《2022-2023学年福建省三明市高一（上）期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年福建省三明市高一（上）期末数学试卷（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年福建省三明市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）已知集合AxZ|x2x20，Bx|0x2，则AB（）A1，0，1，2B0，1，2C0，2D1，22（5分）设a30.7，b30.4，clog30.7，则a，b，c的大小关系是（）AbacBacbCcabDabc3（5分）函数的零点所在区间为（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）4（5分）在平面直角坐标系中，角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，若角的终边经过点P（m，2m）（m0），则的值为（）AB5C5D5（5
2、分）函数的图象的大致形状是（）ABCD6（5分）大气压强，它的单位是“帕斯卡”（Pa，1Pa1N/m2），大气压强p（Pa）随海拔高度h（m）的变化规律是（k0.000126m1），p0是海平面大气压强已知在某高山A1，A2两处测得的大气压强分别为p1，p2，那么A1，A2两处的海拔高度的差约为（）（参考数据：ln20.693）A550mB1818mC5500mD8732m7（5分）若函数为奇函数，则f（g（2）（）A2B1C0D18（5分）已知函数f（x）sin（x+）（0，0）若f（x）为奇函数，f（x+）为偶函数，且f（x）在（0，）至多有2个实根，则的最大值为（）A10B14C15D1
3、8二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分（多选）9（5分）已知ab1，c0，则下列四个不等式中，一定成立的是（）ABacbcCa（bc）b（ac）Dabc（多选）10（5分）下列说法正确的是（）A命题“a1，a210”的否定是“a1，a210”B“lnalnb”是“ab”的充分不必要条件C与表示同一函数D函数f（x）2x2+mx1在区间（1，+）单调递增，则实数m的范围是（4，+）（多选）11（5分）函数f（x）2sin（x+）（0，|）的部分图像如图所示，下列结论正确的是（）AB不等式f
4、（x）1的解集为x|6k+x6k+3，kZC若把函数f（x）的图像向左平移个单位长度，得到函数h（x）的图像，则函数h（x）是奇函数Df（x）图像上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数g（x）的图像，则函数g（x）在上是减函数（多选）12（5分）下列关于函数f（x）（1）cosx的结论正确的有（）A图象关于原点对称B在（0，）上单调递增C在（，）上单调递减D值域为（1，1）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13（5分）+log42 14（5分）函数f（x）loga（x1）+1（a0且a1）恒过定点 15（5分）已知cos（+）（），则cos 16（5分）已知函数f（x）
5、，若，则a 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知集合；（1）求集合A；（2）若ABB，求实数m的取值范围18（12分）已知sin（）2cos（2）（1）若为锐角，求的值；（2）求的值19（12分）某革命老区县因地制宜的将该县打造成“生态水果特色小县”该县某水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：，且单株施用肥料及其它成本总投入为10x元已知这种水果的市场售价为10元/千克在国务院关于新时代支持革命老区振兴发展的意见，支持发展特色农业产业的保障下，该县水果销路畅通记该水果树的单株利润为f（x）（单位：元）（1）求
6、函数f（x）的解析式；（2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？20（12分）已知函数，xR（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）若f（x）m2在上恒成立，求实数m的取值范围21（12分）已知函数（1）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（2）判断函数f（x）的单调性（无需证明）；若xR，都有f（1ax）f（4+x2），求实数a的取值范围22（12分）“函数（x）的图象关于点（m，n）对称”的充要条件是“对于函数（x）定义域内的任意x，都有（x）+（2mx）2n”已知函数f（x）的图象关于点（2，2）对称，且当x0，2时，f（x）x22ax+4a2（1）求f（0）
7、+f（4）的值；（2）设函数，（i）证明函数g（x）的图象关于点（2，5）对称；（ii）若对任意x10，4，总存在，使得f（x1）g（x2）成立，求实数a的取值范围2022-2023学年福建省三明市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）已知集合AxZ|x2x20，Bx|0x2，则AB（）A1，0，1，2B0，1，2C0，2D1，2【分析】根据集合的交集运算直接求解即可【解答】解：AxZ|x22x01，0，1，2，Bx|0x2，AB0，1，2故选：B【点评】本题考查集合的交集运算，考查学生
8、基本的运算求解能力，属于基础题2（5分）设a30.7，b30.4，clog30.7，则a，b，c的大小关系是（）AbacBacbCcabDabc【分析】根据指数函数、对数函数的单调性比较大小【解答】解：因为30.730.430，所以ab1，又因为clog30.7log310，即c0，所以abc故选：D【点评】本题主要考查对数值大小的比较，属于基础题3（5分）函数的零点所在区间为（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）【分析】利用零点存在性定理判断零点所在区间【解答】解：，所以函数f（x）的零点所在区间为（1，2）故选：B【点评】本题考查了函数零点所在区间的判断，属基础题4（5分）在
9、平面直角坐标系中，角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，若角的终边经过点P（m，2m）（m0），则的值为（）AB5C5D【分析】由题意，利用终边经过的点来定义三角函数，然后弦化切求值【解答】解：因为角的终边经过点P（m，2m）（m0），设xm，y2m（m0），所以，所以故选：A【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系，属于基础题5（5分）函数的图象的大致形状是（）ABCD【分析】先将函数转化为：，再由01，可推知在（0，+）上减函数，在（，0）上增函数，从而得到选项【解答】解：将函数化简为：，01，在（0，+）上减函数，在（，0）上增函数，故选：D【点评】本题
10、考查了指数函数的图象与性质，同时考查了分类讨论思想和函数的单调性，是个基础题6（5分）大气压强，它的单位是“帕斯卡”（Pa，1Pa1N/m2），大气压强p（Pa）随海拔高度h（m）的变化规律是（k0.000126m1），p0是海平面大气压强已知在某高山A1，A2两处测得的大气压强分别为p1，p2，那么A1，A2两处的海拔高度的差约为（）（参考数据：ln20.693）A550mB1818mC5500mD8732m【分析】设A1，A2两处的海拔高度分别为h1，h2，由可得关于h1与h2的关系式，整理求得h2h1得答案【解答】解：设A1，A2两处的海拔高度分别为h1，h2，则，0.000126（h2
11、h1）lnln20.693，得mA1，A2两处的海拔高度的差约为5500m故选：C【点评】本题考查函数模型的性质及应用，考查运算求解能力，是基础题7（5分）若函数为奇函数，则f（g（2）（）A2B1C0D1【分析】由f（x）为奇函数求得g（x），即可由分段函数求值【解答】解：函数为奇函数，设x0，则x0，f（x）g（x）f（x）log2x，g（2）1，f（g（2）f（1）0故选：C【点评】本题主要考查函数的奇偶性，属于中档题8（5分）已知函数f（x）sin（x+）（0，0）若f（x）为奇函数，f（x+）为偶函数，且f（x）在（0，）至多有2个实根，则的最大值为（）A10B14C15D18【分析
12、】由已知对称性可求得函数的周期表达式，进而可表示出，然后结合选项进行排除即可【解答】解：由f（x）为奇函数可得f（x）的图象关于（，0）对称，由f（x+）为偶函数，可得f（x）的图象关于x对称，结合正弦函数的性质可知，（n为奇数），T，故2n，n为奇数，结合选项可知，当18时，f（x）sin（18x+），又当x时，kz，结合0，可知，由f（x）sin（18x+）可得在（0，）根有，不符合题意，当14时，f（x）sin（14x+），又当x时，+，kz，结合0，可知不存在，当10时，f（x）sin（10x+），又当x时，+，kz，结合0，可知，由f（x）sin（10x+）可得在（0，）根有，符合题
13、意，结合选项可知A符合题意故选：A【点评】本题综合考查了正弦函数的对称性，周期性，及特殊角的 三角函数值的求解，试题具有一定的难度二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分（多选）9（5分）已知ab1，c0，则下列四个不等式中，一定成立的是（）ABacbcCa（bc）b（ac）Dabc【分析】根据不等式基本性质逐个判断即可【解答】解：对A，ab1，c0，则，则，所以A错；对B，ab1，c0，则acbc，所以B对；对C，ab1，c0，则ab，则acbc，则abacabbc，则a（bc）b（ac），所以C对；对D，ab1，则acbc，又c0，则aca，故a与bc的大小关系不确定，所以D错故选：BC【点
