《2023-2024学年甘肃省酒泉市高一（上）期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年甘肃省酒泉市高一（上）期末数学试卷（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年甘肃省酒泉市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1（5分）下列各角中，与760角终边相同的角是（）A60B360C320D4402（5分）已知集合Ax|x1，Bx|x22x80，则AB（）A1，4B2，1）C（2，4D（，43（5分）函数的定义域为（）A2，4）B（2，4）C2，4D2，+）4（5分）函数f（x）x3+x20的零点所在的区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）5（5分）已知a20.1，blog20.1，c30.1，则a，b，c的大小关系是（）Acab
2、BacbCbacDbca6（5分）将函数f（x）sin（2x+）（0）的图象向右平移个单位长度后得到函数g（x）的图象，则的值为（）ABCD7（5分）由于我国与以美国为首的西方国家在科技领域内的竞争日益激烈，美国加大了对我国一些高科技公司的打压，为突破西方的技术封锁和打压，我国的一些科技企业积极实施了独立自主、自力更生的策略，在一些领域取得了骄人的成绩我国某科技公司为突破“芯片卡脖子”问题，实现芯片制造的国产化，加大了对相关产业的研发投入若该公司2020年全年投入芯片制造方面的研发资金为120亿元，在此基础上，计划以后每年投入的研发资金比上一年增长9%，则该公司全年投入芯片制造方面的研发资金开
3、始超过200亿元的年份是（）参考数据：lg1.090.0374，lg20.3010，lg30.4771A2023年B2024年C2025年D2026年8（5分）已知函数f（x）ax2，g（x）对x13，3，x23，3，使得f（x1）g（x2）成立，则实数a的取值范围是（）A1，1B0，4C1，3D2，2二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。（多选）9（5分）若sincos0，则终边可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限（多选）10（5分）设函数f（x）x|x|2x，则f（x）（）
4、A是奇函数B是偶函数C在（1，1）上单调递减D在（，1）上单调递减（多选）11（5分）已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）A2B函数为偶函数C函数yf（x）的图象关于直线对称D函数yf（x）在上的最小值为（多选）12（5分）若，则下列结论错误的是（）Aa2bBa2bCab2Dab2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13（5分）已知角的终边上一点的坐标为（5，12），则sin 14（5分）如果函数f（x）对任意的正实数a，b，都有f（ab）f（a）+f（b），则这样的函数f（x）可以是 （写出一个即可）15（5分）建于明朝的杜氏雕花楼被誉为“松江最美的一座楼”，该建筑内
5、有很多精美的砖雕，砖雕是我国古建筑雕刻中很重要的种艺术形式传统砖墙精致细腻、气韵生动、极富书卷气如图是一扇环形砖雕，可视为扇形OCD截去同心扇形OAB所得部分，已知AD1m，弧ABm，弧CDm，则此扇环形砖雕的面积为 m216（5分）已知函数f（x）|lgx|，f（a）f（b），ab，则a+2023b的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（10分）已知命题p：xR，x26x+a20，当命题p为真命题时，实数a的取值集合为A（1）求集合A；（2）设集合Ba|3m2am1，若xA是xB的必要不充分条件，求实数m的取值范围18（12分）已知幂函
6、数f（x）（m2+6m+9）xm+3在（0，+）上单调递减（1）求实数m的值；（2）若（3a2）m1（a+4）m1，求实数a的取值范围19（12分）（1）已知，且为第二象限角，求sin的值（2）已知的值20（12分）已知函数f（x），且f（1），f（1）1（1）求a，b的值；（2）试判断函数f（x）在（2，+）上的单调性，并证明；（3）求函数f（x）在x2，6上的最大值和最小值21（12分）已知函数f（x）ax+b（a0，且a1）的部分图象如图示（1）求f（x）的解析式；（2）若关于x的不等式（）x+（2b）xm0在1，+）上有解，求实数m的取值范围22（12分）已知点A（x1，f（x1），B
7、（x2，f（x2）是函数图象上的任意两点，f（0）1，且当时，|x1x2|的最小值为（1）求f（x）的解析式；（2）当时，f（x）2mf（x）m0恒成立，求实数m的取值范围2023-2024学年甘肃省酒泉市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1（5分）下列各角中，与760角终边相同的角是（）A60B360C320D440【分析】由已知结合终边相同角的表示即可求解【解答】解：与760 角终边相同的角为 k360+760（Z），当k1时，360+7601120；当k1 时，360+76030
8、0；当k2时，2360+76040；当k3时，3360+760320故选：C【点评】本题主要考查了终边相同角的表示，属于基础题2（5分）已知集合Ax|x1，Bx|x22x80，则AB（）A1，4B2，1）C（2，4D（，4【分析】先将集合B确定出来，再根据交集运算定义计算即可【解答】解：x22x80，（x4）（x+2）0，2x4，Bx|2x4，ABx|2x1故选：B【点评】本题考查集合的运算，属于基础题3（5分）函数的定义域为（）A2，4）B（2，4）C2，4D2，+）【分析】根据函数的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可【解答】解：，则，解得2x4，故函数y的定义域为2，4）故
9、选：A【点评】本题考查了求函数定义域的问题，解题时应求出使函数有意义的自变量的取值范围，是基础题目4（5分）函数f（x）x3+x20的零点所在的区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）【分析】利用函数零点存在定理，对区间端点函数值进行符号判断，异号的就是函数零点存在的区间【解答】解：函数f（x）x3+x20的图象是一条连续不断的曲线，且f（x）在R上递增，而f（0）20，f（1）18，f（2）10，f（3）10，f（4）48，可得f（2）f（3）0，满足零点存在性定理，所以函数f（x）x3+x20的零点所在的区间是（2，3）故选：C【点评】本题考查了函数零点的存在区间的判断；
10、根据函数零点的判定定理，只要区间端点的函数值异号，就是函数零点存在区间5（5分）已知a20.1，blog20.1，c30.1，则a，b，c的大小关系是（）AcabBacbCbacDbca【分析】根据已知条件，结合幂函数、对数函数的单调性，即可求解【解答】解：yx0.1在（0，+）上单调递增，故30.120.120，即ca1，blog20.1log210，故cab故选：A【点评】本题主要考查幂函数、对数函数的单调性，属于基础题6（5分）将函数f（x）sin（2x+）（0）的图象向右平移个单位长度后得到函数g（x）的图象，则的值为（）ABCD【分析】直接利用三角函数的关系式的变换和三角函数的性质求
11、出结果【解答】解：函数f（x）的图象向右平移 个单位长度后得到函数为，由题意可知，则，解得，kZ，因为0，所以 故选：B【点评】本题考查的知识要点：三角函数关系式的变换，正弦型函数的性质，主要考查学生的理解能力和计算能力，属于中档题7（5分）由于我国与以美国为首的西方国家在科技领域内的竞争日益激烈，美国加大了对我国一些高科技公司的打压，为突破西方的技术封锁和打压，我国的一些科技企业积极实施了独立自主、自力更生的策略，在一些领域取得了骄人的成绩我国某科技公司为突破“芯片卡脖子”问题，实现芯片制造的国产化，加大了对相关产业的研发投入若该公司2020年全年投入芯片制造方面的研发资金为120亿元，在此
12、基础上，计划以后每年投入的研发资金比上一年增长9%，则该公司全年投入芯片制造方面的研发资金开始超过200亿元的年份是（）参考数据：lg1.090.0374，lg20.3010，lg30.4771A2023年B2024年C2025年D2026年【分析】根据指数函数模型列不等式求解【解答】解：设2020年后第n年该公司全年投入芯片制造方面的研发资金开始超过200亿元，由120（1+9%）n200得，两边同取常用对数，得，所以n6，所以从2026年开始，该公司全年投入芯片制造方面的研发资金开始超过200亿元故选：D【点评】本题主要考查函数的应用，属于中档题8（5分）已知函数f（x）ax2，g（x）对
13、x13，3，x23，3，使得f（x1）g（x2）成立，则实数a的取值范围是（）A1，1B0，4C1，3D2，2【分析】当x3，3时，记f（x）和g（x）的值域分别为集合A，B，由题意可得AB，结合指数函数和二次函数的性质可得B8，4，再分a0、a0和a0求出集合B，根据AB求解即可【解答】解：当x3，3时，记f（x）和g（x）的值域分别为集合A，B，当1x3时，2x11，4，当3x1时，x2+18，1，所以当x3，3时，函数g（x）的值域为B8，4；因为对x13.3，x23.3，使得 f（x1）g（x2）成立，所以AB；当a0时，A2，满足题意；当a0时，A3a2，3a2，则，解得0a2；当a0时，A3a2，3a2，则 ，解得2a0综上，实数a的取值范围是2，2故选：D【点评】本题考查了二次函数、指数函数及一次函数的性质，考查了分类讨论思想、转化
