 题，题，30 分。）分。）17“基本不等式”是高中数学教学中的重要内容，请完成下列任务：(1)在“基本不等式”起始课的“教学重点”设计中，有两种方案：强调基本不等式在求数值中的应用，将基本不等式的应用作为重点。强调基本不等式的背景，过程与意义，将学生感受和体验“基本不等式”中“基本”的意义作为教学重点。你赞同哪种方案?简述理由。(10 分)教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 3 页，共 4 页(2)(3)为了让高中生充分认识“基本不等式”中“基本”的意义，作为教师应该对此有多个维度的理解请至少从两个维度谈谈你对“基本”意义的认识。(10 分)教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 4 页，共 4 页
