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1、单元教学设计单元学习主题 4、比例1.单元教学设计说明：本单元的知识综合性比较强，如比例的概念与比，除法、分数等相关知识解比例以及用比例方法解决问题，都要用到方程相关知识，所以学习既要注意与旧知识的联系，又要注意强化学生综合运用知识的能力，教材的编写也注意体现知识的综合应用。2、单元教学目标(1.)理解比例的意义和基本性质，会解比例。(2.)理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。(3.)认识正比例关系的图像，能根据给出的正比例关系数据在有坐标的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。(4.)了解比例尺，会求
2、平面图的比例尺，会根据比例尺求图上距离或实际距离。(5.)认识放大与缩小现象，能根据一定的比将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。(6.)渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的教育。重点：理解比例的意义和基本性质。难点：判断两个比能否组成比例。2.单元整体教学思路(教学结构图)课时教学设计课题比例的意义课型新授课1.教学内容分析：比例的意义(教材第40页的内容)。2.学习者分析：学生已经学习了比的知识，在此基础上学习比例比较好入门。3.学习目标确定：1.理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例。2.培养学生的分析概括能力，经历引导学生参与知识的形成过程，发现过程和运用过程，体验从实践中学习
3、的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系。3.感受生活中处处有数学，激发学习的兴趣，体会事物间的相对联系，培养探究精神。4.学习重难点：1.认识比例，理解比例的意义。2.在已有知识的基础上，结合实例引出新的知识。5.学习评价设计：6.学习活动设计教师活动学生活动环节一：复习导入1.教师:请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说一说什么叫做比？举例说明什么叫做比的前项、后项、比值。2.求下面各比的比值。1 2：1 6 43 1:;4,5：2.7 1()：64 8学生独立求出各比的比值。(1)教师：在求比值的时候你们发现了什么吗？学生回答后，教师把这两个比画上横线。师：人们把比值相等的两个
4、比用等号连接起来，写成一种新的式子，如：4.5:2.7=10：6。(课件显示)，数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。学生活动1学生回答学生演板学生：有两个比的比值相等。环节二新课讲授教师活动21 .师：今天这节课我们就来一起研究比例，你想研究哪些内容呢？师：那好，我们就来研究比例的意义吧，到底什么是比例呢？根据下面的问题自学例l o2.学生自学完以后，教师逐个问题指名学生回答，并板书在黑板上：3 32.4：1.6=-；6 0 :40=-两面国旗的长2 2和宽的比值相等。板书：2.4：1.6=6 0 :40,一生 2.4 6 0也可以与成=。1.6 40师：像这样的式子就叫做比例。课件显示：
5、表示两个比相等的式子叫做比例。3.找比例。师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？生回答：比的意义，学比例有什么用？比例有什么特点？学生自学，并回答问题学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。求出国旗长、宽的比值，并组成比例。环 节 三 运 用 新 知教师活动31.完成教材第40 页“做一做”第 1 题。2.完成教材第40 页“做一做”第 2 题。学生活动3学生独立完成，再在小组中相互交流、订正。组织学生议一议，加深对比例意义的理解。7.板书设计比例的意义2.4:1.6=60:4024
6、 60L6 408.作业与拓展学习设计：1.教材第43页练习八第1、2 题。2.完成练习册中本课时的练习。9.教学反思与改进课时教学设计课题比例的基本性质课型新授课口1.教学内容分析：比例的基本性质（教材第41页内容）。2.学习者分析：学生已掌握比例的意义，对比例有了初步的认识。3.学习目标确定：1.使学生理解比例的基本性质。2.提高学生观察、计算、发现、验证和总结的能力。3.在总结比例的基本性质的过程中，使学生感受到探索数学问题的乐趣。学习重点难点：应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并正确组成比例。5.学习评价设计：6.学习活动设计教师活动学生活动环节一:复习导入1.教师提问:什么叫
7、做比例？2.应用比例的意义，判断哪两个比可以组成比例。6：3 和 8：5 0.2：2.5 和 4：50教师：同学们能正确判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么？学生活动1学生思考回答，复习比例的意义相关内容。环 节 二 新课讲授比例的各部分名称教1.学教材教师板指名让教师板2师活动2教学比例各部分的名才第4 1页 第1行、第2书：2.4：1.6=60：4c学生指出板书的比例E书：.4:1.6 =6 0 ：4L内项尔。引导学生自行的内容。内外项、内项。0学生活动2学生自学4 1页内容学生上台指出比例的内项和外项7 1，头环 节 三 比例的基本性质教师活动3：教师：我们知道了比例的
8、各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来探究一下。教师组织学生观察组成比例的两个内项和两个外项，并探究它们的关系。教师：这个规律叫做比例的基本性质。3.应用比例的基本性质，判断哪两个比可以组成比例。6：3 和 8：5 0.2：2.5 和 4：504.教师：到现在为止，我们学习了判断两个比能否组成比例有几种方法？学生小组内交流并汇报：两个内项积等于两个外项积。学生在小组中互相交流，然后指名汇报学生讨论交流教师小结：两种方法：看两个比的比值是否相等；两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。7.板书设计 比例的基本性质2.4:1.6=60:40 2.460L内 项 正 一 访1-夕 卜
9、 项-12.4x40=1.6x60 2.4x40=1.6x608.作业与拓展学习设计：1.教材第4 3页练习八第5题。2.完成练习册中本课时的练习。10.教学反思与改进课时教学设计课题解比例课型新授课口1.教学内容分析：解比例。（教材第4 2页例2、例3及练习八的习题）。2.学习者分析：学生已经掌握了比例的基本性质，本课主要是对比例基本性质的运用，学生学习起来难度不大。3.学习目标确定：1.使学生学会解比例的方法，进一步理解并掌握比例的基本性质。2.培养学生运用己学的知识解决问题的能力，在计算过程中使学生养成验算的良好习惯。3.感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维
10、能力。4.学习重点：1.使学生掌握解比例的方法，学会解比例。2.引导学生根据比例的基本性质，将带未知数的比例改写成方程。5.学习评价设计：6.学习活动设计教师活动学生活动环节一：教师活动1 复习导入师：上节课我们学习了比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？师：这节课，我们还要继续学习有关比例的知识，就是解比例。板书课题：解比例。学生活动1学生在小组中议一议，再汇报环节二教师活动2 教学例21 .教师用多媒体课件出示教材第4 2 页第1、2行的内容。引导学生思考：什么叫做解比例？师:这节课我们就来学习解比例的内容。2 .教学例2。教师用多媒体课件
11、出示例2。要求学生先自主学习。师板书：模型高度:实际高度=1 ：1 0。师：你能列出比例方程吗？教师板书：x ：3 2 0=1 ：1 0,你能试着计算出来吗？做完后，师问：怎样把比例式转化为方程式？师接着板书：1 板=3 2 0X 1。教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以把方程解出来。小结:从刚才的解比例过程中可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例转化为方程，然后用解方程的方法来求未知项X。学生活动2学生独立思考后，在小组中交流并说出：求比例中的未知项叫做解比例。学生读题，根据题意，描述两个相等的比：模型高度:实际高度=1 ：W o学生尝试列出比例方程。一
12、名学生板演，其余的学生在练习本上做。学生回答：根据比例的基本性质转化。9.特色学习资源分析、技术手段应用说明：运用课件环节三教师活动3 教学例3。24 61、解比例：=-1.5 x师板书：解：2.4x=l.5X61.5x6x=-2.4x=3.752.总结解比例的方法。教师：刚才我们学习了解比例，大家回忆一下解比例首先要做什么？教师总结：根据比例的基本性质把比例转化成方程。学生活动3学生先独立练习，求出未知项。同学之间互相交流，发现问题，及时解决。请一位学生上台板演。学生回忆解比例的过程。7.板书设计解比例9 4 5例 2.解比例3：8=15：x 例 3.解比例二=二x 0.8解：3x=8X15
13、 解：4.5x=9X0.88x15 9x0.8X =-X =-34.5x=40 x=1.68.作业与拓展学习设计：1.完成教材第42页“做一做”第 1 题。学生独立练习，教师指名板演，集体订正。2.完成教材第43 44 页第6、7、8、9、10、11、12、13题。10.教学反思与改进课时教学设计课题正比例课型新授课口1.教学内容分析：正比例，教材4 5页内容。2.学习者分析学生已经学习了比和比值的内容，会根据两个数的比求他们的比值，为本节课的学习打下了基础。3.学习目标确定：使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。4.学习重点难点：重点：理解正比例的意义。难点：正确判断两个量是否成正
14、比例的关系。5.学习评价设计：6.学习活动设计教师活动学生活动环节一：教师活动1 复习引入。用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。已知路程和时间，怎样求速度？板书：翳=速 度。时间己知总价和数量，怎样求单价？板书：第 二 单 价。数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作，总量十打飞如板书：=工作效率。工作时间学生活动1学生思考回答环节二教师活动2教学例1。1、教师用投影仪出示例1的图和表格。学生活动2学生观察思考，在小组内交流讨 论，得出结论：铅笔的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。数量增加，总价也增加；数量降低，总价也减少。铅笔的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。学生分
15、析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大；路程缩小，时间也跟着缩小；但是路程和时间的比值一定，写邂 系 式 是时 间=速度(一定)。数量/支12345678 总价/元().5 1.()1.5 2.0 2.5 3.()3.5 4.0 学生观察上表并讨论问题。(1)铅笔的总价和数量有关系吗？(2)铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的？(3)铅笔的总价和数量的变化有什么规律？教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。2、教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。1r3 34567路敝加逋,IM i3锄湖 0师引导学
16、生观察、思考：路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化？路程和时间的变化有什么规律？教师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。环节三教师活动3归纳概括正比例关系。1、组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规学生活动3学生小组内讨论律？2、教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。3、教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，比例关系可以用这样的式子表示：2 =%(一定)4.教话：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明并说出理由7.板书设计正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系.1 =%（一 定）X8.作业与拓展学习设计：完成教材第46页 的“做一做”（1）（3）。11.特色学习资源分析、技术手段应用说明：使用教学课件12.教学反思与改进课时教学设计课题正比例
