《【高考数学 题型分层特训】模块三 【选择+填空】函数与导数满分训练（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【高考数学 题型分层特训】模块三 【选择+填空】函数与导数满分训练（解析版）（73页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、模块三 【选择+填空】函数与导数满分训练说明：1.训练的题型题量参考新高考全国卷；2.训练分为基础巩固训练、能力强化训练和培优拔尖训练三部分，每部分有两组练习，每组训练需要一次性完成，建议用时40分钟。1已知是定义在上的奇函数，当时，则（）AB0C1D2【答案】B【详解】因为是定义在上的奇函数，且,所以.故选:B.2（2022福建龙岩高三期中）已知集合，则（）ABCD【答案】C【详解】由题意得，故，故选：C3函数是R上的奇函数，当时，则当时，（）ABCD【答案】C【详解】解：由题意得：当时，函数是R上的奇函数，故故选：C4函数的零点所在区间是（）ABCD【答案】B【详解】由在上递减，所以在上递
2、减，又，所以零点所在区间为.故选：B5若集合，,则（）ABCD【答案】B【详解】，故，.故选：B.6已知函数在区间上恒有,对于,则“”是“”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】C【详解】解:由题知,所以在区间上单调递增,所以当时,成立,当时,成立,故“”是“”的充分必要条件.故选:C7若函数为奇函数，则（）ABC1D2【答案】C【详解】因为为奇函数，所以，即所以.故选：C.8已知为幂函数且，则（）ABCD【答案】D【详解】设幂函数为常数,因为,所以,解得,所以,所以.故选：D.9（2022海南模拟预测）下列函数中为奇函数的是（）ABCD【答案】
3、BC【详解】对于A,的定义域为R,关于原点对称，而，为偶函数，对于B,的定义域为，关于原点对称，且，为奇函数，对于C，的定义域为R，关于原点对称，且，为奇函数，对于D,的定义域为R，关于原点对称，而，不是奇函数，故选：BC10已知函数的定义域为，都有，且，则下列结论正确的是（）ABCD【答案】BCD【详解】由得，则，故，所以，所以函数是周期为4的周期函数.对于A,A错误；对于B,，B正确；对于C,，所以，C正确；对于D,，所以，D正确.故选：BCD.11下列函数中在区间内单调递减的是（）ABCD【答案】BD【详解】在上单调递增，故A错误；可以看出，的复合，由同增异减可知在区间内单调递减，B正确
4、；定义域为，由同增异减可知在上单调递增，故C错误；的图象如图所示，可以看出：在上单调递减，D正确.故选：BD12若函数导函数的部分图像如图所示，则（）A是的一个极大值点B是的一个极小值点C是的一个极大值点D是的一个极小值点【答案】AB【详解】对于A选项，由图可知，在左右两侧，函数左增右减，是的一个极大值点，A正确.对于B选项，由图可知，在左右两侧，函数左减右增，是的一个极小值点，B正确.对于C选项，由图可知，在左右两侧，函数单调递增，不是的一个极值点，C错误.对于D选项，由图可知，在左右两侧，函数左增右减，是的一个极大值点，D错误.故选：AB.13函数的定义域是_.【答案】.【详解】由题意得，
5、解得且，所以函数的定义域为，故答案为：.14（2022天津高三期中）函数的导数为_.【答案】【详解】因为，所以.故答案为：.15（2022河南河南一模（文）已知函数则_.【答案】【详解】由题，则，故答案为:16已知函数，则_，函数的零点为_【答案】 【详解】依题意，由得，即，解得，或，无解，所以数的零点为.故答案为：；1已知，则下列关系正确的是（）ABCD【答案】A【详解】，由于在上递增，所以，即，所以，即.故选：A2函数的单调递增区间是（）ABCD【答案】D【详解】由对数的定义可知：或，二次函数的对称轴为，所以该二次函数的单调递增区间为，所以的单调递增区间是，故选：D3已知函数在上单调递减，
6、则a的取值范围是（）ABCD【答案】C【详解】在上单调递减等价于，解得故选：C.4若，则的最小值为（）A4B8C9D16【答案】C【详解】由题意，得，且，所以，即，所以，因此，当且仅当时取等号，所以的最小值为.故选：C.5当时，幂函数为减函数，则实数m的值为（）ABC或D以上都不正确【答案】B【详解】因为函数既是幂函数又是的减函数，所以，解得：.故选：B.6我国古代数学著作九章算术中有如下问题：“今有人持金出五关，前关二税一；次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤.问本持金几何？”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金为持金的，第2关收税金为剩余金的，第
7、3关收税金为剩余金的，第4关收税金为剩余金的，第5关收税金为剩余金的，5关所收税金之和恰好重1斤.问原来持金多少？”.记这个人原来持金为斤，设，则（）A0B1C-1D2【答案】C【分析】设这个人原来持金为斤，分别计算每关收税金，让5关所收税金之和为1斤，列出方程，求出的值.【详解】由题意知：这个人原来持金为斤，第1关收税金为：斤；第2关收税金为斤；第3关收税金为斤，以此类推可得的，第4关收税金为斤，第5关收税金为斤，所以，即，解得，又由，所以故选：C7已知函数及其导函数的定义域均为R，若满足，且为奇函数，则下列选项中一定成立的是（）ABCD【答案】A【详解】因为为奇函数，则，即，所以为偶函数，
8、由，得，即，故A正确，C错误令，则，则，故D错误；令，则，故不一定等于0.故B错误.故选:A8已知函数是定义在上的奇函数，满足.若，则（）ABCD【答案】C【详解】为定义在上的奇函数，令，有，所以得到，故是以4为周期的周期函数则由，故则函数为定义在上的奇函数，有， 由，故故选：C9已知函数，其导函数为，下列说法正确的是（）A函数的单调减区间为B函数的极小值是C当时，对于任意的，都有D函数的图像有条切线方程为【答案】AB【详解】因为所以，所以的单调减区间为，故A正确令，则或 所以在，单调递增在单调递减所以函数的极小值为，故选项B正确；由，若即 矛盾，故选项C错误，解的或，当时切点不在上当时切点不
9、在上，故选项D错误，故选：AB10（2022福建龙岩高三期中）设函数f（x）的定义域为R，且函数的图像关于直线对称，函数的图像关于点（3，0）对称，则下列说法正确的是（）A4是f（x）的周期BCD【答案】AC【详解】关于对称，则有，令，可得，令，得.又的图像关于点对称，可得，联立，可得，故A正确；，令得，故C正确.对于BD，例如，该函数符合AC，但是代入BD条件时，均不满足，故BD错误.故选：AC11（2022江苏扬州高三期中）设函数的定义域都为R，且是减函数，是增函数，则下列说法中正确的有（）A是增函数B是减函数C是增函数D是减函数【答案】BD【详解】对于A;如故不一定为增函数，故A错误，对
10、于B;是增函数,则为减函数，又是减函数，故为减函数，故B正确，对于C;如不满足增函数，故C错误，对于D;由于是增函数,且,所以且单调递减，又为减函数，故为减函数，故D正确故选：BD12已知，则下列结论正确的是（）A有最小值B有最小值CD【答案】BD【详解】由，则，对于A，由，则，故A错误；对于B，当且仅当，即时，等号成立，则的最小值为，故B正确；对于C，令，当时，故C错误；对于D，由，则令，易知该函数在上单调递增，又因为，即，则不等式成立，故D正确.故选：BD.13求，在点处的切线方程是_.【答案】【详解】因为，则根据切点，由直线的点斜式可得，即故答案为: 14函数的单调递增区间为_【答案】【
11、详解】令，解得或，故函数的定义域为.在R上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，故函数的单调递增区间为.故答案为：.15（2022上海曹杨二中高三期中）若定义在R上的函数为奇函数，设，且，则的值为_【答案】【详解】由可得，因为为奇函数，所以的对称中心为，则的对称中心为，又，则.故答案为：-5.16已知函数，则_；函数的最大值为_.【答案】 【详解】因为，所以，又所以，所以，当且仅当，时等号成立，所以当，时，函数取最大值，最大值为.故答案为：；.1（2022广西北海一模（理）已知奇函数的定义域为，且在上单调递增，在上单调递减若，则的解集为（）ABCD【答案】B【详解】
12、奇函数的定义域为，且在上单调递增，在上单调递减，可作出的大致图象：由图象可知解集为故选：B2（2022四川绵阳一模（理）已知直线：既是曲线的切线，又是曲线的切线，则（）A0BC0或D或【答案】D【详解】,，设切点分别为，则曲线的切线方程为：，化简得，曲线的切线方程为：，化简得，故，解得e或.当e，切线方程为，故.当，切线方程为，故，则.故的取值为或.故选：D3（2022河南一模（理）已知函数，这四个函数的部分图象如图所示，则函数，对应的图象依次是（）ABCD【答案】A【详解】，当时，当时恒成立，则在上单调递减；当时，当时，当时，则在上单调递增，在单调递减；故对应得图象为；，当时，当时恒成立，则在上单调递减；当时，当时，当时，则在上单调递增，在单调递减；故对应得图象为；的定义域为R，且，为偶函数，故对应得图象为；的定义域为R，且，为奇函数，故对应得图象为；故选：A.4（2022湖北丹江口市第一中学模拟预测）已知函数是偶函数，在区间内单调递减，则不等式的解集为（）ABCD【答案】B【详解】由是偶函数知的图像关于直线对称，再根据在区间内单调递减和知:在区间内单调递增，则函数和的大致图像如图所示，由图象可知：当时，故
