《高三数学 经典例题精解分析 2-1-2 求曲线的方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学 经典例题精解分析 2-1-2 求曲线的方程（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.2求曲线的方程双基达标(限时20分钟)1已知动点P到点(1，2)的距离为3，则动点P的轨迹方程是 ()A(x1)2(y2)29B(x1)2(y2)29C(x1)2(y2)23D(x1)2(y2)23解析设P(x，y)，由题设得3，(x1)2(y2)29.答案B2已知等腰三角形ABC底边两端点是A(，0)，B(，0)，顶点C的轨迹是 ()A一条直线 B一条直线去掉一点C一个点 D两个点解析注意当点C与A、B共线时，不符合题意，应去掉答案B3已知两定点A(2，0)，B(1，0)，如果动点P满足|PA|2|PB|，则点P的轨迹所围成的图形的面积等于 ()A B4C8 D9解析设P(x，y)，
2、由|PA|2|PB|，得2，整理得x24xy20，即(x2)2y24.所以点P的轨迹是以(2，0)为圆心，以2为半径的圆，故S4.答案B4以(5，0)和(0，5)为端点的线段的方程是_解析由截距式可得直线为1线段方程为xy50(0x5)答案xy50(0x5)5已知A(1，0)，B(2，4)，ABC的面积为10，则动点C的轨迹方程是_解析由两点式，得直线AB的方程是，即4x3y40，线段AB的长度|AB|5.设C的坐标为(x，y)，则510，即4x3y160或4x3y240.答案4x3y160或4x3y2406在平面直角坐标系xOy中，点B与点A(1，1)关于原点O对称，P是动点，且直线AP与B
3、P的斜率之积等于.求动点P的轨迹方程解由点B与点A(1，1)关于原点对称，得点B的坐标为(1，1)设点P的坐标为(x，y)，由题意得，化简得x23y24，且x1.故动点P的轨迹方程为x23y24(x1)综合提高（限时25分钟）7已知A(1，0)，B(1，0)，动点M满足|MA|MB|2，则点M的轨迹方程是 ()Ay0(1x1) By0(x1)Cy0(x1) Dy0(|x|1)解析由题意可知，|AB|2，则点M的轨迹方程为射线y0(x1)答案C8在ABC中，若B、C的坐标分别是(2，0)、(2，0)，中线AD的长度是3，则A点的轨迹方程是 ()Ax2y23 Bx2y24Cx2y29(y0) Dx
4、2y29(x0)解析易知BC中点D即为原点O，所以|OA|3，所以点A的轨迹是以原点为圆心，以3为半径的圆，又因ABC中，A、B、C三点不共线，所以y0.所以选C.答案C9到直线4x3y50的距离为1的点的轨迹方程为_解析可设动点坐标为(x，y)，则1，即|4x3y5|5.所求轨迹为4x3y100和4x3y0.答案4x3y100和4x3y010已知点A(0，1)，当点B在曲线y2x21上运动时，线段AB的中点M的轨迹方程是_解析设点B(x0，y0)，则y02x021.设线段AB中点为M(x，y)，则x，y.即x02x，y02y1，代入式，得2y12(2x)21.即y4x2为线段AB中点的轨迹方
5、程答案y4x211已知B(3，0)、C(3，0)，ABC中BC边上的高的长为3，求ABC的垂心H的轨迹方程解设H的坐标为(x，y)，则A点的坐标为(x，3)或(x，3)，当A的坐标为(x，3)时，ABCH，kABkCH1，即1(x3)化简，整理，得yx23(x3)x3，y0时也适合此方程，所以方程yx23为所求轨迹方程当A的坐标为(x，3)时，同理可得H的轨迹方程为yx23.总之，ABC的垂心H的轨迹方程是yx23或yx23.12(创新拓展)已知两点M(1，0)，N(1，0)，动点P使，成公差大于零的等差数列，求动点P的轨迹方程解设动点P(x，y)，由已知M(1，0)，N(1，0)(x1，y)，(2，0)，(2，0)，(x1，y)，(1x，y)(x1，y)2(x1)，(x1)(1x)(y)2x2y21.2(x1)依题意有：化简得：x2y23且x0.所以动点P的轨迹方程是x2y23(x0)
