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1、专题 8静电场常考题型题 型考查年份关联知识点场强的矢量性叠加2021河北卷10题电场强度的叠加原理，带电体周围的电势分布2021湖南卷4题电场强度的叠加原理2021江苏卷10题电场的叠加原理，割补法计算电场强度2021山东卷6题电场强度的叠加原理，x图像的物理意义电场中各参数的比较及定量计算2021全国甲卷19题等势面与电场的关系，计算带电粒子穿越不同等势面时电场力做功和能量变化2021全国乙卷15题带电粒子在电场中的电势能，等势面与电场的关系2021海南卷11题匀强电场中电场强度的计算及电势高低的判定，电场力做功与电势能改变量的关系2021辽宁卷6题点电荷的电场线，电场强度与电势高低的判断
2、方法2021湖南卷9题电场中的能量问题，匀强场强方向的判断2021广东卷6题带电粒子在电场中的电势能，根据带电粒子的运动轨迹判断电场方向或等势面的电势高低带电粒子在电场及复合场中的运动2021全国乙20题带电粒子在匀强电场中做抛体运动的相关计算2021福建卷15题库伦定律，电势差与电场强度的关系，电势能与电场力做功，动量定理，动量守恒定律2020全国I卷25题带电粒子在电场中做类平抛运动，动量，动能定律方法点拨1电场强度和电场线(1)电场中某点的电场强度EFq，与试探电荷q及在该点所受的电场力F均无关。(2)电场强度的叠加：是矢量叠加，某点场强等于各电荷在该点产生的场强的矢量和；叠加的常用方法
3、：补偿法、微元法、对称法、等效法等。(3)电场线可以描述电场的强弱，也能描述电场的方向。电场线一般不会与带电粒子的运动轨迹重合。2电场能的性质(1)电势能、电势、电势差、电场力的功及电荷量是标量，但都有正负。涉及它们的计算要注意正负号问题。(2)电势能、电势都具有相对性，与零电势点的选取有关；电势差与零电势点的选取无关。(3)电场力做功与路径无关，由移动的电荷和初、末位置的电势差决定。(4)掌握点电荷、等量同种点电荷、等量异种点电荷、匀强电场等电场的等势面的分布特点。3电场中的图象问题(1)挖掘x图象中的两个隐藏信息：电场强度的方向：由电势高的地方指向电势低的地方，即沿x轴方向的电场方向；电场
4、强度的大小：根据E，图象x的斜率为电场强度，另注意Epx图象即为qx图象。(2)挖掘Ex图象中的两个隐藏信息：电场强度的方向：场强E正负表示场强的方向；电势差的大小：图线与x轴围成的“面积”表示电势差。(3)挖掘vt图象中的隐藏信息：根据速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化。4电容器(1)两类动态问题的分析要抓住C、C和E三个基本关系。(2)板间粒子的运动常用动力学方法或动能定理分析。(3)静电计是测量小球与外壳间的电压的仪器，静电计指针偏角大小与静电计小球和外壳间电压成正比。5带电粒子在电场中的运动(1)带电粒子在匀强电场中做直线运动时，一
5、般用牛顿第二定律与运动学公式结合处理或用动能定理处理。(2)在匀强电场中做类平抛运动时一般从分解的角度处理，也可用动能定理处理能量问题.(3)在交变电场中的运动，一般是几段运动的组合，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征。(4)解决电场、重力场、复合场问题的两个角度：合场角度：处理抛体运动、圆周运动可从合场角度分析运动的最高点、最低点等问题；处理能量问题一般从重力势能、电势能变化两方面分析。运动分解角度：涉及运动时间、位移等时一般从运动分解的角度分析。【例1】( 2021河北卷10)(多选)如图，四个电荷量均为q（q0）的点电荷分别放置于菱形的四个顶点，其坐标分别为（4l，0）、
6、（4l，0）、（0，y0）和（0，y0），其中x轴上的两个点电荷位置固定，y轴上的两个点电荷可沿y轴对称移动（y00），下列说法正确的是（）A除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零B当y0取某值时，可使得菱形内部只存在两个电场强度为零的点C当y08l时，将一带负电的试探电荷由点（4l，5l）移至点（0，3l），静电力做正功D当y04l时，将一带负电的试探电荷放置在点（l，l）处，其所受到的静电力方向与x轴正方向成45倾斜向上【方法点拨】本题考查了电场强度的叠加，电场强度是矢量，合成分解遵循平四边形定则。【解析】根据场强叠加原理可知，除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零，A正确；因为在
7、x轴上的两个点电荷在O点的合场强为零，在y轴上的两电荷，无论y0取什么值，因为关于原点对称，则在O点的合场强也为零，在横轴和纵轴上除原点外，出现合场强为零的点，根据对称性可知，一定是成对出现的，关于原点对称，所以算上原点，合场强为零的点是奇数个，不会是2个，B错误；由几何关系可知，坐标为（4l，5l）的A点在第一象限内所在的虚线的垂直平分线的上方；坐标为（0，3l）的B点在第三象限内所在的虚线的垂直平分线的上方，且到达虚线的距离相等，由电势叠加可知，B点的电势高于A点，则带负电的试探电荷在A点的电势能较大，从A点到B点电势能减小，可知电场力做正功，C正确；若y04l，则四个点构成正方形，由对称
8、可知在点（l，l）处的场强一定沿着过该点与原点连线的方向上；在y轴正向和x正向上的点电荷在（l，l）处的合场强，在y轴负向和x负向上的点电荷在（l，l）处的合场强，可知（l，l）点的场强沿着MN方向且与x轴从成45角的方向向下，则将一带负电的试探电荷放置在点（l，l）处，其所受到的静电力方向与x轴正方向成45倾斜向上，D正确。【答案】ACD例2(2019全国II卷24)如图所示，两金属板P、Q水平放置，间距为d。两金属板正中间有一水平放置的金属网G，P、Q、G的尺寸相同。G接地，P、Q的电势均为(0)。质量为m、电荷量为q(q0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度v0平行于纸面水平射
9、入电场，重力忽略不计。(1)求粒子第一次穿过G时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小；(2)若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？【方法点拨】带电粒子在电场中运动，若是曲线运动问题，一般是类平抛运动模型，通常采用运动的合成与分解方法处理。通过对带电粒子的受力分析和运动规律分析，借助运动的合成与分解，寻找两个分运动，再应用动力学知识或功能关系求解。当带电粒子从一个电场区域进入另一个电场区域时，要注意分析带电粒子的运动规律的变化及与两区域电场交界处有关联的物理量，这些物理量往往是解决问题的突破口。【解析】(1)PG、QG间场强大小相等，均为E。
10、粒子在PG间所受电场力F的方向竖直向下，设粒子的加速度大小为a，有EFqEma设粒子第一次到达G时动能为Ek，由动能定理有qEhEkmv设粒子第一次到达G时所用的时间为t，粒子在水平方向的位移大小为l，则有hat2，lv0t联立式解得Ekmvqh，lv0。(2)若粒子穿过G一次就从电场的右侧飞出，则金属板的长度最短。由对称性知，此时金属板的长度L2l2v0。试题汇编场强的矢量性叠加1(2021届义乌市适应性考试)硒鼓是激光打印机的核心部件，主要由感光鼓、充电辊、显影装置、粉仓和清洁装置构成，工作中充电辊表面的导电橡胶给感光鼓表面均匀的布上一层负电荷。我们可以用下面的模型模拟上述过程：电荷量均为
11、q的点电荷，对称均匀地分布在半径为R的圆周上，若某时刻圆周上P点的一个点电荷的电量突变成2q，则圆心O点处的电场强度为（）A，方向沿半径指向P点B，方向沿半名背离P点C，方向沿半径指向P点D，方向沿半径背离P点【答案】D【解析】当P点的电荷量为q时，根据电场的对称性，可得在O点的电场强度为0，当P点的电荷为2q时，可看作q（3q），故可以看做两个电场的叠加故O点的电场强度为方向沿半径背离P点。2(2022届濮阳一中第三次质检)如图所示，在圆心为O、半径为R的圆周上等间距分布着三个电荷量均为q的点电荷a、b、c，其中a、b带正电，c带负电，选无穷远处电势为零，静电力常量为k。下列说法正确的是（）
12、Aa、b间的库仑力大小为Ba电荷的电势能为零Ca、b在O点产生的场强大小为Da、b、c在O点产生的场强为零【答案】B【解析】由于三个点电荷等间距分布，a、b间的距离，据库仑定律可得，a、b间的库仑力大小为，A错误；b、c为等量异种电荷，可知其连线的中垂面为电势为零的等势面，a电荷处在该等势面上，故其电势能为零，B正确；由点电荷的场强公式可得，a、b在O点的合场强大小为，C错误；a、b在O点的合场强方向由O指向c，c电荷在O点的场强大小，方向由O指向c，故a、b、c在O点产生的场强大小，方向由O指向c，D错误。3(2022届山东省实验中学第二次诊断)如图所示，水平面内的等边三角形ABC的边长为L
13、，顶点C恰好位于光滑绝缘直轨道CD的最低点，光滑直导轨的上端点D到A、B两点的距离均为L，D在AB边上的竖直投影点为O。一对电荷量均为Q的点电荷分别固定于A、B两点。在D处将质量为m、电荷量为q的小球套在轨道上（忽略它对原电场的影响），将小球由静止开始释放，已知静电力常量为k、重力加速度为g，且，忽略空气阻力，则（）A轨道上D点的场强大小为B小球刚到达C点时，其加速度为零C小球刚到达C点时，其动能为mgLD小球沿直轨道CD下滑过程中，其电势能先增大后减小【答案】B【解析】负电荷产生的电场指向负电荷，可知两个负电荷在D处的电场强度分别指向A与B，由于两个点电荷的电量是相等的，所以两个点电荷在D点
14、的电场强度的大小相等，则它们的合场强的方向沿ADB的角平分线DO，由库伦定律得两负电荷在D点的场强大小为，它们的合场强，故A错误；由几何关系得，则，对小球受力分析，其受力的剖面图如图，由于C到AB的距离与D到A、B的距离都等于L，结合A的分析可知，C点的电场强度的大小与D点的电场强度的大小相等，方向指向O点，即，沿斜面方向，垂直于斜面方向，其中是库仑力为，联立解得，故B正确；由于C与D到A、B的距离都等于L，结合等量同种点电荷的电场特点可知，C点与D点的电势是相等的，所以小球从D到C的过程中电场力做功的和等于0，则只有重力做功，小球的机械能守恒，得，小球的动能，故C错误；由几何关系可知，在CD
15、的连线上，CD的中点到A、B的距离最小，电势最低，小球带正电，所以小球在CD的连线中点处的电势能最小，则小球沿直轨道CD下滑过程中，其电势能先减小后增大，故D错误。4(2022届百校联盟新高考全国卷11月质量检测)(多选)如图所示，A、B、C、D为边长为l的正四面体的四个顶点，M、N分别为CD边、BC边的中点。将带电量均为Q的同种点电荷分别固定在A、B两顶点处，则下列说法正确的是（）AN点处的电场强度大小为BC点与D点处的电场强度相同CC、D、M三点的电势大小关系为CDMD将一带电量为q的试探电荷从C点沿直线移至D点过程中其电势能先增大后减小【答案】AD【解析】如图所示，N点处的电场强度大小为，解得，故A正确；C点与D点处的电场强度方向不同，故B错误；M点距两点电荷距离更近，因此C、D、M三点的电势大小关系为，故C错误；根据，得试探电荷在C、D、M三点的电势能大小关系，因此试探
