《甘肃省武威一中 2023年高二上数学期末复习检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省武威一中 2023年高二上数学期末复习检测模拟试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省武威一中 2023年高二上数学期末复习检测模拟试题注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1执行如图所示的算法框图，则输出的结果是（）A.B.C.D.2已知函数，则（）A.函数的极大值为，无极小值B.函数的极小值为，无极大值C.函数的极大值为0，无极小值D.函数的极小值为0，无极大值3如图，有一个水平放置
2、的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为A.B.C.D.4已知，是圆上的两点，是直线上一点，若存在点，使得，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.5绕着它的一边旋转一周得到的几何体可能是（）A.圆台B.圆台或两个圆锥的组合体C.圆锥或两个圆锥的组合体D.圆柱6围棋起源于中国，据先秦典籍世本记载：“尧造围棋，丹朱善之”，至今已有四千多年历史围棋不仅能抒发意境、陶冶情操、修身养性、生慧增智，而且还与天象易理、兵法策略、治国安邦等相关联，蕴含着中华文化的丰富内涵在某次国际围棋比赛中，规定甲与乙对阵
3、，丙与丁对阵，两场比赛的胜者争夺冠军，根据以往战绩，他们之间相互获胜的概率如下：甲乙丙丁甲获胜概率乙获胜概率丙获胜概率丁获胜概率则甲最终获得冠军的概率是（ ）A.0.165B.0.24C.0.275D.0.367过坐标原点作直线的垂线，垂足为，则的取值范围是（）A.B.C.D.8抛掷两枚硬币，若记出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”的概率分别为，则下列判断中错误的是（）.A.B.C.D.9已知直线与直线垂直，则（）A.B.C.D.10胡萝卜中含有大量的胡萝卜素，摄入人体消化器官后，可以转化为维生素，现从，两个品种的胡萝卜所含的胡萝卜素（单位：）得到茎叶图如图所示，则下列说法不正确的是A.B
4、.的方差大于的方差C.品种的众数为D.品种的中位数为11设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若的面积为8，则的焦距的最小值为（ ）A.4B.8C.16D.3212等差数列的公差为2，若成等比数列，则（）A.72B.90C.36D.45二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13设数列的前n项和为，且是6和的等差中项，若对任意的，都有，则的最小值为_14已知、是椭圆（）长轴的两个端点，、是椭圆上关于轴对称的两点，直线，的斜率分别为，（）若椭圆的离心率为，则的最小值为_15如图，用四种不同的颜色分别给A，B，C，D四个区域涂色，相邻区域必须涂不同颜色，若允许同一种颜色多次使
5、用，则不同的涂色方法的种数为_（用数字作答）16已知双曲线两焦点之间的距离为4，则双曲线的渐近线方程是_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）如图所示，在空间四边形中，分别为，的中点，分别在，上，且求证：（1）、四点共面；（2）与的交点在直线上18（12分）已知椭圆的短轴长为2，左、右焦点分别为，过且垂直于长轴的弦长为1（1）求椭圆C的标准方程；（2）若A，B为椭圆C上位于x轴同侧的两点，且，共线，求四边形的面积的最大值19（12分）已知命题：；：.（1）若“”为真命题，求实数的取值范围；（2）若“”为真命题，求实数的取值范围.20（12分）等差数列中，
6、（1）求数列的通项公式；（2）若满足数列为递增数列，求数列前项和21（12分）冠状病毒是一个大型病毒家族，已知可引起感冒以及中东呼吸综合征（MERS）和严重急性呼吸综合征（SARS）等较严重疾病而今年出现的新型冠状病毒（nCoV）是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等在较严重病例中，感染可导致肺炎、严重急性呼吸综合征、肾衰竭，甚至死亡应国务院要求，黑龙江某医院选派医生参加援鄂医疗，该院呼吸内科有3名男医生，2名女医生，其中李亮（男）为科室主任；该院病毒感染科有2名男医生，2名女医生，其中张雅（女）为科室主任，现在院方决定从
7、两科室中共选4人参加援鄂医疗（最后结果用数字表达）（1）若至多有1名主任参加，有多少种派法？（2）若呼吸内科至少2名医生参加，有多少种派法？（3）若至少有1名主任参加，且有女医生参加，有多少种派法？22（10分）等差数列的前项和记为，已知.（1）求的通项公式：（2）求，并求为何值时的值最大.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】列举出循环的每一步，利用裂项相消法可求得输出结果.【详解】第一次循环，不成立，；第二次循环，不成立，；第三次循环，不成立，；以此类推，最后一次循环，不成立，.成立，跳出循环体，输出.故
8、选：B.2、A【解析】利用导数来求得的极值.【详解】的定义域为，在递增；在递减，所以的极大值为，没有极小值.故选：A3、A【解析】根据题意可求出正方体的上底面与球相交所得截面圆的半径为4cm，再根据截面圆半径，球的半径以及球心距的关系，即可求出球的半径，从而得到球的体积【详解】设球的半径为cm，根据已知条件知，正方体的上底面与球相交所得截面圆的半径为4cm，球心到截面圆的距离为cm，所以由，得，所以球的体积为故选：A【点睛】本题主要考查球的体积公式的应用，以及球的结构特征的应用，属于基础题4、B【解析】确定在以为直径的圆上，根据均值不等式得到圆上的点到的最大距离为，得到，解得答案.【详解】，故
9、在以为直径的圆上，设中点为，则，圆上的点到的最大距离为，当时等号成立.直线到原点的距离为，故.故选：B.5、C【解析】讨论是按直角边旋转还是按斜边旋转【详解】按直角边选择可得下图圆锥：如果按直角边旋转可得下图的两个圆锥的组合体：故选：C6、B【解析】先求出甲第一轮胜出的概率，再求出甲第二轮胜出的概率，即可得出结果.【详解】甲最终获得冠军的概率，故选：B.7、D【解析】求出直线直线过的定点A，由题意可知垂足是落在以OA为直径的圆上，由此可利用的几何意义求得答案,【详解】直线，即 ，令 ，解得 ，即直线过定点 ,由过坐标原点作直线的垂线，垂足为，可知：落在以OA为直径的圆上，而以OA为直径的圆为，
10、如图示：故可看作是圆上的点到原点距离的平方，而圆过原点，圆上点到原点的最远距离为，但将原点坐标代入直线中，不成立，即直线l不过原点，所以不可能和原点重合，故，故选：D8、A【解析】把抛掷两枚硬币的情况均列举出来，利用古典概型的计算公式，把，算出来，判断四个选项的正误.【详解】两枚硬币，记为与，则抛掷两枚硬币，一共会出现的情况有四种，A正B正，A正B反，A反B正，A反B反，则，所以A错误，BCD正确故选：A9、C【解析】根据两直线垂直可直接构造方程求得结果.【详解】由两直线垂直得：，解得：.故选：C.10、C【解析】读懂茎叶图，分别计算出众数、中位数、方差，然后对各选项进行判断【详解】由茎叶图知
11、，品种所含胡萝卜素普遍高于品种，所以，故A正确；品种的数据波动比品种的数据波动大，所以的方差大于的方差，故B正确；品种的众数为与，故C错误；品种的数据的中位数为，故D正确.故选.【点睛】本题主要考查了对数据的分析，首先要读懂茎叶图，然后计算出众数、中位数、方差，即可对各选项进行判断，较为基础11、B【解析】因为，可得双曲线的渐近线方程是，与直线联立方程求得，两点坐标，即可求得，根据的面积为，可得值，根据，结合均值不等式，即可求得答案.【详解】双曲线的渐近线方程是直线与双曲线的两条渐近线分别交于，两点不妨设为在第一象限，在第四象限联立，解得故联立，解得故面积为：双曲线其焦距为当且仅当取等号的焦距
12、的最小值：故选：B.【点睛】本题主要考查了求双曲线焦距的最值问题，解题关键是掌握双曲线渐近线的定义和均值不等式求最值方法，在使用均值不等式求最值时，要检验等号是否成立，考查了分析能力和计算能力，属于中档题.12、B【解析】由题意结合成等比数列，有即可得，进而得到、，即可求.【详解】由题意知：，又成等比数列，解之得，则，故选：B【点睛】思路点睛：由其中三项成等比数列，利用等比中项性质求项，进而得到等差数列的基本量1、由成等比，即；2、等差数列前n项和公式的应用.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、【解析】先根据和项与通项关系得通项公式，再根据等比数列求和公式得，再根据函数单调性
13、得取值范围，即得取值范围，解得结果.【详解】因为是6和的等差中项，所以当时，当时，因此当为偶数时，当为奇数时，因此因为在上单调递增，所以故答案为：【点睛】本题考查根据和项求通项、等比数列定义、等比数列求和公式、利用函数单调性求值域，考查综合分析求解能力，属较难题.14、【解析】设出点，的坐标，表示出直线，的斜率，作和后利用基本不等式求最值，利用离心率求得与的关系，则答案可求详解】解：设，当且仅当，即时等号成立，是椭圆长轴的两个端点，是椭圆上关于轴对称的两点，即，的最小值为，椭圆的离心率为，即，得，的最小值为故答案为：15、48【解析】由已知按区域分四步，然后给，区域分步选择颜色，由此即可求解【
14、详解】解：由已知按区域分四步：第一步区域有4种选择，第二步区域有3种选择，第三步区域有2种选择，第四步区域也有2种选择，则由分步计数原理可得共有种，故答案为：4816、.【解析】根据条件求出c，进而根据求出a，最后写出渐近线方程.【详解】因为双曲线两焦点之间的距离为4，所以，解得，所以，双曲线的渐近线方程是.故答案为：.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）证明见解析；（2）证明见解析【解析】（1）由平行关系转化，可得，即可证明四点共面；（2）由条件证明与的交点既在平面上，又在平面上，即可证明.【详解】证明（1），分别为，的中点，四点共面（2），不是，的中点，且，故为梯形与必相交，设交点为，平面，平面，平面，且平面，即与的交点在直线上18、（1） （2）2【解析】（1）根据已知条件求得，由此求得椭圆的标准方程.（2）延长，交椭圆C于点设出直线的方程并与椭圆方程联立，化简写出根与系数关系，根据对称
