《八年级一元二次方程专项训练100题含参考答案5套》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级一元二次方程专项训练100题含参考答案5套（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择题1一元二次方程x22x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（） A2B1C2D02已知关于x的一元二次方程x26x+k+1=0的两个实数根是x1，x2，且x12+x22=24，则k的值是（） A8B7C6D53 若两个数的和为6，积为5，则以这两个数为根的一元二次方程是（）Ax212x+5=0Bx25x6=0Cx26x5=0Dx26x+5=04已知m、n是一元二次方程x2+x2023=0的两个实数根，则代数式m2+2m+n的值等于（）A2019B2020C2021D20225若x1，x2是方程x26x7=0的两个根，则（）Ax1+x2=6B
2、x1+x2=6Cx1x2=76Dx1x2=76若关于x的一元二次方程x22x+a2+b2+ab=0的两个根为x1=m，x2=n，且a+b=1下列说法正确的个数为（）mn0；m0，n0；a2a；关于x的一元二次方程(x+1)2+a2a=0的两个根为x1=m2，x2=n2A1B2C3D4二、填空题7 已知m、n是关于x的一元二次方程x23x+a=0的两个解，若(m1)(n1)=6，则a的值为 8实数m，n是一元二次方程x23x2=0的两个根，则多项式mnmn值为 9已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个实数根是x1=b+b24ac2a，x2=bb24ac2a，则x1+x2的结果是 10
3、若一元二次方程x2+2x+4=0，则x1+x2的值是 11已知x1，x2是方程x2+x3=0的两个根，则1x1+1x2= 12设x1，x2是一元二次方程x2-3x-2=0的两个实数根，则x1+x2= 三、解答题13 已知关于x的一元二次方程x22mx+m2m=3的两个实数根为x1，x2，且x1x2（1）求m的取值范围；（2）若m取负整数，求x13x2的值；（3）若该方程的两个实数根的平方和为18，求m的值14已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+2=0（1）求证：无论m取何值，方程总有实数根；（2）若x1，x2是方程的两根，且x12x22=0，求m的值15 已知关于x的一元二次方程x
4、2+(2m+1)x+m2=0，（1）求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有两个实数根x1，x2，且x1+x2+3x1x2=1，求m的值答案解析部分1【答案】D2【答案】D3【答案】D4【答案】D5【答案】A6【答案】C7【答案】48【答案】59【答案】ba10【答案】211【答案】1312【答案】313【答案】（1）解：由题意得：关于x的一元二次方程x22mx+m2m=3有两个不相等实数根，=(2m)24(m2m3)0，解得：m3；（2）解：m3且m取负整数，m=2或m=1，当m=2时，原方程可化为：x2+4x+3=0且x1x2，解得：x1=1，x2=3，x13x2=1
5、33=8，当m=1时，原方程可化为：x2+2x1=0且x1x2，解得：x1=1+2，x2=12，x13x2=1+23(12)=2+42，综上所述：x13x2的值为8或2+42；（3）解：由根与系数的关系得：x1+x2=2m，x1x2=m2m3，该方程的两个实数根的平方和为18，(x1+x2)22x1x2=(2m)22(m2m3)=18，m1=2，m2=3，由(1)可知：m3，m=214【答案】（1）证明：=(m+3)24(m+2)=m2+6m+94m8=m2+2m+1=(m+1)20，无论m取何值，方程总有实数根（2）解：x1，x2是方程的两根，x1+x2=(m+3)，x12x22=0，(x1
6、+x2)(x1x2)=0，x1+x2=0或x1x2=0，当x1+x2=0时，(m+3)=0，解得：m=3，当x1x2=0时，即x1=x2，=(m+1)2=0，解得：m=1，综上所述：m的值为3或115【答案】（1）证明： 关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2=0 ，=b24ac=2m+124m2=4m2+90， 无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根 .（2）解： 方程有两个实数根x1，x2 ，x1+x2=ba=2m+1，x1x2=ca=m2，x1+x2+3x1x2=1，-2m-1+3（m-2）=-1，m=6.八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择题1方程（x+1）20的
7、根是（） Ax1x21Bx1x21Cx11，x21D无实根2用配方法解方程 4x22x1=0 时，配方结果正确的是（） A(x12)2=12B(x14)2=12C(x14)2=316D(x14)2=5163用配方法解方程x2+8x+7=0，配方正确的是（）A(x+4)2=9B(x4)2=9C(x8)2=16D(x+8)2=574用公式法解方程3x2+5x+1=0，正确的是（） Ax=5136Bx=5133Cx=5136Dx=51335下列方程最适合用配方法求解的是（）A2x2=8Bx(x+2)=x+2Cx22x=3D2x2+x1=06若关于x的一元二次方程x24x+m+2=0有两个不相等实数根
8、，且m为正整数，则此方程的解为（）Ax1=1，x2=3Bx1=1，x2=3Cx1=1，x2=3Dx1=1，x2=37关于x的方程 ax2+(1a)x1=0 ，下列结论正确的是（） A当 a=0 时，方程无实数根B当 a=1 时，方程只有一个实数根C当 a=1 时，有两个不相等的实数根D当 a0 时，方程有两个相等的实数根二、填空题8已知2x21=9；则x的值为 .9将方程x26x+1=0化成(x+a)2=b的形式，则a+b= 10一元二次方程 3x2=x 的根是 . 11已知一元二次方程x2+6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为 三、计算题12解方程：（1）2x28=0；（2）3x21=
9、4x；（3）(x+4)2=5(x+4).13解方程：（1）x22x2=0（2）4x(2x1)=3(2x1)14解方程：2(x3)3x(x3)15已知关于x的方程x2+2(m1)x+m2+5=0有两个不相等的实数根，化简：|1m|+m2+4m+4四、解答题16 关于x一元二次方程mx2(3m1)x+2m1=0，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根五、综合题17一元二次方程mx22mx+m2=0（1）若方程有两实数根，求m的范围（2）设方程两实根为x1，x2，且|x1x2|=1，求m答案解析部分1【答案】B2【答案】D3【答案】A4【答案】A5【答案】C6【答案】C7【答案】C8【答案】59
10、【答案】510【答案】x1=0 ， x2=1311【答案】912【答案】（1）解：2x2=8x2=4，解得：x1=2，x2=2；（2）解：3x24x1=0， a=3，b=4，c=1，=b24ac=(4)243(1)=16+12=280，x=bb24ac2a=4286，x1=2+73，x2=273；（3）解：(x+4)2=5(x+4)， (x+4)25(x+4)=0，(x+4)(x+45)=0，x+4=0或x1=0，x1=4，x2=1.13【答案】（1）解：移项，得x22x=2，配方得：x22x+1=2+1，即(x1)2=3，x1=3，x1=3，解得：x1=1+3，x2=13；（2）解：4x(2
11、x1)=3(2x1)，移项，得4x(2x1)3(2x1)=0，(2x1)(4x3)=0，2x1=0，4x3=0，解得：x1=12，x2=34.14【答案】解：移项，得：2(x3)3x(x3)0，分解因式，得：(x3)(23x)0x30或23x0x13，x223.15【答案】解：关于x的方程x2+2(m1)x+m2+5=0有两个不相等的实数根=2(m1)24(m2+5)0解得：m0，x=5122=514，x1=32，x2=117【答案】（1）解：关于x的一元二次方程mx22mx+m2=0有两个实数根，m0且0，即(2m)24m(m2)0，解得m0且m0，m的取值范围为m0（2）解：方程两实根为x
12、1，x2，x1+x2=2，x1x2=m2m，|x1x2|=1，(x1x2)2=1，(x1+x2)24x1x2=1，224m2m=1，解得：m=8；经检验m=8是原方程的解八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择题1下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（）Ax1=0Bx3+x=3Cx2+3x5=0Dax2+bx+c=02一元二次方程2x212x3=0的一次项系数是（）A2B12C12D33下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A3(x2+2x)=3x21Bax2+bx+c=0C(x+2)2=4x+1D1x2+x+1=04用求根公式解一元二次方程5x21=4x时a，b，c的值是（）Aa=5，b=1，c=4Ba=5，b=4，c=1Ca=5，b=4，c=1Da=5，b=4，c=15关于x的一元二次方程（a2）x2+x+a24=0的一个根是0，则a的值为（） A2B2C2或2D06下列方程是一元二次方程（）Ax+2y=1 B2x（x1）=2x2+3C
