《河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高一上学期12月阶段考试三数学Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高一上学期12月阶段考试三数学Word版含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、环际大联考“逐梦计划”20232024学年度高一第一学期阶段考试（三）数学试题（试卷总分：150分 考试时间：120分钟）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上.2回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 函数的零点所在的区间为（
2、）A. B. C. D. 3. 已知，则的大小关系为（ ）A B. C. D. 4. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在砺智石一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远若，则下列命题正确的是（ ）A. 若，则B. 若则C. 若，则D. 若且，则5. 已知函数，在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6. 函数的大致图像为（ ）A. B. C. D. 7. 若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8. 对于实数，规定表示不大于的最大整数，例，那么使得不等式成立
3、的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 下列命题中正确命题的是（ ）A. 与互为反函数，其图像关于对称；B 已知函数，则；C. 当，且时，函数必过定点；D. 命题“”的否定是“”10. 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下：，；，；那么可以作为方程的一个近似解的是（精确度为0.1）（ ）A. 1.35B. 1.40C. 1.43D. 1.5011. 下列函数中满足“对任意，都有”的是（ ）A. B. C.
4、 D. 12. 下列说法正确的是（ ）A. 函数的最小值为6B. 若函数定义域为，则函数的定义域为C. 幂函数在上为减函数，则的值为2D. 若不等式的解集为或，则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上.13. 已知集合，若，则实数的取值范围是_14. 设函数，其中是有理数集，则的值为_15. 已知，且，则的最大值为_16. 已知函数若函数有三个零点，则取值范围为_四、解答题：本题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知关于的不等式的解集为（1）求实数的值；（2）设集合，若，求实数的取值范围.18. 计算下列各式值（1）（2）19
5、. 已知函数（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性并说明理由；（3）求证：对于任意的都有20. 已知函数（1）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（2）若，求在区间上的最小值21. 已知函数，且（1）判断的奇偶性；（2）若，求函数的最小值22. 2022年2月4日北京冬奥会在全世界的瞩目下拉开大幕，北京成为了迄令为止，世界上第一个双奥之城，北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”寓意创造非凡，探索未来，更是受到了各国友人的抢购，造成了一墩难求的局面，某冬奥官方纪念品销售处在2022年1月累计销量突破了40万件现某企业计划引进新的生产设备和新的产品方案，通过市场分析，2022年2月每生产x（万件）获利
6、（万元），该公司预计2022年2月这个新产品的其他成本总投入为万元由市场调研分析得知，当前该产品的冰墩墩供不应求记该企业2022年2月的利润为（单位：万元）（1）求函数的解析式；（2）当2022年2月该产品的冰墩墩的产量为多少万件时，该企业2月的利润最大？最大利润是多少？请说明理由环际大联考“逐梦计划”20232024学年度第一学期阶段考试（三）高一数学试题（试卷总分：150分 考试时间：120分钟）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上.2回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案
7、标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先求集合A，再根据交集运算求解.【详解】由题意可得：，所以.故选：A.2. 函数的零点所在的区间为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】判断函数单调递增，求出f（0）=-4，f（1）=-1，f（2）=30，即可判断【详解】函数单调递增，f（0）=-4，f（1）=-1，f（2）=70，根据零点的存在性定理可
8、得出零点所在的区间是，故选B【点睛】本题考查了函数的单调性，零点的存在性定理的运用，属于容易题3. 已知，则的大小关系为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据指数函数和对数函数单调性，并与“0”，“1”进行比较大小即可.【详解】，则，故选：D.4. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在砺智石一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远若，则下列命题正确的是（ ）A. 若，则B. 若则C. 若，则D. 若且，则【答案】C【解析】【分析】对于ABD：举反例说明即可；对于C：根据不等式的性质分析判断.
9、【详解】对于选项A：例如，满足，但，不满足，故A错误；对于选项B：例如，则，故B错误；对于选项C：若，则，且，则，综上所述：，故C正确；对于选项D：例如，满足且，但，不满足，故D错误；故选：C5. 已知函数，在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据对数函数的单调性结合对数的真数大于0列式求解.【详解】由题意可得：在上是减函数，且在上恒成立，则，解得，所以实数的取值范围是.故选：B.6. 函数的大致图像为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据函数的奇偶性，以及，即可容易求得结果.【详解】因为，且定义域关于原点对称，故是
10、偶函数，图像关于轴对称，排除A,D；又因为，故排除B.故选：C.7. 若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由题意可知：在上恒成立，分和两种情况，结合二次函数分析求解.【详解】由题意可知：在上恒成立，若，则，符合题意；若，则，解得，综上所述：实数m的取值范围是.故选：B.8. 对于实数，规定表示不大于的最大整数，例，那么使得不等式成立的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由不等式解得的范围，然后根据的定义求出的范围【详解】由题得，即，解得，则故选：D二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小
11、题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 下列命题中正确命题的是（ ）A. 与互反函数，其图像关于对称；B. 已知函数，则；C. 当，且时，函数必过定点；D. 命题“”的否定是“”【答案】AC【解析】【分析】对于A，由与互为反函数，其图像关于对称即可判断；对于B，令可得，从而可求得函数值；对于C，根据指数函数过定点的性质即可求得所过定点；对于D，由存在命题的否定即可得出答案.【详解】对于A，因为与互为反函数，其图像关于对称；所以当时，与互为反函数，其图像关于对称，故命题A正确；对于B，因为，所以令，得，故命题B错误；对于C，因为，
12、故过定点，故命题C正确；对于D，命题“”的否定是“”，故D错误.故选：AC.10. 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下：，；，；那么可以作为方程的一个近似解的是（精确度为0.1）（ ）A. 1.35B. 1.40C. 1.43D. 1.50【答案】BC【解析】【分析】根据二分法求零点的步骤以及精确度可求得结果.【详解】因，所以，所以函数在内有零点，因为，所以不满足精确度；因为，所以，所以函数在内有零点，因为，所以不满足精确度；因为，所以，所以函数在内有零点，因为，所以不满足精确度；因为，所以，所以函数在内有零点，因为，所以满足精确度；所以方程的一个近似根（精确度）是
13、区间内的任意一个值，根据四个选项可知选BC .故选：BC11. 下列函数中满足“对任意，都有”的是（ ）A. B. C. D. 【答案】ACD【解析】【分析】根据函数的单调性确定正确答案.【详解】因为对任意，都有，所以在上单调递增，A：根据反比例函数性质可知在上单调递增，符合题意；B：根据指数函数性质可知，在上单调递减，不符合题意；C：根据对数函数的性质可知在上单调递增，符合题意；D：根据一次函数的性质可知，在上单调递增，符合题意故选：ACD.12. 下列说法正确的是（ ）A. 函数的最小值为6B. 若函数定义域为，则函数的定义域为C. 幂函数在上为减函数，则的值为2D. 若不等式的解集为或，
14、则【答案】BD【解析】【分析】对A，运用对勾函数的性质即可判断，对B利用抽象函数定义域求法即可判断，对C利用幂函数的特点和单调性即可判断，对D利用一元二次不等式的解集和韦达定理即可判断.【详解】对于A，令，则 ， 是对勾函数，且在内单调递增，当时，所以的最小值为 ，故A错误；对于B，则函数的定义域为，故B正确；对于C， ，且，解得 ，故C错误；对于D，依题意，方程 的两个解是 或 ，并且，由韦达定理： ， ， ，D正确；故选：BD.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上.13. 已知集合，若，则实数的取值范围是_【答案】【解析】【分析】按并集定义计算即可得解.【详解】，又，所以的取值范围为.故答案为：.14. 设函数，其中是有理数集，则的值为_【答案】1【解析】【分析】利用有理数集的定义，结合分段函数的解析式即可得解.【详解】因为，所以，则.故答
