《九年级-数学-知识总结-北师大版数学九年级上册知识点总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级-数学-知识总结-北师大版数学九年级上册知识点总结（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 九年级上 知识点总结第一章 特殊平行四边形（9 课时）目标：经历菱形、矩形、正方形概念的抽象过程，性质与判定的探索、猜测与证明的过程；理解菱形、矩形、正方形的概念，了解它们与平行四边形之间的关系；证明菱形、矩形、正方形的性质定理及判定定理；探索并掌握直角三角形的性质定理，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。菱形的性质与判定（3 课时），矩形的性质与判定（3 课时），正方形的性质与判定（2 课时），回顾与思考（1 课时）；共 9 课时。1、菱形的性质与判定有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形是轴对称图形。定理：菱形的四条边相等。定理：菱形的对角线互相垂直。定理：对角线互相垂直的平行四边形
2、是菱形。定理：四边相等的四边形是菱形。2、矩形的性质与判定有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形是轴对称图形。定理：矩形的四个角都是直角。定理：矩形的对角线相等。定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。定理：对角线相等的平行四边形是矩形。定理：有三个角是直角的四边形是矩形。3、正方形的性质与判定有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。正方形既是矩形，又是菱形，它具有矩形与菱形的所有性质。正方形是轴对称图形。定理：正方形的四个角都是直角，四条边相等。定理：正方形的对角线相等且互相垂直平分。定理：对角线相等的菱形是正方形。定理：对角线垂直的矩形是正方形。定理：有一个角是直角
3、的菱形是正方形。第二章 一元二次方程（11 课时）目标：经历从具体情境中抽象出一元二次方程的过程；理解一元二次方程相关的概念，理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程，并在这个过程中体会转化的数学思想；经历估计一元二次方程解的过程；会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两个实数根是否相等；了解一元二次方程的根与系数的关系；利用一元二次方程解决实际问题。认识一元二次方程（2 课时），用配方法求解一元二次方程（2 课时），用公式法求解一元二次方程（2 课时），用因式分解法求解一元二次方程（1 课时），一元二次方程的根与系数的关系（1 课时），应用一元二次方程（2
4、 课时），回顾与思考（1 课时），共 11 课时。1、认识一元二次方程只含有一个未知数 x 的整式方程，并且都可以化成 ax2 +bx +c = 0 ( a,b,c 为常数，a 0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程。把 ax2 +bx +c = 0 ( a,b,c 为常数，a 0)称为一元二次方程的一般形式，其中 ax2 ，bx别称为二次项、一次项和常数项， a ，b 分别称为二次项系数和一次项系数。2、用配方法求解一元二次方程，c 分3、用公式法求解一元二次方程2一元二次方程的求根公式： x =2a用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法。对于一元二次方程，当b2 - 4ac 0 时，方程有两个不相等的实数根；当b2- 4ac = 0时，方程有两个相等的实数- 4ac 0 时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当 k 0时，在每一象限内，y 的值随 x 的增大而减小；当 k 0 时，在每一象限内， yx的值随 x 值的增大而增大。3、反比例函数的应用
