《八年级一元二次方程专项训练100题含参考答案精选5份》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级一元二次方程专项训练100题含参考答案精选5份（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择题1一元二次方程x22x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（） A2B1C2D02已知关于x的一元二次方程x26x+k+1=0的两个实数根是x1，x2，且x12+x22=24，则k的值是（） A8B7C6D53 若两个数的和为6，积为5，则以这两个数为根的一元二次方程是（）Ax212x+5=0Bx25x6=0Cx26x5=0Dx26x+5=04已知m、n是一元二次方程x2+x2023=0的两个实数根，则代数式m2+2m+n的值等于（）A2019B2020C2021D20225若x1，x2是方程x26x7=0的两个根，则（）Ax1+x2=6B
2、x1+x2=6Cx1x2=76Dx1x2=76若关于x的一元二次方程x22x+a2+b2+ab=0的两个根为x1=m，x2=n，且a+b=1下列说法正确的个数为（）mn0；m0，n0；a2a；关于x的一元二次方程(x+1)2+a2a=0的两个根为x1=m2，x2=n2A1B2C3D4二、填空题7 已知m、n是关于x的一元二次方程x23x+a=0的两个解，若(m1)(n1)=6，则a的值为 8实数m，n是一元二次方程x23x2=0的两个根，则多项式mnmn值为 9已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个实数根是x1=b+b24ac2a，x2=bb24ac2a，则x1+x2的结果是 10
3、若一元二次方程x2+2x+4=0，则x1+x2的值是 11已知x1，x2是方程x2+x3=0的两个根，则1x1+1x2= 12设x1，x2是一元二次方程x2-3x-2=0的两个实数根，则x1+x2= 三、解答题13 已知关于x的一元二次方程x22mx+m2m=3的两个实数根为x1，x2，且x1x2（1）求m的取值范围；（2）若m取负整数，求x13x2的值；（3）若该方程的两个实数根的平方和为18，求m的值14已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+2=0（1）求证：无论m取何值，方程总有实数根；（2）若x1，x2是方程的两根，且x12x22=0，求m的值15 已知关于x的一元二次方程x
4、2+(2m+1)x+m2=0，（1）求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有两个实数根x1，x2，且x1+x2+3x1x2=1，求m的值答案解析部分1【答案】D2【答案】D3【答案】D4【答案】D5【答案】A6【答案】C7【答案】48【答案】59【答案】ba10【答案】211【答案】1312【答案】313【答案】（1）解：由题意得：关于x的一元二次方程x22mx+m2m=3有两个不相等实数根，=(2m)24(m2m3)0，解得：m3；（2）解：m3且m取负整数，m=2或m=1，当m=2时，原方程可化为：x2+4x+3=0且x1x2，解得：x1=1，x2=3，x13x2=1
5、33=8，当m=1时，原方程可化为：x2+2x1=0且x1x2，解得：x1=1+2，x2=12，x13x2=1+23(12)=2+42，综上所述：x13x2的值为8或2+42；（3）解：由根与系数的关系得：x1+x2=2m，x1x2=m2m3，该方程的两个实数根的平方和为18，(x1+x2)22x1x2=(2m)22(m2m3)=18，m1=2，m2=3，由(1)可知：m3，m=214【答案】（1）证明：=(m+3)24(m+2)=m2+6m+94m8=m2+2m+1=(m+1)20，无论m取何值，方程总有实数根（2）解：x1，x2是方程的两根，x1+x2=(m+3)，x12x22=0，(x1
6、+x2)(x1x2)=0，x1+x2=0或x1x2=0，当x1+x2=0时，(m+3)=0，解得：m=3，当x1x2=0时，即x1=x2，=(m+1)2=0，解得：m=1，综上所述：m的值为3或115【答案】（1）证明： 关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2=0 ，=b24ac=2m+124m2=4m2+90， 无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根 .（2）解： 方程有两个实数根x1，x2 ，x1+x2=ba=2m+1，x1x2=ca=m2，x1+x2+3x1x2=1，-2m-1+3（m-2）=-1，m=6.八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择题1一个小组有若干人，新
7、年互送贺卡一张，若全组共送出贺卡56张，设这个小组有x人，则（） A12x(x1) =56B12x(x+1) =56Cx（x1）56Dx（x+1）562把 160 元的电器连续两次降价后的价格为 y 元，若平均每次降价的百分率是 x ，则 y 与 x 的函数关系式为（） Ay=320(x-1) By=320(1-x) Cy=160(1-x2) Dy=160(1-x) 23为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由56元降为31.5元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是（）A56（1-2x）31.5B56（1-x）231.5C31.5（1+
8、x）256D31.5（1+2x）564南宋数学家杨辉在他的著作杨辉算法中提出这样一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”意思是：一块矩形地的面积为864平方步，已知长与宽的和为60步，问长比宽多几步？设矩形的长为x步，则可列出方程为（） Ax(x60)=864Bx(60x)=864Cx(x30)=864D(x30)(x60)=8645受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势.已知某地92号汽油价格三月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升.设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x，根据题意列出方程，正确的是（） A6.2(1+x)2=8.9B8.9(1
9、+x)2=6.2C6.2(1+x2)=8.9D6.2(1+x)+6.2(1+x)2=8.9二、填空题6去年2月“蒜你狠”风潮又一次来袭，某市蔬菜批发市场大蒜价格猛涨，原来单价4元/千克的大蒜，经过2月和3月连续两个月增长后，价格上升很快，物价部门紧急出台相关政策控制价格，4月大蒜价格下降了36%，恰好与涨价前的价格相同，则2月，3月的平均增长率为 7某农场去年种植西瓜5亩，总产量为10000kg今年该农场扩大了种植面积，并引进新品种，使总产量增长到30000kg已知种植面积的增长率是平均亩产量增长率的2倍，则平均亩产量的增长率为 8某种服装，平均每天可销售30件，每件赢利40元，网查发现，若每
10、件降价1元，则每天可多售6件，如果每天要赢利2100元，每件应降价多少元？设该服装每件降价x元，根据题意可列方程 9某商场销售一批衬衫， 平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售,增加盈利，尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天赢利1200元,每件衬衫应降价 元. 10如图，学校准备修建一个面积为48m2的矩形花园.它的一边靠墙，其余三边利用长20m的围栏，已知墙长9m，则围成矩形的长为 三、解答题11根据某网站调查，2014年网民最关注的热点话题分别是：消费、教育、环保、反腐及其他共五类，根据调查的部分相关
11、数据，绘制的统计图如图：根据以上信息解答下列问题：（1）请补全条形图，并在图中表明相应数据（2）若某市中心城区约有90万人口，请你估计该市中心城区最关注教育问题的人数约有多少万人？（3）据统计，2012年网民最关注教育问题的人数所占百分比约为10%，则从2012年到2014年关注该问题网民数的年平均增长率约为多少？（已知20122014年每年接受调查的网民人数相同，103.16）12小芳家今年添置了新电器已知今年5月份的用电量是120千瓦时，根据去年5至7月用电量的增长趋势，预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时.假设今年5至6月用电量月增长率是6至7月用电量月增长率的1.5倍，预计小芳家今
12、年6月份的用电量是多少千瓦时.13已知抛物线y=（xm）2（xm），其中m是常数（1）求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；（2）若该抛物线的对称轴为直线x= 52 求该抛物线的函数解析式；把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点14 如图，用总长为80米的篱笆，在一面靠墙的空地上围成如图所示的花圃ABCD ，花圃中间有一条2米宽的人行通道，园艺师傅用篱笆围成了四个形状、大小一样的鲜花种植区域，鲜花种植总面积为192平方米，花圃的一边靠墙，墙长20米，求AB和BC的长.15列方程解下列应用题：沈阳的冬天比较冷，某店销售的充电暖宝热销，每个暖宝售价
13、为80元，每星期可卖出300个，为了促销，该店决定降价销售市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30个已知该款暖宝每个成本为60元，在顾客得到实惠的前提下，该店还想获得6480元的利润，应将每件的售价定为多少元？四、综合题16某校为了积极准备“新冠肺炎”疫情下的春季复课开学，通过网络开展了学习“新冠肺炎”疫情防控知识竞赛，够买了若干笔袋和笔记本作为奖品在学生返校后发放购买2个笔袋和1个笔记本需花25元，购买3个笔袋和2个笔记本需花40元（1）求笔袋和笔记本的单价各是多少元? （2）学校准备购买笔袋和笔记本共计180个，甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场
14、累计购物超过1000元后，超出1000元的部分按90%收费，在乙商场累计购物超过500元后，超出500元的部分按95%收费，经过预算此次购物超过了1000元，求学校需要至少购买多少个笔袋，才能使到甲商场购物更省钱? 17某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米.计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为26米.（1）为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门，那么这个车棚的长和宽分别应为多少米？ （2）如图，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行车的面积为54平方米，那么小路的宽为多少米？ 答案解析部分1【答案】C2【答案】D3【答案】B4【答案】B5【答案】A6【答案】25%7【
