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1、单元质检十二近代物理(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共7小题,每小题8分,共56分。在每小题给出的四个选项中,第14题只有一项符合题目要求,第57题有多项符合题目要求。全部选对的得8分,选对但不全的得4分,有选错的得0分)1.正电子发射型计算机断层显像(PET)的基本原理是将标记有短寿命放射性元素的物质(一般是生物生命代谢中必要的物质)注入人体后,短寿命的放射性元素衰变产生的正电子与体内的电子发生湮灭辐射,产生两个方向相反的光子,被探测器采集后,经计算机处理产生图像。已知电子质量me=9.110-31 kg,普朗克常量h=6.6310-34 Js,真空中的光速c=3.0108
2、m/s,则产生的光子的频率约为()A.1.21020 HzB.1.21018 HzC.4.11011 HzD.4.1108 Hz答案:A解析:正、负电子发生湮灭的核反应方程为10e+-10e2,发生湮灭后产生的每个光子的能量为E=12mc2,其中m为两个电子的总质量,又因为E=h,联立并代入数据可解得=1.241020Hz,故A正确。2.(2019“江南十校”高三联考)铀核(92235U)经过m次衰变和n次衰变变成铅核(82207Pb),关于该过程,下列说法正确的是()A.m=5,n=4B.铀核(92235U)的比结合能比铅核(82207Pb)的比结合能小C.衰变产物的结合能之和小于铀核(92
3、235U)的结合能D.铀核(92235U)衰变过程的半衰期与温度和压强有关答案:B解析:衰变方程为92235U82207Pb+m+n,则235=207+4m,解得m=7,又92=82+72-n,得n=4,故选项A错误;衰变后的产物相对于衰变前要稳定,所以铀核衰变成粒子和另一原子核,衰变产物的结合能之和一定大于铀核的结合能,选项B正确,C错误;原子核的半衰期与环境的温度、压强等无关,选项D错误。3.光电效应的实验装置示意图如图所示。用频率为的普通光源照射阴极K,没有发生光电效应,换用同样频率的强激光照射阴极K,则发生了光电效应;此时,若加上反向电压U,即将阴极K接电源正极,阳极A接电源负极,在K
4、A之间就形成了使光电子减速的电场;逐渐增大U,光电流会逐渐减小,当光电流恰好减小到零时,则所加反向电压U可能是下列的(其中W为逸出功,h为普朗克常量,e为电子电荷量)()A.U=eWeB.U=2eWeC.U=2h-WD.U=52eWe答案:B解析:同频率的光照射K极,普通光不能使其发生光电效应,而强激光能使其发生光电效应,说明一个电子吸收了多个光子。设吸收的光子个数为n,光电子逸出的最大初动能为Ek,由光电效应方程知Ek=nh-W(n2);光电子逸出后克服电场力做功,由动能定理知Ek=eU,联立上述两式得U=neWe,当n=2时,即为B选项,其他选项均不可能。4.(2018天津卷)氢原子光谱在
5、可见光区域内有四条谱线H、H、H和H,都是氢原子中电子从量子数n2的能级跃迁到n=2的能级时发出的光,它们在真空中的波长由长到短,可以判定()A.H对应的前后能级之差最小B.同一介质对H的折射率最大C.同一介质中H的传播速度最大D.用H照射某一金属能发生光电效应,则H也一定能答案:A解析:能级跃迁时辐射光子的能量E=h=hc,可得光子波长越长,光子频率越低、能量越小,光谱线对应的能级差越小,选项A正确;同一介质对频率最低的H折射率最小,选项B错误;H的波长最短,频率最高,对同一介质的折射率最大,由n=cv可得在同一介质中的传播速度最小,选项C错误;H的波长大于H的波长,故H的频率小于H的频率,
6、故用H照射某金属发生光电效应时,用H照射不一定能发生光电效应,选项D错误。5.根据粒子散射实验,卢瑟福提出了原子的核式结构模型,图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线,实线表示一个粒子的运动轨迹。在粒子从a运动到b、再运动到c的过程中,下列说法正确的是()A.动能先减小,后增大B.电势能先减小,后增大C.电场力先做负功,后做正功,总功等于零D.加速度先变小,后变大答案:AC解析:粒子带正电荷,a、c在同一等势线上,所以原子核对粒子的电场力先做负功后做正功,总功等于零,动能先减小,后增大,电势能先增大后减小,电场力先变大后变小,所以加速度先变大后变小。6.一静止的原子核92238U发生了某种衰变
7、,衰变方程为92238U90234Th+X,其中X是未知粒子,下列说法正确的是()A.92238U发生的是衰变B.92238U发生的是衰变C.衰变后新核90234Th和粒子X的动能相等D.衰变后新核90234Th和粒子X的动量大小相等答案:AD解析:根据质量数守恒和电荷数守恒可知,未知粒子X的质量数为4,电荷数为2,即未知粒子X是24He,因此发生的是衰变,选项A正确,B错误;衰变前后动量守恒,即0=pTh-pX,即pTh=pX,选项D正确;根据动量与动能的关系p=2mEk,由于90234Th和X的质量数不同,因此衰变后新核90234Th和粒子X的动能不同,选项C错误。7.(2019北京大兴区
8、月考)右图是氢原子的能级图,大量处于n=5激发态的氢原子向低能级跃迁时,一共可以辐射出10种不同频率的光子。其中莱曼系是指氢原子由高能级向n=1能级跃迁时释放的光子,则()氢原子能级图A.10种光子中波长最短的是n=5激发态跃迁到基态时产生的B.10种光子中有4种属于莱曼系C.使n=5能级的氢原子电离至少要0.85 eV的能量D.从n=2能级跃迁到基态释放光子的能量等于n=3能级跃迁到n=2能级释放光子的能量答案:AB解析:n=5激发态跃迁到基态时产生的光子的能量最大、频率最大,所以波长最短,选项A正确;由题知,从n=5、4、3、2激发态跃迁到n=1时发出的4种光子属于莱曼系,选项B正确;由题
9、图知,n=5能级电离能为0.54eV,选项C错误;从n=2能级跃迁到基态释放光子的能量大于n=3能级跃迁到n=2能级释放光子的能量,选项D错误。二、计算题(本题共3小题,共44分)8.(12分)太阳和许多恒星发光是内部核聚变的结果,核反应方程11H+11HabX+10e+e是太阳内部的许多核反应中的一种,其中10e为正电子,e为中微子。(1)确定核反应方程中a、b的值;(2)在质子与质子达到核力作用范围完成核聚变前必须要克服强大的库仑斥力。设质子的质量为m,电子质量相对很小可忽略,中微子质量为零,克服库仑力做功为W。若一个运动的质子与一个速度为零的质子发生上述反应,运动质子速度至少多大?答案:
10、(1)12(2)4Wm解析:(1)根据核反应的质量数及电荷数守恒可知a=1,b=2。(2)由动量守恒定律得mv0=2mv由能量关系得-W=12(2m)v2-12mv02解得v0=4Wm。9.(16分)已知氢原子基态的电子轨道半径为r1=0.52810-10 m,量子数为n的能级值为En=-13.6n2 eV。(1)求电子在基态轨道上运动的动能。(2)有一群氢原子处于量子数n=3的激发态,画一张能级图,在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几种光谱线?(3)计算这几种光谱线中波长最短的波长。(静电力常量k=9109 Nm2/C2,电子电荷量e=1.610-19 C,普朗克常量h=6.6310-34
11、Js,真空中光速c=3.00108 m/s)答案:(1)13.6 eV(2)见解析(3)1.0310-7 m解析:(1)核外电子绕核做匀速圆周运动,静电引力提供向心力,则ke2r12=mv2r1,又知Ek=12mv2故电子在基态轨道的动能为Ek=ke22r1=9109(1.610-19)220.52810-10J=2.1810-18J=13.6eV(2)当n=1时,能级值为E1=-13.612eV=-13.6eV当n=2时,能级值为E2=-13.622eV=-3.4eV当n=3时,能级值为E3=-13.632eV=-1.51eV能发生的能级跃迁分别为32,21,31,所以能发出的谱线共3种,能
12、级图如图所示。(3)由E3向E1跃迁时发出的光子频率最大,波长最短,由h=E3-E1和=c,则有=cE3-E1=1.0310-7m。10.(16分)卢瑟福用粒子轰击氮核时发现质子,发现质子的核反应方程为714N+24He817O+11H。已知氮核质量为mN=14.007 53 u,氧核质量为mO=17.004 54 u,氦核质量为mHe=4.003 87 u,质子(氢核)质量为mp=1.008 15 u。(已知:1 u相当于931 MeV的能量,结果保留2位有效数字)(1)这一核反应是吸收能量还是放出能量的反应?相应的能量变化为多少?(2)若入射氦核以v=3107 m/s的速度沿两核中心连线方向轰击静止氮核,反应生成的氧核和质子同方向运动,且速度大小之比为150,求氧核的速度大小。答案:(1)吸收能量1.2 MeV(2)1.8106 m/s解析:(1)由m=mN+mHe-mO-mp得m=-0.00129u。由于核反应后质量增加,所以这一核反应是吸收能量的反应,吸收能量E=|m|c2=0.00129uc2=1.2MeV。(2)该过程满足动量守恒条件,由动量守恒定律可得mHev=mOvO+mpvp又vOvp=150可解得vO=1.8106m/s。
