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1、九年级上学期数学期末试题九年级上学期数学期末试题一、选择题一、选择题(本题有本题有 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分)1已知O 的半径是 5，点 P 在O 内，则 OP 的长可能是（）A4B5C5.5D62拋物线 y=x2-4x+3 与 y 轴的交点坐标是（）A(3，0)B(-4，0)C(0，3)D(0，-4)3已知，则的值是（）A1BCD4一个不透明的袋中装有 9 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，5 个白球和 1 个黄球，从中任意摸出一个球是白球的概率是（）ABCD5如图，ABC 与DEF 是位似图形，点 O 为位似中心，位似比为 2：3 若 A
2、B=3，则 DE 的长为（）A4B4.5C5D66如图，一只松鼠先经过第一道门(A，B 或 C)，再经过第二道门(D 或 E)出去，则松鼠走出笼子的路线是“先经过 A 门，再经过 E 门”的概率是（）ABCD7如图，线段 AB，EF，CD 分别表示人，竹竿，楼房的高度，且 A，E，C 在同一直线上测得人和竹竿的水平距离为 1.2m，人和楼房的水平距离为 20m，人的高度为 1.5m，竹竿的高度为 3m，则楼房的高度是（）A25mB26.5mC50mD51.5m8如图，在ABC 中，BAC=90，AB=6，AC=8将ABC 绕点 A 旋转至ADE，使 ADBC，DE交边 AC 于点 F，则 AF
3、 的长是（）A4BC5D69已知二次函数 y=x2-2x+c 的图象经过点 P(-1，y1)和 Q(m，y2)若 y1y2，则 m 的取值范围是（）A-1m3B1m3Cm3Dm-110如图，点 P 在圆 O 的直径 AB 上，作正方形 PCDE 和正方形 PFGH，其中点 D，G 在直径所在直线上，点 C，E，F，H 都在圆 O 上若两个正方形的面积之和为 16，OP=，则 DG 的长是（）A6B2C7D4二、填空题二、填空题(本题有本题有 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分)11任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子各个面的点数分别为 1，2，3，4，5，6，则朝上
4、的点数是奇数的概率是12已知线段 a=2，b=8，则 a，b 的比例中项线段长是13若一段圆弧的度数是 120，半径为 6，则该圆弧的弧长是。14若抛物线 y=-x2+6x+a 的顶点在 x 轴上，则 a 的值是15如图，在正六边形 ABCDEF 中，以点 A 为原点建立直角坐标系，边 AB 落在 x 轴上若点 B 的坐标为(2，0)，则点 C 的坐标是16若方程 ax2+bx+c=0 的解是 x1=-2，x2=5，则抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴是直线 x=17如图是一边长为 6 的菱形纸片 ABCD，将纸片沿 EF 折叠，使点 D 落在边 BC 上，点 A，D 的对应点分别为点 G
5、，H，GH 交 AB 于点 J若 AE=1.4，CF=2，则 EJ 的长是18数学家菲尔贝特提出借助图形代替演算的观点，这类图形称为“诺模图”如图是关于 x，y，z 三者关系的诺模图，它是由点 O 出发的三条射线 a，b，c 组成，每条射线上都有相同的刻度，且射线端点刻度为0，其中 a 和 c，b 和 c 都相交成 60角，在射线 a 和 b 上分别取点 A 和 B，对应的刻度值是 x 和 y用直尺连结 AB 交射线 c 于点 C，点 C 的刻度值就是 z 的值（1）若 x=75，y=50，则 z 的值是；（2）用 x，y 的代数式表示 z，则 z=三、解答题三、解答题(本题有本题有 6 6
6、小题，共小题，共 4646 分。分。)19某商场推出“幸运转盘活动，转盘由红，黄，蓝三种颜色的扇形构成，它们的圆心角相等两次自由转动转盘(指针在边界线上重转)，若两次指针落在的区域颜色相同，则享受优惠（1）请用列表法或树状图法，表示两次转动转盘后所有可能的结果（2）求享受优惠的概率20如图，在 88 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，点 A，B，C 均在格点上、请按要求在网格中画图，所画图形的顶点均需在格点上（1）在在图 1 中以线段 AB 为边画一个ABD，使其与 OABC 相似，但不全等（2）在图 2 中画一个EFG，使其与ABC 相似，且面积为 821已知二次函数 y=ax2+
7、4ax+3a-1 的图象开口向下（1）若点(m，-9)和(1，-9)是该图象上不同的两点，求 m 的值（2）当-4x4 时，函数的最大值与最小值的差为 6，求 a 的值22某经销商将温州特产双炊糕加工成礼盒装出售，经调查统计发现，礼盒装每天的销售量 y(盒)与每盒售价 x(元/盒)之间有如下关系：y=-10 x+600已知礼盒装每盒的成本为 20 元，设该经销商每天所获利润为w(元)（1）求 w 关于 x 的函数表达式（2）若礼盒装每天销量不少于 220 盒，求经销商每天获得的最大利润23根据素材解决问题设计货船通过圆形拱桥的方案素材1图 1 中有一座圆拱石桥，图 2 是其圆形桥拱的示意图，测
8、得水面宽 AB=16m，拱顶离水面的距离CD=4m素材如图 3，一艘货船露出水面部分的横截面为矩形 EFGH，测得 EF=3m，EH=10m因水深足够，货船可以根据需要运载货物 据调查，船身下降的高度 y(米)与货船增加的载重量 x(吨)满足函数2关系式 y=x问题解决任务1确定桥拱半径求圆形桥拱的半径任务2拟定设计方案根据图 3状态，货船能否通过圆形桥拱？若能，最多还能卸载多少吨货物？若不能，至少要增加多少吨货物才能通过？24如图，在O 中，直径 AB=10，弦 BC=6，点 D 在 BC 的延长线上，线段 AD 交O 于点 E，过点 E作 EFBC 分别交O，AB 于点 F，G，连结 BF
9、（1）求证：ABDFGB（2）当FGB 为等腰三角形时，求 CD 的长（3）当D=45时，求 EG：FG 的值1A2C3D4C5B6D7B8C9C10B1112413414-915(3，)16172.818（1）30（2）19（1）解：画树状图如下，（2）解：由图可知：共有 9 种等可能的结果数，其中两次指针落的区域颜色相同的有 3 种等可能的结果数P(享受优惠)=.20（1）解：如图所示，（2）解：如图所示，21（1）解：=-2，对称轴是直线 x=-2(m，-9)和(1，-9)关于对称轴对称，m=-22-1=-5（2）解：开口向下，对称轴是直线 x=-2，那么在-4x4 时，4 距离-2 更
10、远，当 x=-2 时，y 取到最大值：-a-1当 x=4 时，y 取到最小值：35a-1(-a-1)-(35a-1)=6，a=.22（1）解：w=(x-20)(-10 x+600)=-10 x2+800 x-12000（2）解：-10 x+600220，x38w=-10 x2+800 x-12000=-10（x-40）2+4000a=-100，对称轴是直线 x=40，当 x=38 时，y 取到最大值，y最大值=3960(元)，答：经销商每天获得的最大利润是 3960 元23解：任务 1：记圆心为点 O，则点 O 在 CD 延长线上，连结 AO(如图 1)，设桥拱的半径为 r，AD=BD=AB=
11、8，OD=r-4，(r-4)2+82=r2，r=10，即圆形拱桥的半径为 10 米；任务 2：根据图 3 状态，货船不能通过圆形桥拱，理由如下：当 EH 是O 的弦时，记 EH 与 OC 的交点为 M(如图 2)，则 EM=EH=5，OM=，DM=-63，根据图 3 状态，货船不能通过圆形桥拱为了能顺利通过，船在水面部分至少需要下降的高度 y=3-(-6)=(9-)米y=x，x=100（9-）=(900-)吨，：至少需要增加(900-)吨的货物24（1）证明：EFBC，FGB=ABDF=A，ABDFGB（2）解：由(1)得：ABDFGB当FGB 为等腰三角形时，分三种情况：当 FB=FG 时，
12、由得 AB=AD连结 AC，AB 是圆 O 的直径，ACBD，CD=BC=6当 FB=GB 时，由得 AB=BDAB=10，BD=10，CD=BD-BC=10-6=4当 FG=GB 时，由得 AD=BD连结 OD，OA=OB，DOAB，BOD=BCA=90OBD=CBA，BODBCA，BD=，CD=BD-BC=-6=，综上可得，当 OFGB 为等腰三角形时，CD 长为 6 或 4 或（3）解：在 RtABC 中，ACB=90，AB=10，BC=6，AC=8，由(1)得GBF=D=45ACBD，ACD 是等腰直角三角形，AD=AC=8OB=OF=5，OBF 是等腰直角三角形，BF=OB=5，FG=，GB=AG=AB-BG=5GEBD，AGEABD，EG=，EG：FG=：=
