《辽宁省大连2023年九年级上学期期末考试数学试题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连2023年九年级上学期期末考试数学试题附答案（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 九年级上学期期末考试数学试题一、单选题1下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD2如图，在中，则的值是（）ABCD3与点关于原点对称的点的坐标是（）ABCD4用配方法解方程，下列配方正确的是（）ABCD5如图，是的直径，、是的弦，若，则的度数为（）ABCD6将抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后所得抛物线的解析式为（）ABCD7在一个不透明的袋子里装有红球6个、黄球4个，这些球除颜色外都相同小明从袋子中摸一次，摸到黄球的概率是（）ABCD8关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（）ABCD9如图，在中，以为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以为圆心，大于的长为
2、半径画弧，两弧相交于点连结交于点，过作的平行线交于，若，则（）ABCD10如图，小强在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮筐底的距离是（）A3mB3.5mC4mD4.5m二、填空题11关于的一元二次方程的一个根为，则另一个根是 12对于二次函数，当时，随的增大而 （填“增大”或“减小”）13从n个苹果和3个桔子中任选1个，若选中苹果的概率是，则n的值为 14如图，在平行四边形中，点E在边上，交对角线于F，若，的面积等于，那么的面积等于 15如图，在矩形中， ，以点A为圆心，长为半径画弧交于点E，连接，则阴影部分的面积为 16如图，在中，将绕点逆时针旋转得到，若点恰
3、好为的中点，则的长为 （用含的代数式表示）三、解答题17小明用描点法画抛物线（1）请帮小明完成下面的表格，并根据表中数据在所给的平面直角坐标系中描点，连线从而画出此抛物线；x-1012345-8 0 -3-8（2）直接写出抛物线的对称轴，顶点坐标18某景区检票口有A，B，C共3个检票通道，甲，乙两人到该景区游玩，两人分别从3个检票通道中随机选择一个检票.（1）甲选择A检票通道的概率是 ；（2）求甲，乙两人选择的检票通道恰好相同的概率.19如图，在中，点D在边上，求的长20疫情期间“停课不停学”，辽宁省初中数学学科开通公众号进行公益授课，9月份该公众号关注人数为5000人，11月份该公众号关注人
4、数达到7200人，若从9月份到11月份，每月该公众号关注人数的平均增长率相同，求该公众号关注人数的月平均增长率21数学兴趣小组测量建筑物的高度如图，在建筑物前方搭建高台进行测量高台到的距离为6米，在高台顶端D处测得点A的仰角为，测得点B的俯角为（参考数据：，）（1）填空： ；（2）求建筑物的高度（结果保留整数）22如图，是的外接圆，是的直径，过O作于点E，延长至点D，连结，使（1）求证：是的切线；（2）若，求的长23某公司研发了一款成本为30元的新型产品，投放市场进行销售按照物价部门规定，销售单价不低于成本且不高于70元，调研发现每天的销售量y（个）与销售单价x（元）满足一次函数关系，其图象如
5、图所示（1）求每天的销售量y（个）与销售单价x（元）的函数关系式；（2）销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元？24如图，在中，D为中点，过D作交于点E动点P从点D出发，沿射线以的速度运动过D作，过P作于点M设点P的运动时间为t（s）与重叠部分图形的面积为（1）当点M落在边上时，求t的值；（2）当点M在内部时，求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围25综合与实践问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：如图1，在中，点在边上，延长至点，连结求证：（1）独立思考：请解答王老师提出的问题（2）实践探究：在原有问题条件不变的情况下，王老师增加下面的条件，并提出新问
6、题，请你解答“如图2，连结交于，若，求证”（3）问题解决：数学活动小组同学解决完上述问题后，感悟了此题的数学思想方法，对此题进行变式，提出新的问题，请你解答“如图3，在中，点在边上，点在内，连结交于点，求的值”26如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，连接，（1）求抛物线的解析式；（2）点在第四象限的抛物线上，设的面积为，的面积为，当时，求点的坐标；（3）点在抛物线上，当时，求点的横坐标1C2A3D4D5B6C7A8B9B10D11412增大136149151617（1）解：-3；1；0；抛物线如图所示； （2）解：抛物线的对称轴为直线，顶点坐标为18（1）（2）解：由题意列树状图得，由上图
7、可以看出，甲乙两人分别从3个检票通道中随机选择一个检票共有9种等可能的情况，其中甲，乙两人选择的检票通道恰好相同的情况共有3种，P（甲乙两人选择的通道相同）.19解：，即，（负值舍去）20解：设该公众号关注人数的月平均增长率为x， 根据题意得：，解得：（舍去），答：该公众号关注人数的月平均增长率20%21（1）70（2）解：由题意得：米，在中，（米），在中，、（米），（米），建筑物的高度约为9米22（1）证明：连接，是的半径，是的切线；（2）解：，23（1）解：设，将点代入得：，解得，每天的销售量y（个）与销售单价x（元）的函数关系式；（2）解：设每天获得的利润为w元，由题意得，按照物价部门规
8、定，销售单价不低于成本且不高于70元，抛物线开口向下，当时，w有最大值，销售单价为65元时，每天获得的利润最大，最大利润是1225元24（1）解：如图，此时点M落在边上，D为中点，即，当点M落在边上时，t的值为；（2）解：由（1）可知，当点M在内部时，在（1）的情况下，达到了最大值，当点P位于点D位置时，达到了最小值，当时，此时，即，；当时，如图，过E作交于点Q，此时，D为中点，四边形为矩形，DQEBCA，即，此时，即，综上，S关于t的函数解析式为25（1）证明：，（2）解：证明：，又，如图2，取的中点，连接，为的中点，为的中位线，；（3）解：如图3，延长至点，使，连接，设，又，26（1）解：抛物线经过点和点，解得，抛物线的解析式为（2）解：抛物线，当时，则，解得 (不符合题得，舍去)，设直线的解析式为，则，解得，直线的解析式为，如图，作轴于点，交于点，设，则 ，且，解得，点的坐标为（3）解：如图2，取点中，连接，则，当点在轴的上方，设交轴于点，设直线的解析式为，则，解得，直线的解析式为，设直线的解析式为，则，解得，直线的解析式为，由得解得 (不符合题意，舍去)，点的横坐标为；当点在轴的下方，设交轴于点，直线，当时， ，设直线的解析式为，则，解得 ，直线的解析式为，由得解得 (不符合题意，舍去)，点的横坐标为，综上所述，点的横坐标为或
