《2023-2024学年陕西省周至县第五中学高二上数学期末教学质量检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年陕西省周至县第五中学高二上数学期末教学质量检测试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年陕西省周至县第五中学高二上数学期末教学质量检测试题注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则（ ）A.B.1C.2D.42
2、绕着它的一边旋转一周得到的几何体可能是（）A.圆台B.圆台或两个圆锥的组合体C.圆锥或两个圆锥的组合体D.圆柱3 “冰雹猜想”数列满足：，若，则（ ）A.4B.3C.2D.14若等比数列的前n项和，则r的值为（ ）A.B.C.D.5已知数列的前n项和为，则=（ ）A.B.C.D.6已知随机变量服从正态分布，且，则（）A.0.6B.0.4C.0.3D.0.27雅言传承文明，经典浸润人生某市举办“中华经典诵写讲大赛”，大赛分为四类：“诵读中国”经典诵读大赛、“诗教中国”诗词讲解大赛、“笔墨中国”汉字书写大赛、“印记中国”学生篆刻大赛某人决定从这四类比赛中任选两类参赛，则“诵读中国”被选中的概率为（
3、 ）A.B.C.D.8已知直线，若，则实数的值是（ ）A.0B.2或-1C.0或-3D.-39下列椭圆中，焦点坐标是的是（ ）A.B.C.D.10已知，且，则的最大值为（）A.B.C.D.11已知空间、四点共面，且其中任意三点均不共线，设为空间中任意一点，若，则（ ）A.2B.C.1D.12在等比数列中，若，则公比（）A.B.C.2D.3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知直线与圆交于，两点，则的最小值为_.14已知命题恒成立；，若p，均为真，则实数a的取值范围_15设双曲线的焦点为，点为上一点，则为_.16如图，在长方体ABCDA1B1C1D1，ABBC2，CC11，则直
4、线AD1与B1D所成角的余弦值为 _.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）如图，在四棱锥中，为平行四边形，平面，且，点是的中点.（1）求证：平面；（2）在线段上(不含端点)是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，确定的位置；若不存在，请说明理由.18（12分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，ABC=60，FA平面ABCD，ED/FA，且AB=FA=2ED=2（1）求证：平面FAC平面EFC；（2）求多面体ABCDEF的体积19（12分）在等差数列中，已知公差，且成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和20（12分
5、）已知，函数，直线是函数图象的一条对称轴（1）求函数的解析式及单调递增区间；（2）若，的面积为，求的周长21（12分）已知： （常数）； ：代数式有意义（1）若，求使“”为真命题的实数的取值范围；（2）若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围22（10分）在等差数列中，.（1）求数列通项公式；（2）若，求数列的前项和.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】直接运用正弦定理可得，解得详解】由正弦定理，得，所以故选：C2、C【解析】讨论是按直角边旋转还是按斜边旋转【详解】按直角边选择可得下图圆锥：如果按直角边旋
6、转可得下图的两个圆锥的组合体：故选：C3、A【解析】根据题意分别假设为奇数、偶数的情况，求出对应的即可.【详解】由题意知，因为，若为奇数时，与为奇数矛盾，不符合题意；若为偶数时，可得，符合题意.不符合故选：A4、B【解析】利用成等比数列来求得.【详解】依题意，等比数列的前n项和，所以.故选：B5、D【解析】利用公式计算得到，得到答案【详解】由已知得，即，而，所以故选：D6、A【解析】根据正态曲线的对称性即可求得答案.【详解】由题意，正态曲线的对称轴为，则与关于对称轴对称，于是.故选：A.7、B【解析】由已知条件得基本事件总数为种，符合条件的事件数为3中，由古典概型公式直接计算即可.【详解】从四
7、类比赛中选两类参赛，共有种选择，其中“诵读中国”被选中的情况有3种，即“诵读中国”和 “诗教中国” ，“诵读中国”和“笔墨中国”， “诵读中国”和“印记中国” ，由古典概型公式可得，故选：.8、C【解析】由，结合两直线一般式有列方程求解即可.【详解】由知：,解得：或故选：C .9、B【解析】根据给定条件逐一分析各选项中的椭圆焦点即可判断作答.【详解】对于A，椭圆的焦点在x轴上，A不是；对于B，椭圆，即，焦点在y轴上，半焦距，其焦点为，B是；对于C，椭圆，即，焦点在y轴上，半焦距，其焦点为，C不是；对于D，椭圆，即，焦点在y轴上，半焦距，其焦点为，D不是.故选：B10、A【解析】由基本不等式直接
8、求解即可得到结果.【详解】由基本不等式知；（当且仅当时取等号），的最大值为.故选：A.11、B【解析】根据空间四点共面的充要条件代入即可解决.【详解】，即整理得由、四点共面，且其中任意三点均不共线，可得 ，解之得故选：B12、C【解析】由题得，化简即得解.【详解】因为，所以，所以，解得.故选：C二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、【解析】先求出直线经过的定点，再求出圆心到定点的距离，数形结合即得解.【详解】由题得，所以直线经过定点，圆的圆心为，半径为.圆心到定点的距离为，当时，取得最小值，且最小值为.故答案为：814、【解析】根据题意得到命题为真命题，为假命题，结合二次函数的
9、图象与性质，即可求解.【详解】根据题意，命题，均为真命题，可得命题为真命题，为假命题，由命题恒成立，可得，解得；又由命题为假命题，可得，解得，所以，即实数a的取值范围为.故答案为：.15、【解析】将方程化为双曲线的标准方程，再利用双曲线的定义进行求解.【详解】将化为，所以，由双曲线的定义，得：，即，所以或（舍）故答案为：.16、【解析】以为原点，所在直线为轴的正方向建立空间直角坐标系，求出，的坐标，由向量夹角公式可得答案.【详解】以为原点，所在直线为轴的正方向建立如图的坐标系，ABBC2，CC11，则，则，则cos，即AD1与B1D所成角的余弦值为，故答案为：.三、解答题：共70分。解答应写出
10、文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）见解析（2）存在，【解析】（1）连接交于点，由三角形中位线性质知，由线面平行判定定理证得结论；（2）以为原点建立空间直角坐标系，假设，可用表示出点坐标；根据二面角的向量求法可根据二面角的余弦值构造出关于的方程，从而解得结果.【详解】（1）连接交于点，连接，四边形为平行四边形，为中点，又为中点，平面，平面，平面；（2）平面，两两互相垂直，则以为坐标原点，可建立如下图所示的空间直角坐标系：则，设，且，则，即，设平面的法向量，又，则，令，则，；设平面的一个法向量，又，则，令，则，；，解得：或，二面角的余弦值为，二面角为锐二面角，不满足题意，舍去，即.在线段上
11、存在点，时，二面角的余弦值为.【点睛】本题考查立体几何中的线面平行关系的证明、存在性问题的求解；求解存在性问题的关键是能够利用共线向量的方式将所求点坐标表示出来，进而利用二面角的向量求法构造方程；易错点是忽略二面角的范围，造成参数值求解错误.18、（1）证明见解析；（2）.【解析】(1)连接BD交AC于点O，设FC的中点为P，连接OP，EP，证明BD/EP，BD平面FAC即可推理作答.(2)求出三棱锥和四棱锥的体积即可计算作答.【小问1详解】连接BD交AC于点O，设FC的中点为P，连接OP，EP，如图，菱形ABCD中，O为AC的中点，则OP/FA，且，而ED/FA，且FA=2ED，于是得OP/
12、ED，且OP=ED，即有四边形OPED为平行四边形，则OD/EP，即BD/EP，因为FA平面ABCD，BD平面ABCD，则FABD，又四边形ABCD是菱形，即BDAC，而FAAC=A，平面FAC，因此，BD平面FAC，即EP平面FAC，又EP平面EFC，所以平面FAC平面EFC.【小问2详解】由已知，是正三角形，则，取AD的中点G，连接CG，而ACD为正三角形，从而有CGAD，且，因FA平面ABCD，FA平面ADEF，则平面ADEF平面ABCD，又平面ADEF平面ABCD=AD，而CG平面ABCD，因此，CG平面ADEF，则点C到平面ADEF的距离为，又，于是得，所以多面体ABCDEF的体积.
13、19、（1）an=n（2）【解析】（1）由已知条件可得（d+2）2=2d+7，从而可求出公差，进而可求得数列的通项公式，（2）由（1）得，然后利用错位相减法求【小问1详解】因a1，a2+1，a3+6成等比数列，所以又a1=1，所以（d+2）2=2d+7，所以d=1或d= （舍），所以an=n；【小问2详解】因为，所以，所以，所以所以20、（1），单调递增区间为. （2）【解析】（1）先利用向量数量积运算、二倍角公式、辅助角公式求出，再求单增区间；（2）利用面积公式求出，再利用余弦定理求出，即可求出周长.小问1详解】已知，函数，所以.因为直线是函数图象的一条对称轴，所以,所以，又，所以当k=0时
14、，符合题意，此时要求的单调递增区间，只需,解得：，所以的单调递增区间为.【小问2详解】由于，所以，所以.因为，所以.因为的面积为，所以，即，解得：.又，由余弦定理可得：，即，所以，所以，所以的周长.21、（1）；（2）.【解析】（1）若，分别求出，成立的等价条件，利用为真，求实数的取值范围；（2）利用是的充分不必要条件，建立不等式关系即可求实数的取值范围【详解】：等价于：即；：代数式有意义等价于：，即，（1）时，即为，若“”为真命题，则，得：故时，使“”为真命题的实数的取值范围是，（2）记集合，若是成立的充分不必要条件，则是的真子集，因此：， ，故实数的取值范围是22、（1）；（2）.【解析】（1）利用等差数列的基本量，根据题意，列出方程，即可求得公差以及通项公式；（2）根据（1）中所求，结合等差数列的前项和的公式，求得，以及，再
