《浙江省宁波市鄞州区九年级上学期期末考试数学试题附参考答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省宁波市鄞州区九年级上学期期末考试数学试题附参考答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级上学期期末考试数学试题九年级上学期期末考试数学试题一、单选题一、单选题1已知，则下列说法错误的是（）ABCD2某水果超市为了吸引顾客来店购物，设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购物活动.顾客购买商品满 200 元就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在“一袋苹果”的区域就可以获得一袋苹果；指针落在“一袋橘子”的区域就可以获得一袋橘子.若转动转盘 2000 次，指针落在“一袋橘子”区域的次数有 600 次，则某位顾客转动转盘一次，获得一袋橘子的概率大约是（）A0.3B0.7C0.4D0.23如图，在 44 正方形网格中，点 A、B、C 为网格交点，ADBC，垂足为
2、D，则 sinBAD 的值为（）ABCD4如图，是的直径，点 D 在的延长线上，切于点 C，若，则等于（）ABCD5点 A（m-1，y1），B（m，y2）都在二次函数 y=（x-1）2+n 的图象上.若 y1y2，则 m 的取值范围为（）ABCD6如图，在平面直角坐标系中，已知，ABC 与DEF 位似，原点 O 是位似中心，则 E 点的坐标是（）ABCD7如图，扇形圆心角为直角，点 C 在上，以，为邻边构造，边交于点 E，若，则图中两块阴影部分的面积和为（）ABCD8如图，PA、PB 是O 的切线，A、B 是切点，点 C 在O 上，且，则等于（）ABCD9如图，已知菱形的边长为 4，对角线相交
3、于点 O，点分别是边上的动点，连接，与相交于点 E以下四个结论：点是等边三角形；的最小值是；若时，；当时，其中正确的个数有（）A1 个B2 个C3 个D410如图，E，F，G，H 分别是矩形四条边上的点，连接相交于点 I，且，矩形矩形，连接交于点 P，Q，下列一定能求出面积的条件是（）A矩形和矩形的面积之差B矩形与矩形的面积之差C矩形和矩形的面积之差D矩形和矩形的面积之差二、填空题二、填空题11抛物线的顶点坐标是12若，则.13当时，函数的最小值为 4，则 a 的值为.14如图，一副三角板如图 1 放置，顶点重合，将绕其顶点旋转，如图 2，在旋转过程中，当，连接，此时四边形的面积是.15如图，
4、四边形 ABCD 内接于以 BD 为直径的O，CA 平分BCD，若四边形 ABCD 的面积是 30cm2，则 AC=cm.16如图 1 是一种利用镜面反射，放大微小变化的装置.木条 BC 上的点 P 处安装一平面镜，BC 与刻度尺边 MN 的交点为 D，从 A 点发出的光束经平面镜 P 反射后，在 MN 上形成一个光点 E.已知，.（1）ED 的长为.（2）将木条 BC 绕点 B 按顺时针方向旋转一定角度得到（如图 2），点 P 的对应点为，与 MN 的交点为 D，从 A 点发出的光束经平面镜反射后，在 MN 上的光点为.若，则的长为.三、解答题三、解答题17计算：（1）.（2）.18第 24
5、 届北京冬奥会开幕式二十四节气倒计时惊艳亮相，从“雨水”开始，一路倒数，最终行至“立春”，将中国人独有的浪漫传达给了全世界.李老师为了让学生深入了解二十四节气，将每个节气的名称写在完全相同且不透明的小卡片上，洗匀后将卡片倒扣在桌面上，邀请同学上讲台随机抽取一张卡片，并向大家介绍卡片上对应节气的含义.（1）若随机抽取一张卡片，则上面写有“立夏”的概率为？（2）李老师选出写有“立春、立夏、立秋、立冬”的四张卡片洗匀后倒扣在桌面上，请小丽 同学从中抽取一张卡片记下节气名称，然后放回洗匀再随机抽取一张卡片记下节气名称.请利用画树状图或列表的方法，求两次抽到的卡片上写有相同节气名称的概率.19如图，在正
6、方形网格中，ABC 的顶点都在小正方形的格点上.请找出的外接圆的圆心 O，并标明圆心 O 的位置；请以圆心 O 为位似中心，在点 O 的下方画出边放大 2 倍后的线段.20如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的一条弦，且 CDAB 于 E，连接 AC，OC，BC（1）求证：1=2；（2）若，求O 的半径的长21某校安装了红外线体温检测仪（如图 1），该设备通过探测人体红外辐射能量对进入测温区域的人员进行快速测温，其红外线探测点可以在垂直于地面的支杆上下调节（如图 2），探测最大角（）为 58，探测最小角（）为 26.6，已知该设备在支杆上下调节时，探测最大角及最小角始终保持不变.（结果精确到
7、 0.01 米，参考数据：，）（1）若该设备的安装高度为 1.6 米时，求测温区域的宽度；（2）若要求测温区域的宽度为 2.53 米，请你帮助学校确定该设备的安装高度.22某超市销售一种衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元.为了扩大销售，加盈利，该超市准备适当降价，经过一段时间测算，发现每件衬衫每降低 1 元，平均每天可多售出 2 件.（1）若每件衬衫降价 4 元时，平均每天可售出多少件衬衫？此时每天销售获利多少元？（2）在每件盈利不少于 25 元的前提下，要使该衬衫每天销售获利为 1200 元，同每件衬衫应降价多少元？（3）该衬衫每天的销售获利能达到 1300 元吗？如果能，请
8、写出降价方案，如果不能，请说明理由.23如图 1，点 E 是四边形的边上一点，分别连接，把四边形分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，那么我们把点 E 叫做四边形的边上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，那么我们把点 E 叫做四边形的边上的“强相似点”.（1）任务一：如图 1，试判断点 E 是否是四边形的边上的“相似点”，并说明理由；（2）任务二：如图 2，矩形的四个顶点 A，B，C，D 均在正方形网格的格点上，试在图中画出矩形的边上的“强相似点”；（3）任务三：如图 3，矩形中，将矩形沿折叠，点 D 落在边上的点 F处，若点 F 是四边形的边上“强相似点”，求.24如图，已知二次函数的
9、图象与 x 轴交于 A 和两点，与 y 轴交于，对称轴为直线，连接 BC，在直线 BC 上有一动点 P，过点 P 作 y 轴的平行线交二次函数的图象于点 N，交 x 轴于点 M，（1）求抛物线与直线 BC 的函数解析式；（2）设点 M 的坐标为，求当以 PN 为直径的圆与 y 轴相切时 m 的值：（3）若点 P 在线段 BC 上运动，则是否存在这样的点 P，使得与相似，若存在请直接写出点 P 的坐标，若不存在，请写出理由.1C2A3D4C5B6D7C8C9D10A11（1，2）1213a=3 或 a=-2141516（1）13（2）17（1）解：（2）解：18（1）解：共有 24 张卡片，且抽
10、取每张卡片的可能性相同，若随机抽取一张卡片，则上面写有“立夏”的概率为；（2）解：把写有“立春、立夏、立秋、立冬”的四张卡片分别记为 A、B、C、D，画树状图如下：由树状图可知：共有 16 种等可能的结果，其中两次抽到的卡片上写有相同节气名称的结果有 4 种，两次抽到的卡片上写有相同节气名称的概率为.19解：如图所示，点 O 即为所求.；如图所示，线段即为所求.20（1）证明：AB 是O 的直径，CDAB，=A=2又OA=OC，1=A12（2）解：AB 为O 的直径，弦 CDAB，CD=6CEO90，CEED3设O 的半径是 R，EB=2，则 OE=R-2在 RtOEC 中，解得：O 的半径是
11、21（1）解：根据题意可知，.在中，（米）.在中，（米）.（米），答：测温区域的宽度 AB 为 2.20 米；（2）解：根据题意可知，.在中，.在中，.，解得（米），（米）.答：该设备的安装高度约为 1.84 米.22（1）解：若每件衬衫降价 4 元，则平均每天销售数量为件.每天销售获利为元（2）解：设每件衬衫应降价元时，每天销售利润为 1200 元.根据题意，得，整理，得.解得：，.要求每件盈利不少于 25 元，应舍去，.答：每件衬衫应降价 10 元时，衬衫每天销售利润为 1200 元.（3）不能.理由：销售获利为因此衬衫每天的销售获利不能达到 1300 元.23（1）解：点 E 是四边形的
12、边上的“相似点”，理由：，即：，.点 E 是四边形的边上的“相似点”（2）解：如图：取，连接，四边形为矩形，是直角三角形且，四边形为矩形，即，点是矩形的边上的“强相似点”.点即为所求.（3）解：矩形中，将矩形沿折叠，点落在边上的点处，点是四边形的边上的“强相似点”，.的长为.24（1）解：二次函数的对称轴为直线，即，二次函数的图象与 x 轴交于，与 y 轴交于，解得：，二次函数的解析式为，设直线 BC 的解析式为，把点，代入得：，解得：，直线 BC 解析式为；（2）解：根据题意得：点，以 PN 为直径的圆与 y 轴相切，当点 P 在点 N 上方时，解得：或（舍去），当点 P 在点 N 下方时，解得：或（舍去），当以 PN 为直径的圆与 y 轴相切时 m 的值为或；（3）解：存在，或
