《2024届辽宁省葫芦岛市第一中学高二上数学期末检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届辽宁省葫芦岛市第一中学高二上数学期末检测模拟试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届辽宁省葫芦岛市第一中学高二上数学期末检测模拟试题请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1等差数列x，的第四项为()A.5B.6C.7D.82即空气质量指数，越小，表明空气质量越好，当不大于100时称空气质量为“优良”.如图是某市3月1日到12日的统计数据.则下列叙述正确的是A.这天的的中位数是B.天中超过
2、天空气质量为“优良”C.从3月4日到9日，空气质量越来越好D.这天的的平均值为3下列椭圆中，焦点坐标是的是（ ）A.B.C.D.4如图，O是坐标原点，P是双曲线右支上的一点，F是E的右焦点，延长PO，PF分别交E于Q，R两点，已知QFFR，且，则E的离心率为（）A.B.C.D.5已知数列中，其前项和为，且满足，数列的前项和为，若对恒成立，则实数的值可以是（ ）A.B.2C.3D.6记Sn为等差数列an的前n项和，给出下列4个条件：a1=1；a4=4； S3=9；S5=25，若只有一个条件不成立，则该条件为（ ）A.B.C.D.7已知圆的圆心在x轴上，半径为1，且过点，圆：，则圆，的公共弦长为A
3、.B.C.D.28若圆与直线相切，则实数的值为（）A.B.或3C.D.或9如图，P为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，圆锥PO的轴截面PAE是边长为2的等边三角形，是底面圆的内接正三角形则（）A.B.C.D.10已知三棱锥OABC，点M，N分别为AB，OC的中点，且，用表示，则等于（ ）A.B.C.D.11已知，执行如图所示的程序框图，输出值为（）A.B.C.D.12已知椭圆方程为，点在椭圆上，右焦点为F，过原点的直线与椭圆交于A，B两点，若，则椭圆的方程为（）A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13抛物线的准线方程为_.14关于曲线C：1，有如下结论：曲线C关于原点
4、对称；曲线C关于直线xy0对称；曲线C是封闭图形，且封闭图形的面积大于2；曲线C不是封闭图形，且它与圆x2+y22无公共点；曲线C与曲线D：|x|+|y|2有4个公共点，这4点构成正方形其中正确结论的个数是_15已知圆，过点作圆O的切线，则切线方程为_.16设等差数列的前项和为，若，则_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）已知椭圆的左，右顶点分别是，且，是椭圆上异于，的不同的两点（1）若，证明：直线必过坐标原点；（2）设点是以为直径的圆和以为直径的圆的另一个交点，记线段的中点为，若，求动点的轨迹方程18（12分）2021年7月25日，在东京奥运会自行车公
5、路赛中，奥地利数学女博士安娜基秣崔天以3小时52分45秒的成绩获得冠军，震惊了世界！广大网友惊呼“学好数理化，走遍天下都不怕”某市对中学生的体能测试成绩与数学测试成绩进行分析，并从中随机抽取了200人进行抽样分析，得到下表（单位：人）：体能一般体能优秀合计数学一般5050100数学优秀4060100合计90110200（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“体能优秀”还是“体能一般”与数学成绩有关？（结果精确到小数点后两位）（2）现从抽取的数学优秀的人中，按“体能优秀”与“体能一般”这两类进行分层抽样抽取10人，然后，再从这10人中随机选出4人，求其中至少有2人是“体
6、能优秀”的概率；将频率视为概率，以样本估计总体，从该市中学生中随机抽取10人参加座谈会，记其中“体能优秀”的人数为X，求X的数学期望和方差参考公式：，其中参考数据：0.150.100.050.250.0102.0722.7063.8415.0246.63519（12分）已知公差不为零的等差数列中，且，成等比数列.（）求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和.20（12分）公差不为0的等差数列中，且成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前n项和为若，求的取值范围21（12分）已知单调递增的等比数列满足：,且是,的等差中项（1）求数列的通项公式；（2）若,求22（10分）在中，角A，B
7、，C所对的边分别为a，b，c，且.（1）求角A的大小；（2）若，且的面积为，求的周长.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、A【解析】根据等差数列的定义求出x，求出公差，即可求出第四项.【详解】由题可知，等差数列公差d(x2)x2，故3x6x22，故x1，故第四项为1(41)25.故选：A.2、C【解析】这12天的AQI指数值的中位数是 ，故A不正确；这12天中，空气质量为“优良”的有95，85，77，67，72，92共6天，故B不正确；从4日到9日，空气质量越来越好，故C正确；这12天的指数值的平均值为110，故D不
8、正确.故选 C3、B【解析】根据给定条件逐一分析各选项中的椭圆焦点即可判断作答.【详解】对于A，椭圆的焦点在x轴上，A不是；对于B，椭圆，即，焦点在y轴上，半焦距，其焦点为，B是；对于C，椭圆，即，焦点在y轴上，半焦距，其焦点为，C不是；对于D，椭圆，即，焦点在y轴上，半焦距，其焦点为，D不是.故选：B4、B【解析】令双曲线E的左焦点为，连线即得，设，借助双曲线定义及直角用a表示出|PF|，再借助即可得解.【详解】如图，令双曲线E的左焦点为，连接，由对称性可知，点线段中点，则四边形是平行四边形，而QFFR，于是有是矩形，设，则，在中，解得或m0（舍去），从而有，中，整理得，所以双曲线E的离心率
9、为故选：B5、D【解析】由求出，从而可以求，再根据已知条件不等式恒成立，可以进行适当放大即可.【详解】若n=1，则 ，故；若 ，则由 得，故， 所以，又因为 对 恒成立，当 时，则 恒成立， 当时， ，所以，若n为奇数，则；若n为偶数，则，所以所以，对 恒成立，必须满足 .故选：D6、B【解析】根据等差数列通项公式及求和公式的基本量计算，对比即可得出结果.【详解】设等差数列an的公差为，即，即.当，时，均成立，不成立.故选：B7、A【解析】根据题意设圆方程为:,代点即可求出,进而求出方程,两圆方程做差即可求得公共弦所在直线方程,再利用垂径定理去求弦长.【详解】设圆的圆心为,则其标准方程为:,将
10、点代入方程,解得,故方程为:,两圆,方程作差得其公共弦所在直线方程为:,圆心到该直线的距离为,因此公共弦长为,故选:A.【点睛】本题综合考查圆的方程及直线与圆,圆与圆位置关系,属于中档题.一般遇见直线与圆相交问题时,常利用垂径定理解决问题.8、D【解析】利用圆心到直线的距离等于半径可得答案.【详解】若圆与直线相切，则到直线的距离为，所以，解得，或.故选：D.9、B【解析】先求出，再利用向量的线性运算和数量积计算求解.【详解】解：由题得, ,故选：B10、D【解析】根据空间向量的加法、减法和数乘运算可得结果.【详解】.故选：D11、A【解析】模拟程序运行可得程序框图的功能是计算并输出三个数中的最
11、小数，计算三个数判断作答.【详解】模拟程序运行可得程序框图的功能是计算并输出三个数中的最小数，因，则，不成立，则，不成立，则，所以应输出的x值为.故选：A12、A【解析】根据椭圆的性质可得，则椭圆方程可求.【详解】由点在椭圆上得，由椭圆的对称性可得，则，故椭圆方程为.故选：A.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、【解析】由抛物线的标准方程为x2=y，得抛物线是焦点在y轴正半轴的抛物线，2p=1，其准线方程是y=，故答案为14、4【解析】直接利用曲线的性质，对称性的应用可判断；求出可判断；联立方程，解方程组可判断的结论【详解】对于，将方程中的x换为x，y换为y，方程不变，曲线C
12、关于原点对称，故正确；对于，将方程中的x换为y，把y换成x，方程不变，曲线C关于直线xy0对称，故正确；对于，由方程得，故曲线C不是封闭图形，故错误；对于，曲线C：，不是封闭图形，联立整理可得：，方程无解，故正确；对于，曲线C与曲线D：由于，解得，根据对称性，可得公共点为 ，故曲线C与曲线D 有四个交点，这4点构成正方形，故正确故答案为：415、或【解析】首先判断点圆位置关系，再设切线方程并联立圆的方程，根据所得方程求参数k，即可写出切线方程.【详解】由题设，故在圆外，根据圆及，知：过作圆O的切线斜率一定存在，可设切线为，联立圆的方程，整理得，解得或.切线方程为或.故答案为：或.16、77【解
13、析】依题意利用等差中项求得，进而求得.【详解】依题意可得，则，故故答案为：77.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）证明见解析；（2）.【解析】（1）设，首先证明，从而可得到，即得到；进而可得到四边形为平行四边形；再根据为的中点，即可证明直线必过坐标原点（2）设出直线的方程，与椭圆方程联立，消元，写韦达；根据条件可求出直线MN过定点，从而可得到过定点，进而可得到点在以为直径的圆上运动，从而可求出动点的轨迹方程【小问1详解】设，则，即因为，所以因为，所以，所以.同理可证.因为，所以四边形为平行四边形，因为为的中点，所以直线必过坐标原点【小问2详解】当直线的斜
14、率存在时，设直线的方程为，联立，整理得，则，.因为，所以，因为，解得或.当时，直线的方程为过点A，不满足题意，所以舍去；所以直线的方程为，所以直线过定点.当直线的斜率不存在时，因为，所以直线的方程为，经验证，符合题意.故直线过定点.因为为的中点，为的中点，所以过定点.因为垂直平分公共弦，所以点在以为直径的圆上运动，该圆的半径，圆心坐标为，故动点的轨迹方程为18、（1）不能，理由见解析；（2），【解析】（1）运用公式求出，比较得出结论.（2）先用分层抽样得到“体能优秀”与“体能一般”的人数，再利用公式计算至少有2人是“体能优秀”的概率.根据已知条件知此分布列为二项分布，故利用数学期望和方差的公式即可求出答案【小问1详解】由表格的数据可得，故不能在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“体能优秀”还是“
