《2024届山西省朔州市怀仁县第一中学数学高二上期末达标检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届山西省朔州市怀仁县第一中学数学高二上期末达标检测模拟试题含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届山西省朔州市怀仁县第一中学数学高二上期末达标检测模拟试题注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1命题“”的一个充要条件是（）A.B.C.D.2在正方体中，E，F分别为AB，CD的
2、中点，则与平面所成的角的正弦值为（ ）A.B.C.D.3设双曲线：的左，右焦点分别为，过的直线与双曲线的右支交于A，B两点，若，则双曲线的离心率为（）A.4B.2C.D.4下列语句中是命题的是A.周期函数的和是周期函数吗？B.C.D.梯形是不是平面图形呢？5已知圆的圆心到直线的距离为，则圆与圆的位置关系是（）A.相交B.内切C.外切D.外离6设为空间中的四个不同点，则“中有三点在同一条直线上”是“在同一个平面上”的（ ）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件7已知点，是椭圆：的左、右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，且，则的离心率为（ ）
3、A.B.C.D.8已知l，m是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，则（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则9下列命题正确的是（）A经过三点确定一个平面B.经过一条直线和一个点确定一个平面C.四边形确定一个平面D.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面10已知的三个顶点是，则边上的高所在的直线方程为（ ）A.B.C.D.11已知双曲线，则“”是“双曲线的焦距大于4”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其从军行传诵至今“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，最
4、后一句“返回家乡”是“攻破楼兰”的（）A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13等差数列前项之和为，若，则_14在三棱锥中，点在底面ABC内的射影为Q，若，则点Q定是的_心15已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：方程表示双曲线.若为真，则实数的取值范围为_.16已知双曲线过点，且渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）某企业新研发了一种产品，产品的成本由原料成本及非原料成本组成.每件产品的非原料成本（元）与生产该产品的数量（千件）有关，经统计得到如
5、下数据：x12345678y56.53122.7517.815.9514.51312.5根据以上数据绘制了散点图观察散点图，两个变量间关系考虑用反比例函数模型和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合.已求得用指数函数模型拟合的回归方程为，与x的相关系数.（1）用反比例函数模型求y关于x的回归方程；（2）用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好（精确到0.001），并用其估计产量为10千件时每件产品非原料成本；（3）根据企业长期研究表明，非原料成本y服从正态分布，用样本平均数作为的估计值，用样本标准差s作为的估计值，若非原料成本y在之外，说明该成本异常，并称落在之外的成本为异样成本，此时需
6、寻找出现异样成本的原因.利用估计值判断上述非原料成本数据是否需要寻找出现异样成本的原因？参考数据（其中）：0.340.1151.531845777.55593.0630.70513.9参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，相关系数.18（12分）北京、张家港2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估.该商品原来每件售价为25元，年销售8万件.（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？（2）为了抓住申奥契机，
7、扩大该商品的影响力，提高年销售量.公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x元.公司拟投入万作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量a至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价.19（12分）已知椭圆 C：，右焦点为 F(，0) ，且离心率为 （1）求椭圆 C 的标准方程；（2）设 M，N 是椭圆 C 上不同的两点，且直线 MN 与圆 O：相切，若 T 为弦 MN的中点，求|OT|MN|的取值范围20（12分）已知函数的两个极值点之差的绝对值为.（1）求的值；
8、（2）若过原点的直线与曲线在点处相切，求点的坐标.21（12分）某省电视台为了解该省卫视一档成语类节目的收视情况，抽查东西两部各5个城市，得到观看该节目的人数（单位：千人）如下茎叶图所示：其中一个数字被污损.（1）求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率.（2）随着节目的播出，极大激发了观众对成语知识的学习积累的热情，从中获益匪浅.现从观看该节目的观众中随机统计了4位观众的周均学习成语知识的时间（单位：小时）与年龄（单位：岁），并制作了对照表（如下表所示）年龄（岁）20304050周均学习成语知识时间（小时）2.5344.5由表中数据，试求线性回归方程，并预
9、测年龄为55岁观众周均学习成语知识时间.参考公式：，.22（10分）已知为数列的前n项和，且，其中为常数.（1）求证：数列为等差数列；（2）是否存在，使得是等差数列？并说明理由.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】结合不等式的基本性质，利用充分条件和必要条件的定义判断.【详解】A.当时，满足，推不出，故不充分；B.当时，满足，推不出，故不充分；C.当时，推不出，故不必要；D.因为，故充要，故选：D2、B【解析】作出线面角构造三角形直接求解，建立空间直角坐标系用向量法求解.【详解】设正方体棱长为2，、F分别为
10、AB、CD的中点，由正方体性质知平面，所以平面平面，在平面作，则平面，因为，所以即为所求角，所以.故选：B3、B【解析】根据双曲线的定义及，求出，再利用余弦定理计算可得；【详解】解：依题意可知、，又且，所以，则，且，即，即，所以离心率.故选：B4、B【解析】命题是能判断真假的语句，疑问句不是命题，易知为命题，故选B5、B【解析】求出两圆的圆心与半径，根据两圆的位置关系的判定即可求解.【详解】已知圆的圆心到直线的距离，即，解得或,因为,所以,圆的圆心的坐标为，半径，将圆化为标准方程为，其圆心的坐标为，半径，圆心距，两圆内切，故选：B6、A【解析】由公理2的推论即可得到答案.【详解】由公理2的推论
11、:过一条直线和直线外一点,有且只有一个平面,可得在同一平面,故充分条件成立;由公理2的推论：过两条平行直线,有且只有一个平面,可得,当时, 同一个平面上,但中无三点共线,故必要条件不成立;故选:A【点睛】本题考查点线面的位置关系和充分必要条件的判断,重点考查公理2及其推论;属于中档题;公理2的三个推论：经过一条直线和直线外一点,有且只有一个平面;经过两条平行直线,有且只有一个平面;经过两条相交直线,有且只有一个平面;7、D【解析】设，先求出点，得，化简即得解【详解】由题意可知椭圆的焦点在轴上，如图所示，设，则，为等腰三角形，且，.过作垂直轴于点，则，即点.点在过点且斜率为的直线上，解得，.故选
12、：D【点睛】方法点睛：求椭圆的离心率常用的方法有：（1）公式法（求出椭圆的代入离心率的公式即得解）；（2）方程法（通过已知找到关于离心率的方程解方程即得解）.8、B【解析】由空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系分析选项A,C,D，由平面与平面垂直的判定定理判定选项D.【详解】选项A.由，直线l，m可能相交、平行，异面，故不正确.选项B.由，则，故正确.选项C.由，直线l，m可能相交、平行，异面，故不正确.选项D.由,则可能相交，可能平行，故不正确.故选：B9、D【解析】由平面的基本性质结合公理即可判断.【详解】对于A，过不在一条直线上三点才能确定一个平面，故A不正确；对于B，经过
13、一条直线和直线外一个点确定一个平面，故B不正确；对于C，空间四边形不能确定一个平面，故C不正确；对于D，两两相交且不共点的三条直线确定一个平面，故D正确.故选：D10、B【解析】求出边上的高所在的直线的斜率，再利用点斜式方程可得答案.【详解】因为，所以边上的高所在的直线的斜率为，所以边上的高所在的直线方程为，即.故选：B.11、A【解析】先找出“双曲线的焦距大于4”的充要条件，再进行判断即可【详解】若的焦距，则；若，则故选：A12、B【解析】由题意，“不破楼兰”可以推出“不还”，但是反过来“不还”的原因有多种，按照充分条件、必要条件的定义即可判断【详解】由题意，“不破楼兰终不还”即“不破楼兰”
14、是“不还”的充分条件，即“不破楼兰”可以推出“不还”，但是反过来“不还”的原因有多种，比如战死沙场；即如果已知“还”，一定是已经“破楼兰”，所以“还”是“破楼兰”的充分条件故选：B二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、【解析】直接利用等差数列前项和公式和等差数列的性质求解即可.【详解】由已知条件得,故答案为：.14、外【解析】由可得，故是的外心.【详解】解：如图，点在底面ABC内的射影为,平面又平面、平面、平面，、.在和中，,，同理可得：,故故是的外心.故答案为：外.15、【解析】既然为真，那么就是为真，即p是假，并且q是真，根据椭圆和双曲线的定义即可解出。【详解】为真，p为假，q为真；考虑p为真的情况：解得；由于p为假，或；由于q为真，即；由和得：；故答案为：.16、【解析】依题意，设所求的双曲线的方程为.点为该双曲线上的点，.该双曲线的方程为：，即.故本题正确答案是.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）（2）反比
