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1、专题 14机械振动与机械波常考题型题 型考查年份关联知识点简谐振动的规律2021河北卷16(1)弹簧振子在一个周期内运动的定性规律，计算弹簧振子在某段时间内的路程和位移2021广东卷16(1)简谐运动图像对应的表达式2021江苏卷4题简谐运动的表达式机械波的综合考查2020湖北卷10题机械波的形成与传播2021全国甲卷34(2)波长、频率和波速的关系；机械波相关物理量的计算2021全国乙卷34(1)波形图的物理意义及信息读取2021浙江6月9题波的叠加原理2020全国II卷34(2)波的干涉条件波形图与振动图像的综合考查2021湖南卷16(1)根据波的图象判断质点在某时刻的位移、速度和加速度方
2、向，振动图像与波形图的结合2021辽宁卷7题波长、频率与波速的关系，波形图与振动图像的结合方法点拨1机械振动与机械波的区别与联系2波的叠加问题(1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为xn(n0,1,2，)，振动减弱的条件为x(2n1)(n0,1,2，)。两个振动情况相反的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为x(2n1)(n0,1,2，)，振动减弱的条件为xn(n0,1,2，)。(2)振动加强点的位移随时间而改变，振幅为两波振幅的和A1A2。3解波的图像与振动图像综合问题的基本方法例1(2021广东卷16(1)如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下
3、拉动距离A后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。经时间，小球从最低点向上运动的距离_A（选填“大于”“小于”或“等于”）；在时刻，小球的动能_（选填“最大”或“最小”）。【解析】根据简谐振动的位移公式，则时有，所以小球从最低点向上运动的距离，则小球从最低点向上运动的距离小于A。在时，小球回到平衡位置，具有最大的振动速度，所以小球的动能最大。【答案】小于 最大例2：如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x2 m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象。下列说法正确的是()A这列波的传播方向沿x轴正方向B这列波的传播速度是20 m/sC经过0.15 s，质点P沿
4、x轴的正方向传播了3 mD经过0.1 s，质点Q的运动方向沿y轴正方向【方法点拨】解决波的图像与振动图像综合问题时，应注意以下几点：波传播过程中任意质点的起振方向就是波源的起振方向；振动图象中质点随着时间变化在平衡位置附近做简谐运动，波动图象是指某时刻所有质点的空间分布规律；坐标原点不一定是波源位置。【解析】由图乙可知，质点P在t0时刻向y轴负方向运动，再结合“上坡下振”可知，该波向x轴正方向传播，A项正确；由图甲知波长4 m，由图乙知周期T0.2 s，则波速v m/s20 m/s，B项正确；质点不随波迁移，只在其平衡位置附近振动，C项错误；经过0.1 s，即经过半个周期，质点Q的运动方向沿y
5、轴负方向，D项错误。【答案】AB试题汇编简谐振动的规律1(2022届天津实验中学12月第三次阶段考)(多选)如图所示，将可视为质点的小物块用轻弹簧悬挂于拉力传感器上，拉力传感器固定于天花板上，将小物块托起一定高度后释放，拉力传感器记录了弹簧拉力 F 随时间 t 变化的关系如图所示。以下说法正确的是（）At0时刻弹簧弹性势能最大B2t0站时刻弹簧弹性势能最大Ct0时刻弹簧弹力的功率为0Dt0时刻物体处于超重状态2(2022届浙江高考研究联盟第二次联考)(多选)如图所示，有一光滑并带有圆弧的曲面，倾斜放在平面上，在曲面的底部平行于轴线画一条虚线，现将一个可视为质点的小球从图中位置平行于虚线以一定的
6、初速度进入曲面，将小球下滑过程中经过虚线时的位置依次记为a、b、c、d，以下说法正确的是（）A虚线处的ab、bc、cd的间距相等B小球通过a、b、c点时对斜面的压力大小与初速度大小无关C小球通过a、b、c点时对斜面的压力大小与斜面倾角无关D小球从释放到离开斜面末端时动能的变化量与初速度大小无关3(2022届普通高等学校招生全国统一考试模拟)(多选)如图所示为同一地点的两个单摆甲、乙的振动图像，下列说法正确的是（）A甲摆的摆长比乙摆的摆长长B甲摆的振幅比乙摆的振幅大C甲摆的机械能比乙摆的机械能大D在t1 s时有正向最大加速度的是乙摆4(2022届潍坊12月抽测)如图所示，底端固定在水平面上的轻弹
7、簧竖直放置，物块A、B叠放在弹簧上，物块相互绝缘且质量均为1.0 kg，A带正电且电荷量为0.2 C，B不带电。开始处于静止状态，此时弹簧压缩了10 cm，若突然施加竖直方向的匀强电场，此瞬间A对B的压力大小变为5 N，g10 m/s2，则（）A电场强度大小为50 N/C，方向竖直向上B此后系统振动的振幅为10 cmC施加电场后系统机械能的最大增加量为1.0 JD一起振动的最大加速度为2.5 m/s25(2022届辽宁名校联盟12月联考)如图所示为一列简谐横波在t0时刻的波形图，平衡位置在x m的质点位移y5 cm，平衡位置在x1 m处的质点处于波峰位置；t0.1 s时x1 m处的质点第一次回
8、到平衡位置，t s时x m处的质点第一次回到平衡位置。求：(1)该简谐波的传播方向、周期和波速；(2)平衡位置在x m处的质点的位移随时间变化的关系式。机械波的综合考查6(2022届沈阳第一二中学第四次质量监测)沿x轴从左向右有M、P、N三个质点（N点未画出）在同一介质中，位于坐标原点O处的P质点在外力作用下在竖直方向做简谐振动，形成沿x轴双向传播的简谐波。t0时刻波形如图所示，其中M点再经过1 s时间（小于一个周期），位移仍与t0时相同，但振动方向相反。N点与M点平衡位置距离为d，设波长为，d2，且振动方向总相反。下列说法正确的是（）A此时P点加速度为零B此时M点的振动方向竖直向下CN点平衡
9、位置坐标为x10 cmD此简谐波在x轴上的传播速度为8 m/s7(2022届稽阳联谊学校11月联考)干涉是波特有的性质，但是在日常生活中很难观察到稳定的干涉现象。在某次物理教学中老师使用如图甲的发波水槽，老师先打开电动机电源，再调节两小球击水深度和频率，得到频率和初相位相同，振幅不同的两列水波的稳定干涉图样，如图乙，其中S1，S2代表波源，实线代表水波波峰（OM连线除外），虚线代表水波波谷，M、N、O、P是波线与波线的交点，下列说法正确的是（）AN点的位移总比M点的位移小BOM连线上所有的点都是振动加强点CM点到S1，S2的距离差等于水波半波长的奇数倍DN点、P点是振动减弱点，所以N点、P点不
10、振动，此处水面平静8(2022届湖北华大新高考联盟11月联考)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t0时刻的波形如图所示，此时P、Q两质点偏离平衡位置的位移相等，以后最少每隔0.6 s两质点偏离平衡位置的位移相等，已知这列波的周期大于0.6 s，下列说法正确的是（）A波的传播速度为10 m/sB当质点P处于波峰时，质点Q处于平衡位置C质点P的振动方程为D02.0 s时间内，质点P运动的路程为26 cm9(2022届达州第一次诊断考试)(多选)如图所示，图中的实线为一列简谐横波在t0时刻的波形图，且x12 cm质点向y轴负方向运动。虚线是t0.3 s时的波形图，设该波的周期T大于0.3 s，下
11、列说法正确的是（） A波沿x轴正向方向传播B该波波速为0.2 m/sC该波波速为0.6 m/sDt0.3 s时，x20 cm质点向y轴正方向运动E该波通过直径为d0.2 cm的小孔时能发生明显的衍射现象10(2022届河南9月联考)(多选)一列向右传播的简谐横波，M、N是沿波的传播方向上平衡位置相距L的两个质点，当质点M运动到平衡位置处时，质点N刚好运动到正向最大位移的处且向下运动。则该简谐横波的波长可能是（）A12L B3L C D11(2022届重庆名校联盟第一次联考)如图所示，一列简谐横波沿x轴负方向传播，在t10时刻波形如图中的实线所示，t20.5 s时刻的波形如图虚线所示，若该列波的
12、周期T0.5 s，求：(1)该列波的波速v；(2)在x轴上质点P在t0时刻的运动方向和t3.0 s内通过的路程。12(2022届呼和浩特质量普查调研)(多选)一列简谐横波，在t0时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为10 cm，P、Q两点的坐标分别为1 m和9 m，波的传播方向由左向右，已知t0.30 s时，P点第一次出现波峰。试计算：(1)这列波的传播速度多大；(2)当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程为多少。波形图与振动图像的综合考查13(2022届浙江高考研究联盟第二次联考)(多选)2021年10月24日13时11分，我国台湾宜兰县（北纬24.55度，东经121.8度）发生6.3级地震，
13、震源深度60 km，此地震波是由同一震源产生，既有纵波也有横波，两者均可视为频率不变的简谐波，纵波是推进波，又称P波，在地壳的传播速度vP9.9 km/s，横波是剪切波，又称S波，在地壳中的传播速度为vs4.5 km/s，若位于震源上方的某中学实验室的地震测报组有单摆和弹簧振子（如图甲），其中单摆的固有周期为1.0 s，弹簧振子的固有周期为0.5 s。那天观察者在某个装置开始振动时，同时记录下两个装置的振动图像（图乙和图丙）。则下列说法正确的是（）A图乙是弹簧振子的振动图像，图丙是单摆的振动图像B图丙的起振的时间t0约为13.3 sC纵波与横波波长之比为3315D图丙对应的周期为1.0 s14
14、(2022届朝阳市建县平联考)一列简谐横波沿x轴传播，t0时刻的波形如图甲所示，平衡位置在x15 m的质点P的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（）A该波的波长为12 mB该波的波源的振动频率为2.5 HzC该波沿x轴正方向传播D该波的波速为30 m/s15(2022届重庆第三次质量检测)如图(a)所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为t1时刻和t2时刻的波形图，其中t2t1，P、Q分别是平衡位置为x11.0 m和x24.0 m的两质点。图(b)为质点Q的振动图像，下列说法正确的是（）At2t10.1 sBt2时刻Q的速度达到最大C简谐横波沿x轴传播的速度大小为40 m/sDt1到t2内，P、Q运动的路程相等16(2022届湖北新高考联考协作体12月联考)一列简谐横波沿x轴传播，在t0时刻的图像如图甲所示，介质中P质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（）A波沿x轴正方向传播B介质中质点振动周期为2 sC波速大小为 m/sD在t2.5 s时刻P、Q两质点的速度相同参考答案1【答案】ACD【解析】t0时刻弹簧弹力最大，伸长量最大，弹性势能最大，2t0时刻，弹力最小，弹性势能最小，A正确，B错误；t0时刻，弹簧振子在最大位移处，速度为零，弹力为3F0，功率为零，C
